時間：2023-05-30 10:07:39
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇長方體和正方體的認(rèn)識，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A
【文章編號】0450-9889（2013）11A-
0070-02
“教學(xué)，其實是教師引導(dǎo)的藝術(shù)。”這句話凸顯了有效引領(lǐng)對學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用。教師靈活的指導(dǎo)、精準(zhǔn)的掌控、適度的點撥不僅能改善課堂的質(zhì)量，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生走到學(xué)習(xí)的最前沿，成為自由的探索者、快樂的創(chuàng)新者。在此，筆者結(jié)合《長方體和正方體的認(rèn)識》的教學(xué)實例，談?wù)効茖W(xué)引領(lǐng)對改善學(xué)習(xí)狀態(tài)，提升課堂質(zhì)量的幾點看法。
一、善假生活元素，促進(jìn)感性積累
課件展示：火柴盒、文具盒、牛奶盒、墨水盒、長方體的模型等實物。
師：你們見過這些物品嗎？
生：見過。
師：說說你還在哪些地方見過這類物品呢？
生1：電視柜也和它們一樣。
生2：積木。
生3：……
（學(xué)生激情高漲，教室里議論紛紛，這樣的場景持續(xù)了3～4分鐘才有所緩解）
師：拿出自己準(zhǔn)備好的學(xué)具，向大家介紹你的認(rèn)識和想法？
（生答略）
師：從外形上看這些物品有什么共同特點？
師：請同學(xué)們用準(zhǔn)備好的長方體，看一看、摸一摸、想一想、議一議，把你的發(fā)現(xiàn)在小組中相互交流討論一下。
（教室中學(xué)生的表現(xiàn)千姿百態(tài)，有的興奮地東張西望，有的在小組中打打鬧鬧，有的呆呆地眼瞅著面前的長方體，有的手拿長方體茫然地轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去，有的旁若無人地做起小動作，時間就這樣過去了幾分鐘，要求進(jìn)行匯報交流時，只有寥寥的幾個學(xué)生舉手）
生1：長方體每個面都是長方形。
師：真的都是這樣的嗎？
（學(xué)生不知道回答是對是錯，只能呆呆地坐在那兒）
生2：（手舉著一個藥品盒）長方體這兩個面是正方形，這四個面都是長方形。
師：長方體的這些面還有什么特征呢？（學(xué)生默然無語，甚至有的學(xué)生干脆低頭玩自己的物品）
師：（有些著急，用手勢比劃）仔細(xì)觀察長方體的上下面、左右面、前后面，你發(fā)現(xiàn)了什么？
教學(xué)思考：
教者的設(shè)計意圖是非常明顯的，采用的模式和策略也有可取之處。但課堂的狀態(tài)卻不盡人意，究其緣由，筆者以為教師的引導(dǎo)乏力，針對性不強(qiáng)，啟發(fā)不利所致。面對同樣的格局，我們也許只要稍加改變，就會收獲意外的精彩。如當(dāng)學(xué)生找出同類物品時，可追問深化所舉例子的共性，以強(qiáng)化對形體表象的感知。“想想列舉出的物品，它們都有幾個面，你看到的是什么形狀？”這樣的追問會比“從外形上看這些物品有什么共同特點？”更有價值，更能促進(jìn)學(xué)生的研究，引發(fā)學(xué)生比較、思考和辨析，為后續(xù)進(jìn)一步認(rèn)識面的特征提供最為直接的積累。
二、科學(xué)駕馭資源，加速認(rèn)知建構(gòu)
這是一個較為新奇的師生共同實踐的教學(xué)情境。利用拿出事先準(zhǔn)備好的土豆、小刀，師生共同操作研究。切一刀得到一個面，切第二刀得到第二個面、一條棱，切第三刀得到第三個面、三條棱、一個頂點，再切三刀得到一個長方體。
師：下面進(jìn)行切長方體比賽，看誰切得既快又像（學(xué)生切過后，展示切出的長方體）。
師：看一看，比一比，誰的像長方體，誰的不像。不像的理由是什么。
……
師：簡單的操作中蘊(yùn)藏著許多數(shù)學(xué)奧秘，到底是什么呢？回顧切的過程，一刀能得到什么？兩刀呢？三刀呢？回顧實踐的過程，探究長方體的思路非常清晰地呈現(xiàn)在我們的面前。今天我們用看一看、比一比、量一量等方法，來研究長方體的特征。小組合作，比一比哪個小組發(fā)現(xiàn)的最多、最科學(xué)。
在教師的指導(dǎo)和提示下，學(xué)生滿懷熱情地研究起長方體。雖然整個過程不會一帆風(fēng)順，但畢竟有方向，興趣就會高漲、學(xué)習(xí)就會投入、活動就會有效。
教學(xué)思考：
借助于切土豆的游戲，學(xué)生在切的活動中獲得了非常深刻的印象，為后續(xù)的總結(jié)歸納積累了豐厚的感性認(rèn)知。教師一步一步地引導(dǎo)，促使學(xué)生在切土豆活動中，初步感知長方體的面、棱和頂點，為下面探究長方體的特征奠定了厚實的基礎(chǔ)。利用比賽，通過“快”“像”兩個評價標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生的手、腦充分動起來，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在切長方體的活動中，逐步建構(gòu)長方體的特征，在經(jīng)歷回顧反思中逐步深化表象，觸及知識的本質(zhì)，緊接著用看一看、比一比、量一量等方法，從面、棱、頂點三個維度研究長方體的特征，使學(xué)生清晰地知道自己要從哪里研究，研究什么，怎么研究。一方面教師提供了知識與技能的支持，讓學(xué)生順利地完成學(xué)習(xí)提供保障；另一方面促進(jìn)學(xué)生自主研究和合作學(xué)習(xí)意識的培養(yǎng)；再則促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的訓(xùn)練。整個學(xué)習(xí)過程融合了觀察、思考、交流、操作，學(xué)生興致盎然，人人體驗到自主探究的樂趣。
關(guān)鍵詞 優(yōu)質(zhì)課；思維能力；空間觀念
中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B
文章編號：1671-489X（2017）03-0066-03
1 前言
筆者有幸于2015年參加了黃島區(qū)優(yōu)質(zhì)課比賽的聽課活動，其中有7位教師展示了“長方體與正方體的認(rèn)識”一課。這7節(jié)課，亮點迭出，精彩紛呈。同時也引發(fā)了思考：數(shù)學(xué)課應(yīng)怎樣以生為本、提升思維、發(fā)展空間觀念？下面就以“長方體與正方體的認(rèn)識”為例，略談自己的一孔之見。
1）初步感知長方體、正方體的特征（主要是面）。讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的形狀接近正方體的物體，并讓學(xué)生說為什么認(rèn)為它是正方體。讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的形狀為長方體的物體，并讓學(xué)生說為什么認(rèn)為它是長方體。
2）由觀察實物抽象出長方體、正方體的幾何圖形。提問：我們把一個長方體或正方體放在桌面上固定不動，從不同的角度觀察它，你覺得最多能同時看到幾個面？如果把它們的形狀畫下來會是什么樣子？依據(jù)學(xué)生的觀察結(jié)果，出示長方體和正方體的直觀圖（不帶看不見的面與棱）。
3）引導(dǎo)學(xué)生舉出生活中形狀接近長方體或正方體的物體。
2 以學(xué)生生活經(jīng)驗為本，提升學(xué)生思維，發(fā)展空間觀念
學(xué)生在生活中對長方體和正方體已經(jīng)有了豐富的感性認(rèn)識和生活接觸。在第一學(xué)段，學(xué)生對長方體和正方體也已有了初步認(rèn)識。在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗簡單介紹正方體、長方體，自然而然地引出面、棱、頂點的知識，順利地實現(xiàn)從長方體、正方體的感性認(rèn)識到長方體、正方體的基本特征教學(xué)。同時由實物圖抽象出幾何圖，再由幾何圖形想想生活中還見過哪些長方體或正方體形狀的物體。這樣，由物到形，再由形到物，豐富學(xué)生對長方體、正方體的感性認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。
3 以學(xué)生抽象圖形的特點為本，提升思維，發(fā)展空間觀念
由實物抽象出幾何圖形是學(xué)生思維的一種飛躍，由實物抽象出幾何圖形必須歷一定的過程。在優(yōu)質(zhì)課比賽中，教師或者沒有抽象幾何圖形，或者直接讓學(xué)生憑空想象幾何圖形。在此處，筆者先讓學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上簡單地認(rèn)識面，再讓學(xué)生從不同角度觀察一個長方體或正方體，認(rèn)識到最多能同時看到3個面，這樣水到渠成地就可以抽象出幾何圖形。由于正方體是一種特殊的長方體，在此處把長方體與正方體的幾何圖形同時抽象出來，自然而然。
同時，由于在此處學(xué)生還沒有系統(tǒng)學(xué)習(xí)長方體的特征，對長方體的立體幾何圖形還不可能形成完整的表象，因此，筆者在這個環(huán)節(jié)并沒有把長方體的立體幾何圖形完全抽象出來，只是出現(xiàn)不帶隱藏的面與棱的直觀圖。在學(xué)習(xí)棱的特征后再通過棱的平移出現(xiàn)完整的立體圖形，符合學(xué)生思維發(fā)展及空間觀念形成規(guī)律。
認(rèn)識一般長方體棱的特點
1）提問：用小棒搭1個長方體，需要幾根小棒？為什么是12根？給你16根一定能搭成長方體嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生初步感知16根小棒不一定能搭成長方體；12條棱里每4條棱長度應(yīng)該相等。
出示表1。
2）小組討論：哪袋小棒能搭成長方體？哪袋小棒不能搭成長方體？學(xué)生分組拼擺，展示由1號袋學(xué)具搭成的長方體框架。
教師提問：選擇了怎樣的12根小棒？搭建時發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
學(xué)生回答：①分成3組，每組4根；②同種顏色的小棒相等，位置相對；③同種顏色、同種長度的小棒是互相平行的。
讓學(xué)生有規(guī)律地數(shù)長方體的棱。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合上面結(jié)論理解因每種小棒需要4根，而5厘米、3厘米的只有3根，所以2號袋不能搭成。
介紹長方體的長、寬、高 引導(dǎo)學(xué)生從頂點處觀察，發(fā)現(xiàn)每個頂點上有3條長度不等的棱。教師總結(jié)：交于同一頂點的三條棱的長度分別叫長、寬、高。
完善長方體立體圖形 引導(dǎo)學(xué)生思考：長方體中長寬高應(yīng)各有4條，而原來的長方體幾何圖形長、寬、高各只有3條，還有1條長寬高應(yīng)在哪里？課件動態(tài)平移得出隱藏的長、寬、高。
進(jìn)一步理解長寬高的作用 引導(dǎo)學(xué)生理解：在長方體幾何圖形中，假如把其中1條、2條……隱藏，還是原來的長方體。只要保留同一頂點的3條棱就不能改變原來長方體的形狀和大小，使學(xué)生明確長、寬、高決定了長方體的形狀和大小。
認(rèn)識一般長方體面的特點 教師出示長方形圖形：1
號，9×9的正方形；2號，9×5的長方形；3號，9×3的長方形；4號，5×5的正方形；5號，5×3的長方形；6號，3×3的正方形。說明每種型號的紙片若干張。提問：要在剛才的長方體的框架上粘貼一些長方形紙片，圍成完整的長方體，需選擇哪些紙片？你想用幾號紙片做長方體的哪一個面？為什么？根據(jù)剛才的選擇，你發(fā)現(xiàn)了什么？
通過小組討論交流，使學(xué)生明確：上下兩個面應(yīng)選用
長、寬分別為9厘米、5厘米的長方形，前后兩個面應(yīng)選用長、寬分別為9厘米、3厘米的長方形，左右兩個面應(yīng)選用長、寬分別為5厘米、3厘米的長方形，因為每兩個相對的面的長和寬相等，所以它們的大小、形狀一樣，就是說相對的面完全相同。
認(rèn)識特殊情況下的長方體的面、棱的特征 3號袋學(xué)具學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：搭不成（5厘米的小棒只有3根，應(yīng)為4根）；搭成（9厘米的小棒4根，3厘米的小棒8根）。出示搭成的完整的長方體框架，并讓學(xué)生拿出手中的此種類型的長方體。引導(dǎo)學(xué)生觀察，初步感知此長方體比一般長方體的特殊之處：寬高相等，兩個面是正方形，前后左右四個面是一樣的長方形。引導(dǎo)學(xué)生理解這個長方體是在原來長方體基礎(chǔ)上寬縮短到3厘米得到的，由于寬變得與高一樣，因此左右2個面變成了正方形，上下前后4個面變成了長方形。
4 以學(xué)生自主反思特點為本，提升思維，發(fā)展空間觀念
在教師引導(dǎo)下學(xué)習(xí)面、棱、頂點的個數(shù)時，大多笛生習(xí)慣于“一個面4條+一個面4條+其余4條”的數(shù)法。在優(yōu)質(zhì)課比賽中，教師都優(yōu)化了“按水平左右方向、前后方向、豎直方向分成3組，每組4條”的數(shù)法，而為什么要用這種數(shù)法，學(xué)生心里還沒有真正明確。在讓學(xué)生初步認(rèn)識棱的條數(shù)時，并沒有對棱的數(shù)法進(jìn)行篩選，而是讓學(xué)生在后面學(xué)習(xí)棱的特征后（分成3組，每組相對的棱平行且相等），再讓學(xué)生數(shù)棱的條數(shù)，他們會自然而然地進(jìn)行優(yōu)化。
5 以學(xué)生思維發(fā)展特點為本，提升思維，發(fā)展空間觀念
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)符合知識的內(nèi)在邏輯順序，應(yīng)抓住事物最本質(zhì)的東西。同時，數(shù)學(xué)的科學(xué)性、嚴(yán)密性應(yīng)得到充分的落實。長方體的長、寬、高（即棱長）是長方體中最本質(zhì)的要素，它們決定著長方體的形狀和大小，從而也決定著長方體的面的性質(zhì)，決定著長方體表面積與體積大小。在優(yōu)質(zhì)課比賽中，多數(shù)教師在研究長方體特征時讓學(xué)生同時研究面、棱、頂點的特征，而對于學(xué)生來說這是第一次研究多個方面的內(nèi)容，有點兒顯得研究內(nèi)容過多。
同時，學(xué)生在研究面、棱、頂點的特征時，往往只是根據(jù)已有的知識與經(jīng)驗憑想當(dāng)然得出結(jié)論，很少經(jīng)過諸如重疊法、測量法等嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法的驗證。而對于測量法，即使學(xué)生通過測量得出長方體相對的棱的長度相等（學(xué)生很少測量），也沒有擴(kuò)展到面，沒有認(rèn)識到由于相對的棱的長度相等而使相對的面完全相同，從而使數(shù)學(xué)課少了點兒數(shù)學(xué)味。
在教學(xué)中并沒有讓學(xué)生同時研究面、棱、頂點的特征，而是在教師引導(dǎo)下從棱開始，讓學(xué)生用小棒做長方體框架，既培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力、學(xué)生間的合作能力，又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，更重要的是學(xué)生在搭建框架的過程中，自然而然地認(rèn)識了棱的特點，同時又認(rèn)識到了長方體的長、寬、高在長方體中的重要地位。由于長方體相對的面的長、寬相等，學(xué)生就可以通過推理得到面的特征，這樣逐漸引發(fā)學(xué)生的空間想象、邏輯推理，使建立起的數(shù)學(xué)模型更清晰、更準(zhǔn)確，使教學(xué)更有數(shù)學(xué)味。
認(rèn)識正方體的特征
1）由變化得到正方體。讓學(xué)生思考：在特殊長方體基礎(chǔ)上怎樣繼續(xù)變化得到正方體？讓學(xué)生明確4號袋學(xué)具也可以搭成長方體，只不過是一特殊長方體――正方體。
2）認(rèn)識正方體特征。
對比長方體和正方體
1）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面圖形的變化過程理解長方體與正方體關(guān)系。出示長方體與正方體關(guān)系圖。
2）引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說出正方體和長方體有什么相同點與不同點。
6 以學(xué)生整合知識特點為本，提升思維，發(fā)展空間觀念
在優(yōu)質(zhì)課比賽中，多數(shù)教師在研究完長方體后再研究正方體，再比較長方體與正方體的相同點與不同點，然后使學(xué)生知道正方體是一種特殊的長方體。這樣研究正方體特征與研究長方體似有重復(fù)之嫌，也由于時間的關(guān)系，學(xué)生很難有深入研究。同時，學(xué)生也難以真正理解正方體與長方體的關(guān)系。在此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在選擇小棒搭建長方體框架過程中，隨著棱的改變而巧妙地引出3種不同形狀的長方體。這樣自然而流暢地將長方體與正方體有機(jī)整合，從而讓學(xué)生真正認(rèn)識到正方體是一種特殊的長方體。
1）判斷哪幾個圖形是長方體？
2）猜一猜，想一想：上課用到的一種長方體物品，長是24厘米，寬是17厘米，高是0.6厘米，這個物品可能是？如果這個物體的高變成0.01厘米，你能想象出它的樣子嗎？當(dāng)高變成0時，這個長方體又會怎么樣？
7 以學(xué)生解決問題能力特點為本，提升思維，發(fā)展空間觀念
在練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生認(rèn)識長方體與正方體的特征后，及時引導(dǎo)辨別物體的形狀，有利于鞏固和加深長方體與正方體特征的認(rèn)識。并且通過“高”的變換和圖形的想象，既發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，又讓學(xué)生感受到了長方體和長方形之間的特殊關(guān)系。
1.回顧已學(xué)過的長方體特征，認(rèn)識正方體
師：剛才同學(xué)們課前一分鐘展示的是我們上節(jié)課所學(xué)的長方體的特征。（生匯報，師填寫表格）
師：想一想，我們從幾個方面對長方體進(jìn)行了研究？（出示三個方面：面、棱、頂點）
師：正方體具有什么特征呢？（匯報前置性作業(yè)中的“課前預(yù)習(xí)”）
師：這節(jié)課我們重點來認(rèn)識正方體。（板書課題：正方體的認(rèn)識）
2.課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
（1）認(rèn)識正方體的特征。
（2）理解長方體和正方體的關(guān)系。
師：齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。
二、自主學(xué)習(xí)，探究新知
1.出示問題，明確導(dǎo)學(xué)指要
（課件出示）拿一個正方體的物品，認(rèn)真觀察這個正方體，想一想它有什么特點。下面請同學(xué)們根據(jù)老師給出的導(dǎo)學(xué)指要自己嘗試學(xué)習(xí)。指名讀導(dǎo)學(xué)指要。
出示導(dǎo)學(xué)指要1：
（1）正方體有幾個面？面的大小有什么不同？面的形狀有什么特點？
（2）正方體有幾條棱？棱的長短怎樣？
（3）正方體有幾個頂點？（完成下表）
2.思考
小組合作交流：
（1）說一說長方體和正方體的相同點和不同點。（課件出示長方體和正方體相同點和不同點的表格）
（2）試說一說長方體和正方體的關(guān)系。
3.學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師巡視
師：請同學(xué)們自己嘗試著解決，然后四人小組交流想法。開始吧！
三、小組匯報，點撥引導(dǎo)
1.展示匯報
師：哪個小組愿意來說說你們的想法？
（四人小組匯報學(xué)習(xí)成果）
2.點撥，小結(jié)
師：正方體具備了長方體的全部特征，正方體是特殊的長方體，長方體中包含了正方體。
課件出示關(guān)系圖：
3.練習(xí)
看課件中的題，并回答。
四、當(dāng)堂檢測，反饋提升
1.練習(xí)五第2題
同學(xué)們，你理解正方體的特征了嗎？光說不行，我們得用實踐來證明，先來看教材，請同學(xué)們獨(dú)立完成。
2.練習(xí)五第8題
3.完成檢測卡
師：請同學(xué)們拿出目標(biāo)檢測卡，完成檢測卡。
4.談收獲
多媒體技術(shù)是指利用計算機(jī)將文字、圖形、圖像、動畫、聲音和視頻進(jìn)行集成處理，使教學(xué)內(nèi)容變得更加生動、形象、豐富多彩。它能夠具體地再現(xiàn)各種事物，不受空間、時間、微觀和宏觀的限制，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可起到開拓思路、啟迪思維、深化認(rèn)識的作用。
《新課標(biāo)》明確指出：“使學(xué)生逐步形成簡單的幾何形體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象，能夠識別所學(xué)幾何形體，并根據(jù)幾何形體的名稱再現(xiàn)它們的表象，培養(yǎng)初步的空間觀念，”為了認(rèn)真貫徹《新課標(biāo)》的精神，培養(yǎng)小學(xué)生初步空間觀念，教師要充分利用和創(chuàng)造各種條件，引導(dǎo)學(xué)生對物體、模型等的觀察、測量、拼擺、畫圖、制作、實驗等活動，掌握形體的基本特征，并注意在實際中應(yīng)用，從而逐步培養(yǎng)空間觀念，達(dá)到提高課堂教學(xué)效率的目標(biāo)。下面以“長方體、正方體、圓、直線”的認(rèn)識，談?wù)勅绾芜\(yùn)用多媒體電教手段，培養(yǎng)學(xué)生的初步空間觀念。
一、多媒體的運(yùn)用，可使抽象問題形象化、具體化
多媒體教學(xué)不但界面好，而且信息反饋及時，能很好地發(fā)揮學(xué)生的主動性和靈活性，從而極大地提高學(xué)習(xí)的效率。因此，我在教學(xué)“圓的認(rèn)識”一節(jié)時，為讓學(xué)生真正理解“同圓里，半徑有無數(shù)條，直徑也有無數(shù)條”這一特征，便設(shè)計了這樣的動畫：首先由多媒體畫出一個圓，然后再由慢到快再到特快，分別畫圓的半徑與直徑，并要求學(xué)生跟著演示一條一條數(shù)。圖像越畫越快，學(xué)生越數(shù)也越快，直到無法數(shù)清，緊接著我提問學(xué)生：“在同圓里，圓的半徑、直徑各有多少條？”學(xué)生回答道：“我們數(shù)不清了，它們有無數(shù)條。”由此得出“半徑和直徑有無數(shù)條”的結(jié)論。多媒體的演示可將抽象、枯燥的知識變得形象而具體，學(xué)生非常容易接受。可見多媒體輔助教學(xué)能夠以它獨(dú)特的魅力吸引住學(xué)生，并激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)熱情。
長方體與正方體的特征，是學(xué)習(xí)它們的表面積和體積的基礎(chǔ)，由于學(xué)生是第一次接觸立體圖，因而一般不會看教材中的立體圖形。教學(xué)中，教師一是先讓學(xué)生觀察實物或教具，親自摸摸長方體或正方體，初步感知長方體和正方體的特征，二是教師將文中的插圖組合成一框抽拉式課件，如火柴盒圖，靜片：一個長方體。動片：火柴盒的顏色、圖案。先在多媒體上打出火柴盒圖，然后慢慢拉動片子，舍去圖中非本質(zhì)特征的顏色，圖案，抽象出長方體的立體圖形，再把實物與立體圖對照起來，使學(xué)生逐步學(xué)會看圖，逐步形成長方體的空間觀念。三是為了使學(xué)生學(xué)會看立體圖，建立長方體的表象，讓學(xué)生進(jìn)行圖形變式練習(xí)。教師可設(shè)計一副旋轉(zhuǎn)動片，幫助學(xué)生從不同方位認(rèn)識長方體，獲得對長方體的正確認(rèn)識。
二、多媒體的運(yùn)用，可使靜止的問題動態(tài)化
學(xué)生在基本建立長方體表象后，緊接著認(rèn)識長方體的特征。在認(rèn)識長方體的特征教學(xué)中，我將收集的大小不同、形狀各異的長方體實物發(fā)給學(xué)生，先學(xué)習(xí)什么是長方體的面、棱和頂點，讓學(xué)生摸摸長方體的面、棱和頂點，數(shù)數(shù)面、棱、頂點的數(shù)目。然后教師用多媒體演示長方體相對棱的長度和相對面的面積的關(guān)系。靜片：長方體圖。動片：長方體的相對棱、長方體相對面。先演示相對棱的長度，使每組相對棱移動后完全重合，讓學(xué)生清楚看到每組平行的四條棱長度相等；然后將前、后兩面，上、下兩面，左、右兩面分別移動后完全重合，學(xué)生直觀感知長方體相對面的面積相等。課件演示可化靜為動，化虛為實，幫助學(xué)生把抽象的幾何形體概念具體化，并在此基礎(chǔ)上概括出長方體的本質(zhì)特征，從而形成正確的長方體概念。學(xué)生在學(xué)習(xí)了長方體的長、寬、高概念后，可制成長方體旋轉(zhuǎn)片，讓學(xué)生從多角度、多側(cè)面認(rèn)識長方體的長、寬、高，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成和發(fā)展。
再如：“直線兩端是可以無限延伸的”這句話，理解起來有些困難。教師也無法用教具演示“兩端無限延伸”的情境。但如果利用電腦課件，就可以清楚地演示直線兩端是怎么可以無限延伸的，很直觀，學(xué)生一下子就都理解了。電腦課件還可生動地演示三條線之間的關(guān)系，即從直線中截取一段，就是線段。清楚地反映出“線段、射線是直線的一部分”這一層關(guān)系。對此，學(xué)生極感興趣，對所學(xué)知識的理解也更為深入了。
三、多媒體的運(yùn)用，能將枯燥的問題趣味化
正方體是特殊的長方體。教學(xué)中，為突出長方體和正方體的關(guān)系，使學(xué)生明確正方體的概念，真正理解“長、寬、高都相等的長方體叫作正方體”這句話的含義，我設(shè)計了一組復(fù)合片。先出示長方體圖（有兩個相對面是正方形），然后再演示將長方體的長向內(nèi)逐漸縮短，隨著長的縮短，就逐漸蓋住長方體的一部分，當(dāng)長、寬、高都相等時，問學(xué)生：這是一個什么圖形？學(xué)生很容易回答這是一個正方體。再問：什么是正方體呢？
由于進(jìn)行了直觀演示，學(xué)生不但建立了正方體的空間形象，而且把長方體和正方體的關(guān)系溝通了，學(xué)生對“正方體是特殊長方體”的理解不是抽象的，而是具體化的。當(dāng)學(xué)生掌握了長方體和正方體的關(guān)系后，再引導(dǎo)學(xué)生按照認(rèn)識長方體特征的過程和方法，自己找出正方體的特征，并且找出長方體正方體的異同點。這樣可逐步培養(yǎng)學(xué)生按知識間的關(guān)系和聯(lián)系，運(yùn)用推理方法學(xué)習(xí)有關(guān)知識的能力。
第三單元長方體和正方體（一）B卷
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友們，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，你們一定進(jìn)步不少吧，今天就讓我們來檢驗一下！
一、認(rèn)識長方體和正方體
(共17題；共18分)
1.
（1分）
看圖填空
上圖是________體，它的棱長是________厘米，棱長的和是________厘米；它有________個面，每個面的面積都是________平方厘米．
2.
（1分）
長方體和正方體的共同特征是：都有________個面、________條棱、________個頂點．
3.
（1分）
正確的說法是（
）
A
.
圓柱的形狀
B
.
長方形形狀
4.
（1分）
把48厘米長的鐵絲焊接成一個最大的正方體，這個正方體的棱長是________厘米
5.
（1分）
把一個棱長是a的正方體切成兩個小長方體，表面積增加了________．
6.
（1分）
正方體的棱長之和是9.6米．
正方體的棱長是________米。
正方體的表面積是________平方米。
7.
（1分）
判斷下面的說法的對錯．
在長方體中，相鄰的兩個面一定不相同．
8.
（1分）
4個小正方體可以拼成一個大正方體。（
）
9.
（1分）
正方體的六個面都是正方形。（
）
10.
（1分）
長方體和正方體都有12條棱、6個面。
11.
（1分）
(2019五下·仲愷期中)
至少要用（
）個相同的小正方體才能拼成一個大正方體。
A
.
2
B
.
4
C
.
8
12.
（1分）
選擇題
（1）
下圖中（
）是圓柱。
A
.
B
.
C
.
（2）
下圖中（
）是球。
A
.
B
.
C
.
（3）
下圖中（
）是長方體。
A
.
B
.
C
.
13.
（1分）
(2018·貴陽)
至少需要（
）個小正方體才能拼成一個較大的正方體．
A
.
2
B
.
4
C
.
8
D
.
9
14.
（1分）
(2019五下·長春期中)
正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，則表面積就擴(kuò)大到原來的________倍，體積就擴(kuò)大到原來的________倍．
A.2????????B.4
C.8
15.
（2分）
(2019五下·河西期末)
計算下面圖形的表面積和體積。（單位：厘米）
（1）
（2）
16.
（1分）
下列正方體各有多少塊小正方體搭成？用算式表示．
17.
（1分）
一個正方體的棱長和是24厘米，這個正方體的棱長是多少厘米？
二、正方體展開圖
(共4題；共4分)
18.
（1分）
(2019·東莞)
沿下圖所示的粗實線和粗虛線剪開正方體紙盒，得到的展開圖應(yīng)該是（
）
A
.
B
.
C
.
D
.
19.
（1分）
右圖是一個無蓋正方體的展開圖，①號面的對面應(yīng)該是（
）號面。
A
.
②
B
.
③
C
.
④
D
.
⑤
20.
（1分）
下圖是由四個完全一樣的正方體拼成的長方體。每個正方體的六個面分別涂著紅、紫、黃、綠、藍(lán)、黑六種顏色，判斷相對的面所涂的顏色．
黑的對面是________，黃的對面是________，紫的對面是________．
21.
（1分）
找一些長方體或正方體的紙盒，用不同的方法把它們展開，看能得到哪些不同的形狀．
三、長方體表面積
(共7題；共8分)
22.
（1分）
(2019五下·嶧城期末)
一個長方體相鄰的3個面的面積分別是6cm2
，
8cm2
，
12cm2
，
這個長方體的表面積是________。
23.
（1分）
(2019五下·龍崗期中)
一個長方體的長、寬、高分別擴(kuò)大到原來的3倍，表面積就擴(kuò)大到原來的________倍。
24.
（1分）
(2019五下·法庫月考)
兩個正方體拼成一個長方體，這個長方體表面積等于這兩個正方體表面積的和．（
）
25.
（1分）
(2019五下·海珠期末)
如果一個長方體和一個正方體的所有棱長之和相等，那么它們的表面積相等。
（
）
26.
（1分）
把兩個完全相同的長方體拼成一個大長方體，體積和表面積都不變。（
）
27.
（2分）
(2019五下·潘集期中)
計算下面長方體和正方體的表面積和體積．（單位：厘米）
（1）
（2）
28.
（1分）
(2019五下·浦東期中)
已知一個長方體的一個底面積是24平方厘米、底面的周長是10厘米，高6厘米．求這個長方體的表面積．
四、正方體的表面積
(共7題；共9分)
29.
（1分）
把三個棱長都是4厘米的正方體拼成一個長方體，表面積減少了________平方厘米，它的體積是________立方厘米。
30.
（1分）
用一根長9.6米的鐵絲焊一個盡可能大的正方體框架．如果在它的表面包一層鐵皮，包鐵皮的面積是________平方米。
31.
（1分）
一個正方體棱長是2cm，把它的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，現(xiàn)在正方體的表面積是________
．
32.
（1分）
一個正方體的棱長總和是96厘米，它的表面積是________平方厘米．
33.
（1分）
一個正方體的棱長是5厘米，它的表面積是（
）
A
.
30平方厘米
B
.
125平方厘米
C
.
150平方厘米
D
.
180平方厘米
34.
（3分）
將一塊正方體橡皮泥捏成長方體,正方體和長方體（
）。
A
.
體積相等,表面積不一定相等
B
.
體積和表面積都不相等
C
.
表面積相等,體積不相等
35.
（1分）
將一個長12cm，寬9cm，高6cm的長方體截成一個最大的正方體，這個正方體的表面積和體積分別是多少？
參考答案
一、認(rèn)識長方體和正方體
(共17題；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
12-2、
12-3、
13-1、
14-1、
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、
二、正方體展開圖
(共4題；共4分)
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
三、長方體表面積
(共7題；共8分)
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
27-1、
27-2、
28-1、
四、正方體的表面積
(共7題；共9分)
29-1、
30-1、
31-1、
32-1、
33-1、
九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“使學(xué)生逐步形成簡單幾何形體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象，能夠識別所學(xué)的幾何形體并能根據(jù)幾何形體的名稱再現(xiàn)它們的表象，培養(yǎng)初步的空間觀念。”由此可見，“表象”在兒童的認(rèn)知活動和空間觀念的形成過程中，都具有十分重要的作用。因此，本單元的教學(xué)要盡量讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，通過眼、耳、口、手等多種感官去感知事物，借助實物直觀、圖像直觀和語言啟迪獲得有關(guān)形體及特征認(rèn)識的表象，并逐步抽象、概括出有關(guān)概念，以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)他們思維的廣闊性。
（一）緊密聯(lián)系生活實際，通過觀察、操作、實驗，幫助學(xué)生建立有關(guān)形體的表象。
1.立體圖形的認(rèn)識要建立在對平面圖形認(rèn)識的基礎(chǔ)上。本單元是學(xué)生比較深入地學(xué)習(xí)立體圖形的開始，也是學(xué)生空間觀念由二維空間向三維空間的一次飛躍，教學(xué)時要注意幫助學(xué)生逐步建立有關(guān)立體圖形的表象。有的教師作過這樣的教學(xué)嘗試：首先，教師拿出一根小棒引導(dǎo)學(xué)生思考：我們可以把它看作一條什么？（線段）然后讓學(xué)生拿出3根同樣長的小棒，首尾順次相連圍成一個平面圖形（三角形），認(rèn)識線段可以圍成平面圖形。緊接著復(fù)習(xí)我們學(xué)過的平面圖形還有哪些（長方形、正方形、平行四邊形和梯形）。最后讓學(xué)生拿出6根小棒圍成4個三角形（見右圖），教師指出像這樣的圖形就是立體圖形。教師還可以邊講解邊板書：線——面——體。并聯(lián)系實際讓學(xué)生說一說，日常生活中哪些物體的形狀是立體圖形，把學(xué)生頭腦中形成的立體圖形的表象由特殊推向一般，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
附圖{圖}
2.長方體和正方體的表象要建立在觀察和操作的基礎(chǔ)上。教師可用切蘿卜的直觀演示幫助學(xué)生認(rèn)識長方體。第一步，教師在一個蘿卜上橫切一刀，得到一個橫截面，讓學(xué)生觀察并摸一摸，直觀感知面，獲得“面”的表象。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體有幾個面，每個面是什么形狀，哪些面完全相同。第二步，在切得的半塊蘿卜上垂直于橫截面縱切一刀，得到兩個面，并指出兩個面相交的邊叫做“棱”。緊接著讓學(xué)生摸一摸棱，獲得“棱”的表象。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體有多少條棱，量一量每條棱的長度，思考哪些棱的長度相等。第三步，在切得的蘿卜上垂直于橫截面和縱截面再切一刀，得到三個面、三條棱，指出三條棱相交的點叫“頂點”，并讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，長方體有多少個頂點，最后系統(tǒng)歸納出長方體的特征。正方體的認(rèn)識，其教學(xué)過程與長方體的教學(xué)過程類似，但要注意加強(qiáng)與長方體的聯(lián)系。
3.表面積與體積的概念、計算方法和公式，要建立在學(xué)生感知的基礎(chǔ)上。長方體和正方體的表面積，在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。理解表面積的意義，不僅可以加深學(xué)生對長方體和正方體特征的理解，而且可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)時要通過操作活動（把長方體或正方體紙盒的6個面展開），幫助學(xué)生理解表面積的概念。在此基礎(chǔ)上結(jié)合具體例題教學(xué)有關(guān)形體表面積的計算方法。教材中沒有給出計算表面積的公式，目的在于讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
體積對學(xué)生來說是一個新概念，從面積到體積也是學(xué)生空間觀念的一次飛躍，因此，學(xué)生在理解和應(yīng)用上都有一定的難度。教學(xué)時我們可以通過實驗分三步幫助學(xué)生認(rèn)識：第一步，感知物體所占的空間。先把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，觀察水面的上升變化，并組織學(xué)生討論水面上升的道理；再取一只裝滿細(xì)沙的杯子，把沙倒出來，放入一塊長方體木塊，然后再裝沙，讓學(xué)生觀察實驗現(xiàn)象，并討論為什么不能把倒出的沙全部裝回去的道理。在此基礎(chǔ)上教師小結(jié)出；任何物體都占有一定的空間。第二步，比較物體所占空間大小。教師可出示實物或掛圖，讓學(xué)生比較大小不同的幾個物體，哪一個物體所占的空間大，使學(xué)生感知物體所占的空間有大有小。第三步，歸納體積的意義，讓學(xué)生明確物體所占空間的大小叫做“物體的體積”。長方體的體積計算公式要通過擺小木塊的實驗，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高的積的關(guān)系，從而直觀地推導(dǎo)出體積計算公式，并用字母表示。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，可以直接由長方體的體積計算公式導(dǎo)出正方體的體積計算公式，最后把長方體和正方體的體積計算方法統(tǒng)一成用底面積乘以高。
（二）重視抽象和概括，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
表象只是從感知到抽象的中介和橋梁，而教學(xué)的最終目的是要幫助學(xué)生把感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。因此，教學(xué)過程中及時的抽象和概括，不僅有利于學(xué)生理性地掌握所學(xué)知識，而且在本單元還有利于發(fā)展他們的空間觀念。例如：在引導(dǎo)學(xué)生初步感知長方體和正方體的特征后，還應(yīng)抽象概括出長方體一般是由6個長方形（也可能有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形，正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形，這樣便于學(xué)生系統(tǒng)掌握所學(xué)知識。在此基礎(chǔ)上，還要抽象出長方體和正方體的直觀圖（見下圖），讓學(xué)生識記。而直觀圖去掉了長方體和正方體的非本質(zhì)屬性，保留其本質(zhì)屬性，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
附圖{圖}
二、加強(qiáng)比較，促進(jìn)學(xué)生掌握易混知識的聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)思維的深刻性。
（一）長方體和正方體特征的比較。
教學(xué)時要通過實物的對比觀察，引導(dǎo)學(xué)生說出長方體和正方體有哪些相同點和不同點，使學(xué)生明確正方體是長、寬、高都相等的長方體（特殊的長方體），會用集合圖表示出正方體和長方體之間的關(guān)系。學(xué)生掌握了正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別，有利于較簡捷地計算正方體的表面積與體積。
（二）表面積和體積的比較。
學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積和體積后，有的學(xué)生可能會對表面積和體積這兩個概念發(fā)生混淆。因此，教師應(yīng)結(jié)合實物（或圖形）進(jìn)行對比，使學(xué)生從這兩個概念的含義、計量單位、所需數(shù)據(jù)的測量和計算方法等方面進(jìn)行區(qū)分，以加深對這兩個概念的理解。
（三）容積和體積的比較。
容積和體積這兩個概念既有聯(lián)系又有區(qū)別。體積是指一個物體自身所占多大的空間，容積是指一物體中間所能容納多大體積的其它物品。容積和體積的計算方法雖然相同，但測量所需數(shù)據(jù)的方法卻不同。計量容積一般用體積單位，但計算液體的容積常用單位是升和毫升。容積和體積這些細(xì)微的差異，在教學(xué)中都要加以認(rèn)真的對比和區(qū)分，以便學(xué)生能夠正確運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。
（四）長度單位、面積單位、體積單位的比較。
在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率后，應(yīng)把長度單位、面積單位和體積單位列表進(jìn)行對比，以加深學(xué)生對體積單位及相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率的認(rèn)識，使學(xué)生能正確使用體積單位和進(jìn)行有關(guān)體積單位間的換算。
三、進(jìn)行變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
（一）結(jié)合表面積的教學(xué)，進(jìn)行變式訓(xùn)練。
本單元教材第2節(jié)例1的教學(xué)，教師可以啟發(fā)學(xué)生變換思維的角度，進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練。通過這樣的訓(xùn)練，既為學(xué)生解決一些簡單的實際問題（有蓋和無蓋物體的表面積計算）奠定了思維方法的基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，發(fā)展了他們的空間觀念。
（二）設(shè)計富有針對性的題目，進(jìn)行變式訓(xùn)練。
例如：認(rèn)識長方體和正方體的特征后，可設(shè)計這樣一道題目，來培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。
題目：如下圖所示，這是相交于一個頂點的三條棱，請在頭腦中將這幅沒畫完的長方體想象出來，再填空。
附圖{圖}
1.長方體后面的面，面積是（）平方厘米；
關(guān)鍵詞：長方體；正方體；外接球
中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）09-219-01
眾所周知，長方體因其結(jié)構(gòu)對稱，各元素之間具有相等、平行、垂直等關(guān)系，內(nèi)涵豐富，位居立體幾何中的基本幾何體首位，是研究線面關(guān)系、特殊幾何體的一個重要載體，亦是展開空間想象的重要依托。
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對立體幾何初步的學(xué)習(xí)提出了基本要求：“在立體幾何初步部分，學(xué)生將先從對空間幾何體的整體觀察入手，認(rèn)識空間圖形；再以長方體為載體，直觀認(rèn)識和理解空間點、線、面的位置關(guān)系；……。”有關(guān)外接球的立體幾何問題是近年各省高考試題的重難點之一，本文將通過近年來部分高考試題中外接球的問題談一談巧建長方體的應(yīng)用。
例1：（2012年遼寧卷）已知正三棱錐P- ABC，點P，A，B，C都在半徑為 的球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為________。
解析：遇到“正棱錐中 PA，PB，PC兩兩互相垂直”的環(huán)境，易可構(gòu)造正方體如圖1，因正三棱錐P- ABC的外接球與該正方體的外接球為同一個球，所以線段PD為球直徑，球心為線段PD中點O，由正方體的性質(zhì)可得P到平面ABC的距離為線段PD的 ，O到平面ABC的距離為線段PD的 。此空應(yīng)填：
長方體的一個角即是PA，PB，PC兩兩互相垂直的環(huán)境，不僅如此正方體模型還可“包容”正四面體環(huán)境，如下圖2：其中正四面體 鑲嵌于正方體之中，其外接球為同一個，正四面體棱長 ，則對應(yīng)正方體的棱長為 ，正方體的體對角線為 ，所以球半徑 。 依此辦法可以輕松解決有關(guān)球內(nèi)接正四面體的問題。
例2：（2006年山東高考題）在等腰梯形 中， ， ， 為 的中點，將 與 分布沿 、 向上折起，使 、 重合于點 ，則三棱錐 的外接球的體積為（ ）.
解析：不難發(fā)現(xiàn)題目中的“垂直”條件很是豐富，將題目中的三棱錐復(fù)原于長方體（正方體）中如下圖：
由題意知，此正方體的棱長為1，球的半徑為： 體積為： ，選A
例4：（2010全國卷1理數(shù)）已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為（ ）
（A） ；（B） ；（C） ；（D）
解析：仔細(xì)分析題意，線面的垂直、平行關(guān)系雖早已不見蹤影，但條件“AB=CD=2”仍可以幫我們將此四面體ABCD復(fù)原于長方體內(nèi)，如下圖六：
設(shè)長方體的長、寬、高分別為： ，則由題意得： ，又因為球半徑為2，所以長方體的體對角線為4，即有 ，可得 ，所以 ，
青島版五年級下冊第89頁信息窗2。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.結(jié)合實物理解長方體和正方體表面積的含義，在操作理解的基礎(chǔ)上學(xué)會并掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
2.在學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納和概括的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念。
3.能應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中有關(guān)長方體或正方體表面積的實際問題，體會到身邊處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
【教學(xué)重點】
掌握長方體、正方體表面積的計算方法，并會解決有關(guān)的實際生活問題。
【教學(xué)難點】
用長方體的長、寬、高來確定每個面面積的計算方法。
【教學(xué)過程】
一、喚醒舊知，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，看！這個面的面積是多少？
課件出示長方形，學(xué)生口答面積。
生：3×10=30（平方厘米）。
師：你們都用長×寬得到了長方形的面積。
教師點擊課件，6個面圍成了一個長方體。
師：同學(xué)們，請仔細(xì)看。現(xiàn)在又是什么圖形？
生：長方體。
師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體。關(guān)于長方體和正方體，我們都學(xué)過哪些知識？
生：長方體有6個面，8個頂點，12條棱。長方體的相對面完全相同，正方體6個面完全相同……
師：你們掌握得真好！今天我們繼續(xù)來研究有關(guān)長方體和正方體的知識。
板書課題：長方體和正方體的表面積。
（評析：利用平面圖形作為課堂引入，不僅可以讓學(xué)生復(fù)習(xí)長方形面積的計算方法，而且利用6個面圍成長方體，讓學(xué)生充分感受到，由面到體的過程，建立空間觀念。同時通過對長方體、正方體知識的復(fù)習(xí)，也為本節(jié)課探究新知做了充分的準(zhǔn)備。）
二、初步感知，自主探索
（一）初步感知長方體和正方體的表面積。
師：看到這個題目（板書），你想知道些什么？
生：長方體和正方體的表面積是什么？
生：長方體和正方體的表面積怎樣求？
生：……
師：你們提出的問題很有研究價值。今天我們就一起來研究研究。
師：根據(jù)你的理解，你認(rèn)為什么是長方體和正方體的表面積呢？要想理解長方體和正方體的表面積，我們就要先理解什么是物體的表面？同學(xué)們，你能摸一摸老師手中排球的表面嗎？摸一摸飲料盒的表面嗎？找一找你身邊物體的表面，比如課本的表面、書桌的表面、鉛筆盒的表面。
學(xué)生活動：動手找一找、摸一摸。
師：老師看到有的同學(xué)在摸課桌的面。那這是課桌的表面嗎？
教師動手摸課桌的一個面。
有的學(xué)生沉思后回答不是，有的學(xué)生鉆桌子底下去摸了。
師：看來任何物體都有表面。那長方體的表面呢？
生：長方體的所有的面就是它的表面。
師：同學(xué)們，長方體表面的面積就是長方體的表面積。
師：長方體有幾個面？
生：6個。
師：在數(shù)學(xué)上，長方體6個面的總面積，叫作它的表面積。
師：正方體的表面積呢？
生：正方體6個面的總面積就是正方體的表面積。
教師板書：6個面的總面積就是長方體或正方體的表面積。
（評析：此環(huán)節(jié)設(shè)計的意圖是讓學(xué)生通過動手摸、用眼看，充分感知“表面”的意義。在摸課桌面時，引起認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生對物體表面到底是指什么的探究。在明確任何物體都有表面的基礎(chǔ)上，揭示表面積的意義就水到渠成了。）
（二）自主探究長方體表面積的計算方法。
師：同學(xué)們，看！老師手中這個長方體紙盒。紙盒6個面的總面積就是它的表面積。你能說說你手中長方體紙盒的表面積是指什么嗎？
學(xué)生活動：動手摸紙盒表面。
師：好，同學(xué)們，看老師手中的兩個長方體，哪個的表面積大？
師：你從哪里看出來的？
生：它的長比較長，它的寬比較寬，它的高比較大或長，所以它的表面積比較大……
師：哦，你們都認(rèn)為它的表面積大。也就是這個長方體的長、寬、高比另一個長方體的長、寬、高都長。
師：是的，長方體表面積的大小確實是由它的長、寬、高決定的。那就請你量一量你手中長方體的長、寬、高，并計算出它的表面積。
學(xué)生活動：①小組合作測量手中長方體的長、寬、高;② 學(xué)生獨(dú)立計算表面積。
師：完成了嗎？我們一起來交流一下。注意交流前請先說出你測量的長方體的長、寬、高。
生匯報：
師：你的 10×8是指哪個面？
生：長方體的上面。
師：你用長×寬求出長方體上面的面積。
師： 8×6是指哪個面的面積？
生：長方體的右面的面積。
師：你用寬×高求出了長方體右面的面積。
師： 10×6是指？
生：長方體的前面的面積。
師：你用長×高求出了長方體前面的面積。
生繼續(xù)匯報（略）。
師：很好，同學(xué)們都求出了長方體的表面積。雖然測量的數(shù)據(jù)不同，但計算方法是一樣的，都用到了長、寬、高。都是把長、寬、高兩兩相乘，先求出3個面的面積，再求出6個面的面積，也就是長方體的表面積。
師：你們求長方體表面積的算式是否也是這樣的？互相看看。
（評析：引導(dǎo)學(xué)生明確長方體表面積的大小和長方體長、寬、高之間有密切關(guān)系，再通過學(xué)生自主動手測一測、量一量、算一算、看一看等活動，充分地溝通了長方體表面積和每個面的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上引領(lǐng)學(xué)生完成第一次提升，即：都是把長、寬、高兩兩相乘，先求出3個面的面積，再求出6個面的面積，也就是長方體的表面積。）
三、概括提升，總結(jié)方法
師：你們剛才都計算出了長方體的表面積，若不給你數(shù)據(jù)，只用長方體的長、寬、高，你能表示出長方體表面積的計算方法嗎？
學(xué)生活動：展示交流。
得出結(jié)論： 長方體的表面積=（長×高+長×寬+寬×高 ）×2
長方體的表面積=長×高×2+長×寬×2+寬×高×2
師：長×高是長方體哪個面的面積？
生：前面（后面）。
師：長×寬呢？
生：長方體的上面（下面）。
師：寬×高呢？
生：長方體的右面（左面）。
課件出示：長×高是長方體前面（后面）的面積
寬×高是長方體右面（左面）的面積
長×寬是長方體上面（下面）的面積
師：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)沒有，要想求長方體某個面的面積，只要用夾這個面相鄰的兩條邊相乘就可以了！
（評析：在學(xué)生自主計算長方體表面積的基礎(chǔ)上，提取計算方法，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，實現(xiàn)第二次提升，即：要想求長方體某個面的面積，只要用夾這個面相鄰的兩條邊相乘就可以了！）
四、課內(nèi)練習(xí)，自主發(fā)現(xiàn)
（一）你能快速地求出這個長方體的表面積嗎？
生：（略）
（二）求正方體的表面積。
學(xué)生嘗試計算。
交流：
5×5×2+5×5×2+5×5×2
（5×5+5×5+5×5）×2
5×5×6
抽象得出求正方體表面積公式：棱長×棱長×6
（評析：通過練習(xí)讓學(xué)生鞏固計算長方體表面積的方法。同時在練習(xí)中，學(xué)生通過計算、觀察，自己找到了求正方體表面積的計算方法。完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。）
五、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課通過我們大家共同的探究，解決了你們提出的問題。知道了長方體和正方體表面積的意義，以及計算長方體和正方體表面積的方法。希望同學(xué)們今后多觀察，多思考，做個有心人。
【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A
【文章編號】0450-9889（2013）10A-0064-01
新課標(biāo)對建立學(xué)生的空間概念提出了新要求。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何發(fā)展學(xué)生的空間觀念，從而建構(gòu)立體的幾何概念，這是數(shù)學(xué)教師亟需解決的問題。現(xiàn)將筆者在教學(xué)《認(rèn)識長方體、正方體》練習(xí)課時的教學(xué)實踐予以分享，談?wù)勛约涸诮?gòu)學(xué)生空間概念上的體會。
一、從魔方入手，強(qiáng)化長方體正方體的基本特征
在學(xué)習(xí)長方體和正方體之前，學(xué)生基本掌握了表面積和體積的計算方法，但缺乏結(jié)合特征理解數(shù)據(jù)并借此解決問題的能力，造成空間觀念無法建立、概念模糊等學(xué)習(xí)障礙。那么，如何建立從“面―體”再由“體―面”的轉(zhuǎn)換，這是課堂訓(xùn)練的關(guān)鍵。為了讓學(xué)生認(rèn)識空間物體的結(jié)構(gòu)，筆者先從魔方入手（學(xué)生人手一個），讓大家思考：每個小塊上都有顏色，請想一想長方體有幾個面？幾條棱？幾個頂點？（學(xué)生通過觀察所得：有6個面，12條棱，8個頂點）而后進(jìn)行啟發(fā)思考：為什么魔方也有6個單色小塊，12個雙色小塊，8個三色的小塊呢？難道這僅僅是一種巧合？學(xué)生觀察得知：單色在和面相關(guān)的位置，而雙色在與棱相交的位置，三色在頂點位置。根據(jù)對魔方的觀察，學(xué)生進(jìn)一步體驗到長方體和正方體的結(jié)構(gòu)特征，建立直觀印象。
【反思】學(xué)生空間能力的獲得，可以通過視覺和知覺感知，此時，教師要對學(xué)生進(jìn)行觀察策略的引導(dǎo)，使其建立有效的視覺符號，并與圖形概念產(chǎn)生鏈接。為此筆者從魔方的三色表征入手，讓學(xué)生加深理解，激發(fā)學(xué)生探索熱情。
二、展開平面圖，直觀認(rèn)知平面和立體的轉(zhuǎn)換
在小學(xué)教學(xué)中，立體圖形的難點在于，其立體的空間讓人無法看透、看全。教師在引導(dǎo)中也容易忽略對其的正確引導(dǎo)，學(xué)生頭腦中依然難以建立清晰穩(wěn)定的表象體系，空間概念無法落實。
為此，筆者從“體―面”進(jìn)行轉(zhuǎn)換，展開正方體變成一個平面圖形。
師：大家想一想，如果把正方體展開，至少要剪開幾條棱？
（在學(xué)生還沒有動手操作之前，筆者預(yù)設(shè)了平面圖形讓大家觀察，得到結(jié)論后再讓學(xué)生動手操作進(jìn)行驗證，最終證實觀察所得的結(jié)論）
生1：在圖形的四周兩兩合并成一條棱，能標(biāo)出7對，所以剪出了7條棱。
生2：中間有5條棱沒有剪，總12條棱，12-5=7。
生3：展開圖中有19條邊，與正方體的12條棱明顯多出了7條。說明7條是合并的，需要剪出7條。
學(xué)生通過觀察和操作，對正方體的12條棱表象特征已經(jīng)牢牢掌握，這時，筆者再提出新的問題讓他們思考：如何剪開7條棱呢？學(xué)生得到結(jié)論是上面剪開3條，再剪開4條高。
根據(jù)正方體剪開的特點，筆者啟發(fā)學(xué)生思考長方體如何剪開（學(xué)生觀察得到結(jié)論也是要剪開7條棱），可是剪開后的平面圖如何才能圍成長方體呢？筆者將幾種不同的平面圖展示給學(xué)生，大家發(fā)現(xiàn)規(guī)律所在：若是相對的面相等，還要看相鄰的棱是否相等，然后再看面的位置是否合理。這些因素要全面考慮，缺一不可。
【反思】為了建立空間立體概念，筆者讓學(xué)生從面到體，然后再由體到面，逐步形成剪開―展開―立體的整體建構(gòu)過程，同時讓學(xué)生先建立預(yù)設(shè)，而后進(jìn)行觀察和操作驗證的數(shù)學(xué)猜想，滲透空間思維。通過這樣的活動，讓學(xué)生把立體平面、再把平面立體起來。
三、建立長、寬、高概念，靈活解決運(yùn)用問題
關(guān)于長方體正方體的長、寬、高的概念，學(xué)生僅僅停留在簡單的文字概念上，如何才能在平面立體的不斷轉(zhuǎn)換中建立其空間形象？筆者從一個三腳架入手，讓學(xué)生從平面展開圖分析：必須看全展開的平面圖才能判斷長方體的長、寬、高嗎？學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：只要留兩個面就可以從中找到一個頂點，由此引出長、寬、高，支撐起整個長方體的形狀和大小。
如筆者出了一道題：一個長方體，從上面看是邊長8cm的正方形，從前面看是長8cm，寬5cm的長方形，這個長方體的表面積有多大？在這個題目中，需要讓學(xué)生建立長、寬、高的立體表征，而后展開算出六個面的總面積。
學(xué)生經(jīng)過思維轉(zhuǎn)換，得到答案：上面是長、寬圍成的，前面是長、高圍成的，所以（8×8+8×5+5×8）×2。也有學(xué)生這樣思考：上面和前面是相鄰的兩個面，相交的棱長就是寬8cm，高是5cm，因此8×2+8×5×4。
1.建立和諧的師生關(guān)系，讓學(xué)生生動活潑、主動發(fā)展
教師要力求轉(zhuǎn)變角色，變數(shù)學(xué)知識的傳播者為數(shù)學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、參與者，讓學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，教師要當(dāng)好“小學(xué)生”，認(rèn)真傾聽學(xué)生的發(fā)言，隨時插問“不明白”的問題。在此期間教師要給予學(xué)生親切的眼神，會心的微笑，生動的語言，對學(xué)生回答問題的精彩部分給予肯定表揚(yáng)，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的愉快。在課間活動中，與學(xué)生一塊游戲、談心，與學(xué)生成為朋友，使他們喜歡你，愛上你的課，讓他們充分感受到老師的愛。平時多向他們提幾個“為什么”這既能鍛煉他們的邏輯思維能力又能訓(xùn)練他們的口頭表達(dá)能力。只有在這種民主、平等、自由的課堂氛圍中學(xué)生才能感受到愛和尊重、樂觀和自信，才能敢于發(fā)表自己的見解，提出自己的觀點，才能變枯燥無味為生動有趣。
2.讓生活問題走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的情感
數(shù)學(xué)問題來源于生活，而又應(yīng)用于生活。首先要使學(xué)生感到生活中無處不在的數(shù)學(xué)有無窮的奧妙，引起學(xué)生的好奇和激情，使其產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望，形成良好的心理動力。如學(xué)生已認(rèn)識了平、閏年之后，讓學(xué)生隨意說一個年份，教師順口就能答出是平年或閏年，引起學(xué)生的好奇，激發(fā)學(xué)生的求知欲：老師為什么這么“神”？接著教會學(xué)生巧算方法。從學(xué)生恍然大悟、會心的笑中，我知道學(xué)生已體驗到了數(shù)學(xué)的趣味和奧妙。
3.教給學(xué)習(xí)方法，是提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵
低年級學(xué)生注意力相對分散，觀察力不集中，情趣易變。針對這些特點，在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣時，要堅持持久性。通過生動的教學(xué)過程，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的意志品質(zhì)，激發(fā)他們獨(dú)立思考和探索知識的興趣。為此，我重視運(yùn)用符合兒童心理特征的形象語言，配合教具演示，指導(dǎo)操作學(xué)具，由直觀形象思維逐步過渡到抽象思維。讓學(xué)生學(xué)得高興，學(xué)得樂意，不覺疲倦。
4.我注意讓學(xué)生在實踐活動中學(xué)數(shù)學(xué)
從而發(fā)掘?qū)W生主體潛能，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題的本領(lǐng)。如一年級認(rèn)識了元、角、分后，我讓學(xué)生用人民幣去買東西，在模擬買東西的各種情境中付錢、找錢，這樣就把人民幣知識學(xué)活了；如中年級，教師用100元錢，讓學(xué)生購買獎品：練習(xí)本和筆。要求：（1）練習(xí)本和筆要成套；（2）價錢盡可能便宜；（3）質(zhì)量盡可能好。有三家商店可供選擇，價錢是：甲店練習(xí)本每本3.2元，筆每支1.5元；乙店每套本子和筆共4.5元；丙店練習(xí)本每本2.8元，筆每支2.1元。讓學(xué)生選擇商店和決定怎樣買。在這樣的實踐活動中，學(xué)生親自經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系及其發(fā)展變化規(guī)律的過程，不僅學(xué)會了數(shù)學(xué)知識，而且有效地培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和實踐能力。因此，我打破傳統(tǒng)的教師灌輸學(xué)生被動接受的課堂教學(xué)局面，組織學(xué)生進(jìn)行自主探索的再創(chuàng)造活動。
5.在“再創(chuàng)造”中開發(fā)潛能，在實踐中“產(chǎn)生”真知
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，本來就是學(xué)生的一種學(xué)習(xí)活動，是一種根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式去“再創(chuàng)造”出有關(guān)數(shù)學(xué)知識的活動。因此在教學(xué)活動中我著力培養(yǎng)培養(yǎng)兒童觀察力，小學(xué)生認(rèn)識事物帶有很大的形象性，只要提供較多的具體事例，使他們在思維過程中積累起豐富的感性材料，就可以幫助他們逐步學(xué)會抽象出數(shù)學(xué)概念的方法。基于這種狀況，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)兒童觀察力顯得尤為重要。例如：在講對長方體、正方體認(rèn)識的時候，教師手里拿著一個長方體教具告訴學(xué)生，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的幾何圖形長方體，然后要求學(xué)生觀察后說一說在現(xiàn)實生活中有哪些物體是長方體的？教師將學(xué)生舉出的物體貼在黑板上，再引導(dǎo)學(xué)生觀察，使學(xué)生認(rèn)識到雖然這些物體的形態(tài)、大小不同，但都是長方體。這時，學(xué)生只看到了長方體的表象，在這個基礎(chǔ)上，還要引導(dǎo)他們觀察長方體的本質(zhì)特征。可將學(xué)生分成幾個小組，讓學(xué)生將課前準(zhǔn)備的長方體物體拿出來，要他們從三個方面觀察（面、棱、頂點）長方體共有幾個面？有幾條棱？相對棱的長度怎樣？有幾個頂點？然后由各小組報告觀察結(jié)果，教師將這些數(shù)據(jù)分別板書出來。據(jù)此，教師進(jìn)一步要求學(xué)生觀察長方體有什么特征？這時已有許多學(xué)生能夠說出長方體的本質(zhì)特征就是：有6個面，每個面都是長方形，相對面的面積相等；有12條棱，相對棱的長度相等，有8個頂點。教師在肯定了學(xué)生對長方體的認(rèn)識后，把幾種長方體斜放在不同的位置，問學(xué)生是否還是長方體？通過觀察，學(xué)生認(rèn)識到判斷長方體要看面、棱和頂點，與放置無關(guān)，這樣就加深了對長方體本質(zhì)特征的認(rèn)識。這時教師拿出正方體教具讓學(xué)生再觀察，并說出現(xiàn)在這個形體與長方體有什么相同點和不同點？通過觀察后，學(xué)生認(rèn)識到它們都有6個面，相對面積都相等；都有12條棱，相對棱長度相等；都有8個頂點。不同點是長方體每個面一般都是長方形，而這個形體，每個面都是正方形。由此引出正方體的概念。
一、教學(xué)目標(biāo)
通過操作和觀察，使學(xué)生初步認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、球；知道它們的名稱；會辯認(rèn)這幾種物體和圖形；培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察能力，初步建立空間觀念；通過學(xué)生活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作、探究和創(chuàng)新意識
教學(xué)重點：初步認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球的實物與圖形，初步建立空間觀念。教學(xué)難點：從實物中辨別長方體、正方體、圓柱和球，用這些幾何體設(shè)計自己喜歡的作品。教學(xué)準(zhǔn)備：各種形狀的物體，圖形卡片，計算機(jī)軟件、投影片。
教學(xué)過程：
二、第一環(huán)節(jié)：認(rèn)識物體（10分）
從具體的實物中認(rèn)識立體圖形的名稱
師：同學(xué)們，大家?guī)Я撕芏嗟奈锲贰？矗@是什么？（出示實物）你知道這個物體形狀的名稱嗎？誰介紹它：
生：這個是牙膏盒，它是長方體。
生：這是一個積木，它是一個長方體。手里的物體是長方體的舉起來。
師：有誰也能像他這樣介紹你的物品。（給8個同學(xué)，每一種讓2個孩子說）
生：這是一個茶葉盒，它是一個圓柱，和她一樣的是圓柱的物體舉起來。
生：這是一個魔方，它是一個正方體，和他一樣的是正方體的舉起來。
生：這是兵乓球，是一個球，和他一樣的球的舉起來。
師：剛才你們的介紹都很精彩.這些物品的形狀都有自己的名稱。今天我們就一起來認(rèn)識圖形（板書課題：認(rèn)識圖形）像這樣的（逐一出示一個長方體、正方體、圓柱、球）的物品叫做長方體、正方體、圓柱、球。并板書：）請同學(xué)們讀一讀
（設(shè)計意圖：使學(xué)生感受到了生活中就有數(shù)學(xué)知識，對要認(rèn)識的這些圖形有了最直觀的感受，從而讓學(xué)生體會到了“數(shù)學(xué)來源于生活”。）
三、第二環(huán)節(jié)：把物品送回家（5分）
師：你們能把這些物品按照他們的形狀送回家嗎？下面請四人小組討論交流一下。（交流后同學(xué)代表匯報一種形狀請一個同學(xué)）
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？還有兩個為什么沒有家回呢？（引導(dǎo)學(xué)生說理由）
（設(shè)計意圖：通過小組合作、動手給物體分類、觀察分類后每種物體的特點，抽象概括出了每種立體的名稱。符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。對于每一種圖形的認(rèn)識都經(jīng)歷了引入―抽象―給出圖形名稱三步，幫助了學(xué)生在直觀的基礎(chǔ)上建立球、圓柱、正方體、長方體的表象）
四、第三環(huán)節(jié)：猜一猜（10分）
師：同學(xué)們把物品正確的送回了家，下面藍(lán)老師要跟大家做一個很好玩的游戲，想不想玩？
師：這個游戲叫百寶箱 。不用看，只要摸一摸，就知道它們是什么？誰想來挑戰(zhàn)？
老師說物體名稱，請你閉上眼睛摸出正確的物體。其他同學(xué)們做裁判，說對了就給他掌聲；請2個同學(xué)上來，一個說名稱，一個摸出物體；一個拿出物體，讓另一個說出名稱
（設(shè)計意圖：精心設(shè)計“百寶箱”游戲練習(xí)，通過游戲活動，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生在活動中體驗，在體驗中感悟，以達(dá)到加深各類物體特征的認(rèn)識的目的。）
五、第四環(huán)節(jié)：搭積木（10分）
（一）同學(xué)們真棒，剛才玩了好玩的游戲啦，下面現(xiàn)在我們就來做個小小的設(shè)計師請欣賞把不同形狀的積木搭成了美麗的作品。（課件出示5張圖片）
（二）小組內(nèi)先討論搭什么作品，每個人都要動手，再數(shù)數(shù)用了幾種形狀，各幾個，比一比哪個小組搭得又高又穩(wěn)。看誰的作品最美麗，最有創(chuàng)意。
師：首先聽要求：小組合作完成；要安靜，不影響他人；聽口令后，停止搭積木，小手背后面。（明白了嗎？）
師：這個小組搭得最高最穩(wěn)，真厲害。現(xiàn)在請所有的小朋友都看到這里，請你們小組來跟大家說一說你們是怎么做到的，用了幾種形狀的積木，各用了幾個呢？學(xué)生匯報
師：這個小組的方法很好，你們呢？用了什么形狀的積木，用了幾個呢？請在小組內(nèi)說一說。全班交流，適時點評和精講有個性又有創(chuàng)意的的設(shè)計作品。
（設(shè)計意圖：給學(xué)生提供充分動手實踐的機(jī)會，通過觀察、操作、發(fā)現(xiàn)，用感觀來體驗不同立體圖形有不同的特點，加深對各立體圖形的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生動手操做，用腦想的能力，讓學(xué)生在活動中學(xué)會合作與創(chuàng)新）
六、課堂小結(jié)
師：今天我們一起認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱、球，還用它們搭出了不同形狀的物體，課后，請同學(xué)們繼續(xù)展開想象，動手拼一拼、搭一搭，搭出自己喜愛的作品，下一節(jié)課我們再一起交流，看誰的作品更美麗，更有創(chuàng)意。
1、教學(xué)內(nèi)容
《立體圖形的認(rèn)識》是九年義務(wù)教育人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗書小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊第34—35頁的內(nèi)容。
2、教材編寫意圖
《立體圖形的認(rèn)識》是學(xué)生學(xué)習(xí)‘空間與圖形’知識的開始。《標(biāo)準(zhǔn)》指出，‘空間與圖形’的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其轉(zhuǎn)換，它是人們更好地認(rèn)識、描述生活空間，并進(jìn)行交流的重要工具。這部分教材主要從形狀這一角度來使學(xué)生初步認(rèn)識立體圖形，并為后面學(xué)習(xí)平面圖形作好了鋪墊。
3、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教材的編排特點，課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生已有的認(rèn)知水平，將教學(xué)目標(biāo)定為：
（1）、通過操作、觀察，使學(xué)生初步認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、球，知道它們的名稱，會辯認(rèn)這幾種物體和圖形。
（2）、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，建立初步的空間思維能力。
（3）、通過學(xué)生活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究意識和創(chuàng)新意識。
（4）、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，懂得數(shù)學(xué)就在我們身邊。
4、教學(xué)重點、難點
初步認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、球的實物與圖形，建立空間觀念。
二、說教法和學(xué)法
這一節(jié)課的教學(xué)對象是一年級學(xué)生，他們的年齡小、好動、愛玩、好奇心強(qiáng)，在40分鐘的教學(xué)中容易疲勞，注意力容易分散。如何抓住他們的興趣，激發(fā)他們的好奇心呢？我主張讓學(xué)生在“玩” 中學(xué)，在“樂”中思，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松、民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓他們真正成為課堂的主人。采用愉快式教學(xué)法、實驗發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法，教學(xué)中，教師精心設(shè)計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)學(xué)生思考，操作，激發(fā)學(xué)生探索求知的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論。在課堂中多鼓勵學(xué)生，不論回答是否令我滿意，都給他一個會心的微笑，一個贊許的目光，實現(xiàn)心與心的交融。
為了更好地突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生的生命潛能和創(chuàng)造精神獲得充分釋放，在教學(xué)過程中，通過讓學(xué)生看一看、分一分、摸一摸、滾一滾、搭一搭等多種形式，讓學(xué)生積極動眼、動耳、動腦、動口，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的實踐操作來體驗新知，讓學(xué)生掌握得更加牢固和深刻。
三、說教學(xué)準(zhǔn)備
教具：10袋各種形狀的實物，多媒體課件。
學(xué)具：長方體、正方體、圓柱、球的模型若干個。
四、整體設(shè)計
這節(jié)課的教學(xué)按照知識的引入—知識的教學(xué)—知識的應(yīng)用三部分展開，其中認(rèn)識圖形采取從形象—表象—抽象的過程，具體設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
低年級學(xué)生參與教學(xué)很少是因為認(rèn)識上的需要，教學(xué)活動能否激發(fā)興趣，使學(xué)生主動投入到學(xué)習(xí)中去，是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵之所在。為此我設(shè)計了這樣的導(dǎo)語：“同學(xué)們，今天老師從家里收集了許多小時候你們玩過的玩具和見過的物品，想知道是什么嗎？
學(xué)生：想。
教師展示籃球、魔方、水杯、牙膏盒、包裝盒、橡皮、桂圓八寶粥包裝筒、墨水瓶盒、小皮球、色子、肥皂、鉛筆盒、茶葉桶、乒乓球、玻璃球、紙巾盒等。
讓學(xué)生說出它們的名稱，教師激勵評價并媒體展示圖片。
師：看這么多的物品，同學(xué)們都認(rèn)識，真了不起！那么你們能把它們根據(jù)形狀分一分類嗎？
學(xué)生：能。
師：這節(jié)課，我們就來一起認(rèn)識和研究這些物體。
這時孩子們的情緒迅速高漲，自然地進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
(二)、民主導(dǎo)學(xué)，自主探究
（這部分是整堂課的重頭戲，具體有以下幾個步驟）
1、看一看、分一分，揭示概念
（1）、讓學(xué)生分成9個4人小組，先仔細(xì)觀察袋子里的禮物，然后把形狀相同的物體放在一起，教師巡視。
（2）、學(xué)生匯報是怎樣分的？為什么這樣分？有的按有角和沒角分成兩類，有的按長方體、正方體、圓柱、球分4類，這時教師用課件演示分類結(jié)果，讓學(xué)生看得一目了然。
（3）、揭示概念，教師依次拿出長方體、正方體、圓柱、球的實物讓學(xué)生為其取名，并說說為什么？學(xué)生可能會把長方體說成長方形或長方塊，把球說成圓，教師要及時糾正，并板書名稱。
通過這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對這4種物體的外觀形狀有了初步認(rèn)識，采用小組合作的方式分一分，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識，讓他們體驗到了成功的喜悅。
2、摸一摸，感知特點
讓學(xué)生選擇自己喜歡的實物摸一摸，把自己的感受和大家說說，這樣安排讓學(xué)生真正感覺到自己是學(xué)習(xí)的主人，心情輕松了，沒有任何壓力，思維也迅速活躍起來了，不一會兒就爭先恐后地說開了，有的發(fā)現(xiàn)長方體長長方方的，有尖尖的角，有6個平平的面；有的發(fā)現(xiàn)正方體正正方方的，也有6個平平的面，并且6個面都一樣大（這一點可能有些學(xué)生有一定難度，教師及時加以引導(dǎo)）有的發(fā)現(xiàn)圓柱四周圓圓的，上下一樣粗，上下都有平平的面；有的發(fā)現(xiàn)球圓溜溜的。
教師這樣放開讓學(xué)生親自嘗試，加深了學(xué)生對幾種立體圖形特征的體驗，培養(yǎng)了動手能力，通過生生交流，師生交流，認(rèn)識更加系統(tǒng)化，更加全面化。
3、形成表象，初步建立空間觀念
教師首先進(jìn)行設(shè)疑，問：“小朋友，剛才你們看到的長方體、正方體，圓柱、球都穿著花衣服，如果去掉花外衣，你們還認(rèn)識嗎？”（課件演示將實物抽象成幾何圖形）順勢將這些圖形貼在黑板上。讓學(xué)生做第一次嘗試，依次從袋子里拿出相應(yīng)的實物，完成后閉眼想象四種圖形的樣子。接著進(jìn)行第二次嘗試，教師出示大小、顏色不同的長方體、正方體、圓柱、球的圖形卡片，讓學(xué)生進(jìn)行辯認(rèn)。這一節(jié)由生活中的具體實物到脫去外花衣以后的抽象的幾何圖形，過渡非常自然，學(xué)生樂于接受。
4、融入生活，寓教于樂
通過實踐操作，感知了長方體、正方體、圓柱、球后，讓學(xué)生把課堂所學(xué)知識延伸到生活中去，尋找生活中這樣形狀的物體。例如：長方體有文具盒、數(shù)學(xué)書、藥盒子……正方體有魔方、化妝品盒子、骰子……圓柱有蠟燭、燈管、鉛筆……球有皮球、足球、玻璃球……這樣舉例，學(xué)生的思路開放了，思維拓寬了，并且體驗到了數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，培養(yǎng)了他們從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的意識和習(xí)慣。
5、活動鞏固，進(jìn)一步體驗特征
我安排了3個環(huán)節(jié)：
（1）、滾一滾，比一比，讓學(xué)生拿出長方體、正方體、圓柱、球放在桌上滾一滾，比比看，誰滾得最快？學(xué)生很快得出長方體和正方體都不會滾，而圓柱只能前后滾，球可以四周滾，最會打滾。教師馬上追問，誰站得最穩(wěn)？讓學(xué)生明白正好是相反的，最不會滾的也就站得最穩(wěn)。
（2）、猜一猜，抽學(xué)生上臺摸大箱子里的禮物，把摸到的感覺說一說，下邊同學(xué)猜是什么。也可以讓下面同學(xué)先描述圖形的樣子，上面學(xué)生按要求摸出實物。學(xué)生們紛紛躍躍欲試，都想知道到底藏了什么好東西。
（3）、搭一搭，讓小朋友做一個小小設(shè)計師，自己想象，自由發(fā)揮，用學(xué)具搭出各種美麗的造型。
以上活動利用視覺、觸覺、運(yùn)動覺的協(xié)同作用，使學(xué)生更深刻地認(rèn)識了幾種立體圖形。并且感受到了平面和曲面的區(qū)別，通過讓學(xué)生互相說一說操作的感受，培養(yǎng)初步的交流能力。
(三)、檢測導(dǎo)結(jié)，效果反饋
（一）檢測設(shè)計：
1、下面圖形中，正方體的是（），長方體的是（）。
①②③④⑤
2、
（1）從左邊起，第（）個是球，第（）個和第（）個是正方體。
（2）說一說圓左邊的一個是（），右邊的一個是（）。
（3）長方體有（）個，正方體有（）個，圓柱有（）個。
（二）、集體講評批閱，反饋信息。
(三)、課堂總結(jié)：
師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識的長方體、正方體、圓柱、和球這些物體都立體圖形。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你們認(rèn)識和了解它們了嗎？有什么收獲，同桌相互說說。
五、說板書設(shè)計
我整個板書設(shè)計的特點是運(yùn)用鮮艷的歡快的色彩吸引學(xué)生，引起注意，把美滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖文并茂，形象鮮明，充分體現(xiàn)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
附板書：認(rèn)識物體和圖形
長方體：長長方方、6個面 、 不易滾動
正方體：四四方方、6個面一樣大、不易滾動
圓柱：上下一樣粗細(xì)、上下底面是圓、易滾動
