開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇什么是數(shù)學(xué)論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。

第1篇

論文關(guān)鍵詞：“圓的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計和思考

 

“圓的認(rèn)識”是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級上冊第55～58頁的內(nèi)容。主要有用圓規(guī)畫圓、了解圓各部分名稱、掌握圓的特征等。這節(jié)課是在學(xué)生掌握了直線圖形的基礎(chǔ)上展開的，是認(rèn)識曲線圖形的開始，也是以后學(xué)習(xí)圓的周長、面積和圓柱、圓錐以及初中系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。在整個幾何知識教學(xué)體系中起著承前啟后的作用。

備課不僅要了解學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要充分了解學(xué)生已有的生活經(jīng)驗。為此，我從新六年級每個班級中隨機抽取10多位學(xué)生進行調(diào)查：當(dāng)有人在表演時，觀看的人群自然地圍成一個圓，這是為什么？沒有一個學(xué)生能基本說清原因，這說明高年級的孩子關(guān)于圓的生活經(jīng)驗還是相對缺乏的。根據(jù)學(xué)情、教學(xué)內(nèi)容和新課程標(biāo)準(zhǔn)，我把這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)擬定為：

知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生在觀察操作、畫圖等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道什么是圓心、半徑和直徑，能借助工具畫圓，能用圓規(guī)畫指定大小的圓，能在日常生活中簡單應(yīng)用圓的知識。

過程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動過程，并在這一過程中深刻把握圓的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和數(shù)學(xué)交流能力。

形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，進一步發(fā)展空間觀念和初步的探索能力。

教學(xué)重點：感知并了解圓的基本特征，用圓規(guī)畫圓。

教學(xué)難點：認(rèn)識圓的特征，畫出指定位置和大小的圓。

二、設(shè)計理念和教法學(xué)法

“關(guān)注人”是新課改的核心理念。新課改要求，在教學(xué)中要更多地關(guān)注學(xué)生的行為表現(xiàn)、情緒體驗、過程參與、習(xí)得方式和交流合作；新課改把教學(xué)定位為師生交往互動、合作對話的過程，讓學(xué)生在自主的活動中，學(xué)會數(shù)學(xué)知識，感悟數(shù)學(xué)思想和方法。

這節(jié)課，我想用現(xiàn)實的情境、自主的操作、優(yōu)美的音樂、美麗的畫面、自由的想象、純真的創(chuàng)造構(gòu)建出一個鮮活的課堂，給學(xué)生提供充分的活動機會，使之在自主探索與合作交流中正確理解和掌握知識，積累經(jīng)驗，并在知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀三個維度都有新的收獲。

三、過程設(shè)計和意圖

我把教學(xué)過程預(yù)設(shè)為9個環(huán)節(jié)：詩意引入、感受完美、規(guī)范畫圓、自學(xué)名稱、探索研究、走進歷史、嘗試應(yīng)用、美的繼續(xù)、課外延伸。

第1個環(huán)節(jié)“詩意引入”

出示“大漠孤煙直，長河落日圓” 圖片。

教師（以下簡稱T）：“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維最有名的詩句之一，它描繪了兩種對比鮮明的圖形，一種是煙的直，一種是落日的圓。（板書“圓”）

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受直與圓的不同，同時為引入課題做好鋪墊】

第2個環(huán)節(jié)“感受完美”

①課件出示帶有圓形的圖片小學(xué)數(shù)學(xué)論文，有向日葵、鐘面圖……

T：請仔細(xì)觀察，這些圖片都含有什么圖形？

學(xué)生（以下簡稱S）：圓

欣賞后讓學(xué)生談?wù)勛约旱母惺芑蚋邢耄浚▓A形物體很美）

T：從這些圖片可以看出，圓遍布我們生活的每一個角落，無處不在，可以說我們每天都生活在圓的世界里。

②請學(xué)生舉例說說，在生活中哪些地方還能看到圓。

T：古希臘的一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過，在一切的平面圖形中，圓是最美的。

③引導(dǎo)比較。

T：圓與其他圖形有什么不同？

S：圓是曲線圖形，以前學(xué)過的圖形都是直線圖形。

T：因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而和諧，今天這節(jié)課，就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘。（板書課題：圓的認(rèn)識）

第3個環(huán)節(jié)“規(guī)范畫圓”

通過不同工具畫圓的比較，揭示畫圓的本質(zhì)

①讓學(xué)生選擇工具畫出一個圓(估計學(xué)生會借助圓形物體或圓規(guī))，交流時重點講評如何使用圓規(guī)畫圓。

T:先在平面上確定一個點，然后把圓規(guī)兩腳叉開使之有一定距離，再把帶有金屬尖的一端放在這個點上，捏住柄端，把圓規(guī)的另一角圍繞它旋轉(zhuǎn)一周，這樣一個圓就畫好了。

講評后請學(xué)生用圓規(guī)再畫一個圓。

②觀看錄像：體育老師在操場上畫圓，一位小朋友在沙子地上用固定拇指、旋轉(zhuǎn)中指的方法畫圓。

③引導(dǎo)比較，思考不同工具畫圓之間的聯(lián)系。

T：說一說用圓規(guī)畫圓、體育老師在場地畫圓、學(xué)生利用拇指和中指畫圓這三者之間有著怎樣本質(zhì)的聯(lián)系。

小結(jié)：借助工具畫圓，只要固定一點，確定長度，旋轉(zhuǎn)一周，就可以得到一個圓。

第4個環(huán)節(jié)“自學(xué)名稱”

①學(xué)生自學(xué)圓各部分的名稱。

通過比較可以發(fā)現(xiàn)，上面的三種畫圓方法之間存在著密切的關(guān)系，那么是不是有專門的名稱用來描述呢？請大家?guī)е@個問題自學(xué)書本P56例2中的一段話。

T:通過看書你知道了什么？

交流：認(rèn)識圓心、半徑、直徑。

根據(jù)學(xué)生回答完善板書：

連接圓心和圓上任意一點的的線段叫半徑，用字母r表示。

通過圓心，且兩端都在圓上的線段叫直徑，用字母d表示。

②聯(lián)系畫圓的過程，思考圓的一些主要特征。

學(xué)生在知曉圓的各部分名稱之后再一次組織畫圓，讓他們用理性的目光再一次關(guān)注畫圓的過程，使他們在畫圓的同時關(guān)注半徑、直徑，思考半徑與直徑存在的一些特征。

第5個環(huán)節(jié)“探索研究”

①讓學(xué)生取出剛才用圓規(guī)畫出的圓，分別標(biāo)出圓心、半徑、直徑。

展示部分學(xué)生的作品并進行講評，鞏固對圓心、半徑、直徑的認(rèn)識。

教師選擇一份作品，請一位學(xué)生在其中再畫一條半徑和一條直徑，啟發(fā)思考：在這個圓中，還能畫出半徑和直徑嗎？由此，你能想到什么？

S:在同一個圓內(nèi)，半徑和直徑是有無數(shù)條的。

T:對于半徑和直徑，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

啟發(fā)學(xué)生得出：在同一個圓內(nèi)，半徑是有無數(shù)條的，無數(shù)條半徑都相等；直徑也有無數(shù)條，無數(shù)條直徑也相等；直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。

②請學(xué)生想象，沿著直徑折，會出現(xiàn)怎樣的情況呢？（折痕兩邊完全重合）請學(xué)生實際動手折一折，并思考從中可以得到什么？（圓是軸對稱圖形，對稱軸就是直徑，有無數(shù)條對稱軸）

課件動態(tài)演示：直徑與半徑的關(guān)系。

③回顧畫圓過程，理解原理，內(nèi)化概念。

T:圓心、半徑和直徑這些知識蘊含在我們畫圓的過程中。請同學(xué)們想一想，圓規(guī)的金屬尖固定的地方是圓的圓心，圓的圓心確定了，這個圓的位置也就固定下來了，所以我們就說圓心確定了圓的位置。（圓心定位置）那么，這兩腳叉開的距離相當(dāng)于圓的什么呢？（半徑）現(xiàn)在我讓這個半徑更大些，畫出的圓會怎樣？如果我把半徑改小些，畫出的圓又會怎樣？這說明，圓的大小是由半徑來決定的。（半徑定大小）

④課堂學(xué)習(xí)小結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，回顧學(xué)習(xí)過程，總結(jié)學(xué)習(xí)收獲，幫助學(xué)生養(yǎng)成及時小結(jié)的習(xí)慣和意識。

⑤ 畫一個半徑2厘米的圓，標(biāo)出圓心、半徑和直徑。

畫一個直徑是6厘米的圓，寫上各部分的名稱。

T：同學(xué)們會在文檔中打字了，你會在文檔中畫一個圓嗎？我們一起來畫一個。

T：現(xiàn)在，我們能用電腦來研究圓。那么，你知道古代是怎么研究圓的嗎？讓我們一起走進圓的歷史。

第6個環(huán)節(jié)“走進歷史”

①早在2400多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子是一位偉大的思想家，在他的著作中有這樣的描述：“圓小學(xué)數(shù)學(xué)論文，一中同長也。”

T：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，想一想，“一中”和“同長”表示什么意思？（一中：圓心；同長：半徑、直徑一樣長） T：我國古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方早1000多年，對此你有什么感想？

②T：其實我國古代關(guān)于圓的研究和記載遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，老師在這兒還收集到一份資料。《周髀算經(jīng)》中有這樣一個記載：“圓出于方，方出于矩。”所謂“圓出于方”，就是最初的圓形并不是用圓規(guī)畫出來的，而是用正方形不斷地

切割而來的。（演示）

T：現(xiàn)在如果告訴你正方形的邊長為10厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？

③T：大家見過太極八卦圖嗎？出示八卦圖

這個圖是由一個大圓和兩個同樣大的小圓組合而成的。如果小圓的半徑是3厘米，你能發(fā)現(xiàn)什么？

④演示風(fēng)扇帶動系線的小球運動，你能說出圓心在哪里？半徑是誰嗎？如果告訴你繩長20厘米，你知道他的直徑是多少嗎？

教師總結(jié)過渡：人們研究圓更多地是讓圓為人類的發(fā)展服務(wù)，下面讓我們一起走進“圓的應(yīng)用”，

第7個環(huán)節(jié)“嘗試應(yīng)用”

①課件出示：利用圓的特征制作的車輪。

T：從古代馬車到地排車、自行車，再到摩托車、汽車和飛機，這些交通工具不斷地改進和發(fā)展，但車輪的形狀卻一直沒有改變，都是圓形，這是為什么？

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過解釋，明確車軸必須安裝在車輪的圓心。】

②播放動畫視頻《貓捉老鼠》：下水道井蓋為什么是圓的？

長方形、橢圓形的井蓋容易掉入下水道，圓蓋絕對不會掉入下水道中。

【設(shè)計意圖：使學(xué)生充分認(rèn)識圓的特征，感受其優(yōu)越性和實用價值。】

③“套圈游戲”：讓學(xué)生利用圓的特征解決實際問題，進一步認(rèn)識圓的實用價值，初步感受到圓的美。

第8個環(huán)節(jié)“美的繼續(xù)”

欣賞滑冰中的藝術(shù)美，感受“海上生明月，天涯共此時”中寓意圓滿、圓美的人文美，再欣賞用圓構(gòu)成的美麗圖案。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生切實感受到古希臘哲學(xué)中“圓是最美的圖形”這一論斷的精彩，激起學(xué)生設(shè)計的興趣。】

第9個環(huán)節(jié)“課外延伸”

①課后設(shè)計并畫出用圓組成的美麗圖案，鞏固圓的畫法，培養(yǎng)學(xué)生的審美和創(chuàng)新能力。學(xué)生可以把自己實踐的體會和研究成果與同學(xué)們分享。

②閱讀推薦內(nèi)容：圓規(guī)的歷史、“圓的雜談”、 元時期數(shù)學(xué)家李冶的《測圓海鏡》。

第2篇

關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 非智力因素 培養(yǎng)途徑

有這樣一種現(xiàn)象:同一班級中原來知識水平、智力水平相近的學(xué)生,經(jīng)過一兩年的學(xué)習(xí),在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上差別很大,有的學(xué)生不僅知識掌握得牢固,而且在能力上也有很大的發(fā)展;而有的學(xué)生不僅知識掌握得不好,而且失去了學(xué)習(xí)的信心。這一事實說明:除了智力因素和知識因素以外,還有其他因素在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起作用,這就是非智力因素。那么什么是非智力因素?非智力因素在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用如何?非智力因素與智力因素有什么關(guān)系?怎樣來培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生良好的非智力因素呢?作為一個新教師,我就結(jié)合這兩年來的教學(xué)情況,對這些問題作一些探討。

1.非智力因素及其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用

所謂非智力因素,就是指智力因素、知識因素以外的心理因素、環(huán)境因素和道德因素等,主要包括學(xué)生個體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機、興趣、毅力、情緒和教學(xué)評價等,它們在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用如何呢?

1.1心理學(xué)告訴我們:需要是人類活動的基本動力和源泉,動機是需要的具體表現(xiàn)或內(nèi)在動力體系,學(xué)習(xí)動機是直接推動學(xué)生進行學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力,它對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤為重要。學(xué)生有了學(xué)習(xí)動機,求知欲望就旺盛,就會積極主動地去學(xué)習(xí)。

1.2數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一項艱苦的創(chuàng)造性勞動,學(xué)生必須有嚴(yán)密、求實和一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣,還須有迎著困難上的堅強毅力和耐心,如果沒有這些良好的個性意志品質(zhì),是很難學(xué)好數(shù)學(xué)的。

1.3興趣是一個人接觸和認(rèn)識某事物的一種心理傾向,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好的老師。只有當(dāng)學(xué)生感受到學(xué)習(xí)是一種享受時,他的積極性才能被真正地調(diào)動起來,進而把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種自覺的追求。學(xué)生對于自己喜愛的教師、感興趣的教學(xué)內(nèi)容,以及引人入勝的教學(xué)方法,往往會全身心地投入到學(xué)習(xí)中,并由此產(chǎn)生愉快的心理體驗,達(dá)到師生思維的同序同步;反之,對于不喜愛的教師、枯燥乏味的教學(xué)內(nèi)容,以及不恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和陳詞濫調(diào)的說教,學(xué)生就會充耳不聞,甚至還會產(chǎn)生厭學(xué)情緒。

1.4學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的評價也是一個非常重要的非智力因素。一般來說,學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的評價有兩種:一種是學(xué)生的自我評價,另一種則是教師對學(xué)生的評價。一方面,學(xué)生的自我評價如不恰當(dāng),就會引起驕傲或自卑而不利于學(xué)習(xí);反之,如學(xué)生對自己有比較恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)識,知道自己的優(yōu)缺點,則能促進他們的學(xué)習(xí)。另一方面,教師對學(xué)生的評價也影響著學(xué)生的學(xué)習(xí),如教師認(rèn)為某學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué),一般情況下,這個學(xué)生肯定要走下坡路;反之,如教師對學(xué)生始終抱鼓勵的態(tài)度,則能提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,使之成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種動力。

可見,以上這些非智力因素雖然不直接參與加工和處理知識信息的任務(wù),但卻推動著知識信息的加工和處理,促進新知識與原數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)的互相作用。因此,可以說非智力因素是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力因素。

2.非智力因素與智力因素的關(guān)系

非智力因素與智力因素在組織結(jié)構(gòu)的完整性上不同。智力因素主要由觀察能力、記憶能力、思維能力、想象能力等諸因素構(gòu)成。構(gòu)成智力因素的諸因素,雖然性質(zhì)不同,但他們并非完全獨立地各自發(fā)揮作用,而是以抽象思維能力為核心,由諸因素構(gòu)成一個完整的結(jié)構(gòu)。而非智力因素與智力因素不同,它不是由諸因素構(gòu)成一個完整的、統(tǒng)一的結(jié)構(gòu),在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,非智力因素的諸基本因素各自發(fā)揮著其獨特的作用。

非智力因素與智力因素在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用不同。智力因素在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中承擔(dān)信息接收、加工、處理的任務(wù),屬于認(rèn)識活動的范疇,起認(rèn)識作用。而非智力因素一般不直接參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的操作,但在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有動力和調(diào)節(jié)的效能,屬于意向活動的范疇。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,智力因素決定一個學(xué)生能學(xué)不能學(xué),而非智力因素決定一個學(xué)生肯學(xué)不肯學(xué),至于學(xué)好學(xué)不好則由兩者共同決定。智力因素主要決定學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率,而非智力因素除與學(xué)生學(xué)習(xí)的效率有關(guān)外,還決定一個學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式,是積極主動的還是消極被動的,是堅韌不拔的還是畏縮不前的,是勤勞勇敢的還是懶惰懦弱的。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種復(fù)雜的活動,它既受教師的影響,又受學(xué)生的影響;既受客觀環(huán)境的影響,又受主觀心理因素的影響。心理學(xué)家潘菽指出:“任何知識的學(xué)習(xí)過程,都包括一系列復(fù)雜的心理活動,其中有一類是有關(guān)學(xué)習(xí)積極性的,如注意、情感、情緒、意志等;另一類是有關(guān)認(rèn)識活動本身的,如感覺、知覺、記憶、想象與思維等。前者與個性心理特征及學(xué)習(xí)動機密切相關(guān),它對認(rèn)識過程及其效果有很大的影響;后者則只涉及學(xué)習(xí)本身。”這里前者主要是指非智力因素,而后者則為智力因素。可見非智力因素與智力因素兩者關(guān)系是相輔相成的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,同時也表現(xiàn)在以下幾個方面。

2.1智力因素能向非智力因素遷移。

如一個較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題呈現(xiàn)在學(xué)生面前時,感覺思維就會促進學(xué)生意識到此題的繁難程度,一部分學(xué)生感到此題較難,就會在心理上做好充分的準(zhǔn)備。這樣,他們在實際解題時就會顯示出足夠的耐心和頑強的毅力,從而有利于問題的解決。當(dāng)然,也有另一部分學(xué)生,認(rèn)為解出此題可能性不大,從而情緒低落,在實際解題時就意志脆弱,缺乏耐心和毅力,不利于問題的解決。可見,智力因素能向非智力因素遷移。

2.2非智力因素能向智力因素遷移。

在課堂教學(xué)中,教師若能創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)起學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)欲望和探求問題的興趣,使學(xué)生躍躍欲試,這本身是非智力的,但卻能促使學(xué)生進行積極的聯(lián)想、類比、轉(zhuǎn)化等一系列的智力活動,從而使非智力因素向智力因素遷移。

事實上,一切數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、技能的形成、能力的提高,都是智力因素與非智力因素共同作用的結(jié)果。因此,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,教師必須不斷地幫助學(xué)生開發(fā)非智力因素,充分發(fā)揮非智力因素在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主動能動的作用。

3.如何培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的非智力因素

為了實現(xiàn)從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)化,在數(shù)學(xué)教學(xué)中我充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動發(fā)展,并且重視培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的非智力因素,深受學(xué)生的歡迎。那么怎樣來培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的非智力因素呢?方法是多樣的,我從以下幾個方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

3.1進行思想教育,明確學(xué)習(xí)目的。

巨大的動力來自正確的學(xué)習(xí)目的。在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,沒有明確的學(xué)習(xí)目的,常常是學(xué)生學(xué)習(xí)被動、落后的主要原因。因此,我在教學(xué)過程中經(jīng)常結(jié)合教材,深入教材中的愛國主義教育因素,結(jié)合有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容,介紹中國人對數(shù)學(xué)發(fā)展的巨大貢獻,對學(xué)生進行思想教育。例如講到勾股定理時,介紹了《周髀算經(jīng)》中周公與商高的對話:“此為勾廣三,股修四,徑隅五。”說明勾股定理最早出現(xiàn)在我國;講到《立體幾何》公理6時,就介紹這個公理常被世人稱為“祖原理”,早在公元5世紀(jì),我國古代數(shù)學(xué)家祖在實踐的基礎(chǔ)上就提出了“冪勢既同,則積不容異”的觀點,并首先利用它證明了球的體積公式,歐洲直到17世紀(jì)才由意大利人雷利提出這個事實;又如在講到垂徑定理時,介紹我國古代的趙周橋;講到線段的黃金分割時,簡單介紹我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚依據(jù)“黃金分割律”研究并推廣的優(yōu)選法,等等。再加上我國人才輩出,在每次的世界奧林匹克數(shù)學(xué)競賽中幾乎都能獲得金牌,真是令全世界所驚嘆。我以此來教育學(xué)生,激發(fā)學(xué)生的民族自尊心、自信心、自豪感和責(zé)任心,培養(yǎng)學(xué)生樹立正確而又明確的學(xué)習(xí)目的,鼓舞他們樹立為“四化”建設(shè)勇攀科學(xué)高峰的遠(yuǎn)大理想。

3.2激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,誘發(fā)學(xué)習(xí)動機。

學(xué)習(xí)興趣是認(rèn)識事物和探究知識的心理傾向,是未知先導(dǎo)。濃厚的學(xué)習(xí)興趣,能有效地誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,啟動有關(guān)器官處于最活躍的狀態(tài),從而可促進學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí),使學(xué)生的注意力相對集中。

富于情趣、幽默、誘導(dǎo)的教學(xué)方法是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的有效途徑。在課堂教學(xué)中,幽默的語言、生動的比喻、有趣的舉例都可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。我經(jīng)常采用啟發(fā)式教學(xué),經(jīng)過聯(lián)想,將死知識講活,對枯燥的內(nèi)容進行豐富的加工,將抽象的概念用生動、風(fēng)趣的實例進行對照說明。在這方面,我的具體體會有以下兩點。

3.2.1精心設(shè)置每堂課的引入

引入新課的方法很多,有直觀引入、實驗引入、復(fù)習(xí)引入、歸納引入、聯(lián)想引入等,教師要圍繞吸引學(xué)生注意、使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣作文章,并且還要注意將課本知識與實際相結(jié)合,力爭讓學(xué)生一起參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中去。如在講到“解斜三角形”時,我先給出題目:“要測出河對岸兩棵樹之間的距離,條件是不能過河,該怎么辦呢?”很多學(xué)生感到困惑不解。從而我在學(xué)生的疑問中引入新課――解斜三角形。又如曾有一個實驗老師為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在講一元一次不等式組和它的解法時,先講述了“秀才買瓜趣事”:古代一位秀才,自認(rèn)為是一個文人,但他既不會算帳又不會度量。一次,他去買西瓜,問賣瓜老漢:“瓜多少錢一個?”老漢聽他問得別扭,故意為難他說:“這個瓜若按個買,那么一個瓜的價錢再加上價錢的一半,大于45文錢,而小于48文錢,秀才請給錢吧。”秀才聽后直瞪眼,不知一個西瓜該給多少錢,丟下46文錢就走了。之后實驗老師就繼續(xù)調(diào)動學(xué)生去思考一個西瓜該付多少錢,由此來引入不等式組及其解法。這樣不僅引起了學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的濃厚興趣,而且調(diào)動了他們的學(xué)習(xí)積極性,使他們在整堂課中都能精神飽滿,思維活躍。

3.2.2用詼諧幽默的語言活躍課堂氣氛

在課堂教學(xué)中,教師用詼諧幽默的語言可以活躍課堂氣氛,啟迪學(xué)生的心智,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。例如,講“函數(shù)y=Asin(Wx+φ)+B圖像”時,一般是將y=sinx的圖像先橫向平移,然后橫向伸縮,再縱向伸縮,最后縱向平移。池洲體育學(xué)院孫志翔教授為了便于學(xué)生理解和記憶,將此圖像變化過程描述為:“先滑冰(橫向平移),后拉手風(fēng)琴(橫向伸縮),再跳橡皮筋(縱向伸縮),最后乘電梯(縱向平移)。”詼諧幽默的語言使抽象、復(fù)雜、枯燥的內(nèi)容變得生動、形象、有趣,使學(xué)生在笑聲中理解和掌握了知識的內(nèi)涵,發(fā)展了學(xué)生的非智力因素。

3.3合理設(shè)置目標(biāo),樹立學(xué)習(xí)信心。

信心是動力的源泉。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是件艱苦的腦力勞動,要學(xué)好數(shù)學(xué)更是一件不容易的事。如果沒有足夠的學(xué)習(xí)信心,想學(xué)好數(shù)學(xué)是根本不可能的,所以教師必須重視學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中興趣的培養(yǎng),盡可能地使學(xué)生以必勝的信心投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。我?guī)椭鷮W(xué)生合理地設(shè)置目標(biāo),因為目標(biāo)定得太低,學(xué)生的智力得不到應(yīng)有的鍛煉,也難以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣;而目標(biāo)定得太高,學(xué)生難以達(dá)到,就會失去學(xué)習(xí)的信心。合理地設(shè)置目標(biāo),不是指設(shè)置一個一成不變的總目標(biāo),而是要隨時根據(jù)學(xué)生思維能力的發(fā)展和課程內(nèi)容的進展而不斷更新的具體目標(biāo)。

在幾何教學(xué)中,每次布置作業(yè)時我都會增加一道思考題,要求學(xué)生要動腦筋想一想,并告訴學(xué)生思考題比必做題要難一些。在代數(shù)教學(xué)中,我每堂課均會利用5分鐘時間,給學(xué)生做一些簡單的計算練習(xí),目的是“看誰做得又對又快”。這些方法,事實上都是給學(xué)生設(shè)立了一個個目標(biāo),使學(xué)生既感到一定的困難,又能經(jīng)過努力達(dá)到這些目標(biāo),增強了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。在平時考試中,我還會出一些基礎(chǔ)題,著重考核學(xué)生掌握基本概念和基礎(chǔ)知識的情況;有時也把課本、課課練上的習(xí)題,以及上課的例題稍作變動,考核學(xué)生舉一反三、靈活掌握的能力。在這些考試中,大部分的學(xué)生都能夠考出比較滿意的成績,充滿了成功的喜悅。此外,我有時也會出一些需要有較強綜合分析能力才能解答的題目,其目的一是為了使學(xué)生不斷地向更高的目標(biāo)攀登,二是為了通過橫向比較,進一步增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

3.4增強學(xué)習(xí)毅力,優(yōu)化學(xué)習(xí)情緒。

“偉大的目的產(chǎn)生偉大的毅力”,學(xué)習(xí)目的愈明確,產(chǎn)生的毅力就愈大。中學(xué)生閱歷淺,情感容易波動,一遇到困難、挫折就可能敗下陣來。特別是那些個性強、又經(jīng)不起任何波折和外界干擾的學(xué)生表現(xiàn)尤為明顯。數(shù)學(xué)很抽象,它不像某些學(xué)科那樣貼近生活,很難說得上趣味性,如果單憑一時的興趣,是難以學(xué)好數(shù)學(xué)的。因此,毅力就顯得尤為重要,要使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好比登山,不可避免地要碰到困難,但只要有毅力、有恒心,具有滴水穿石的精神,沒有克服不了的困難。我不時向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)家刻苦求學(xué)的事跡,如阿基米德為研究幾何圖形廢寢忘食;歐拉時常抱著孩子寫數(shù)學(xué)論文,雙目失明后,用心算和記憶堅持?jǐn)?shù)學(xué)研究達(dá)17年;還講述古人艱苦求學(xué)的故事:匡衡鑿壁借光,李白鐵棒成針的故事,等等。這樣使學(xué)生認(rèn)識到“天才來自勤奮”,認(rèn)識到偉大的毅力產(chǎn)生于偉大的目的,要求學(xué)生為了更好地參與社會主義建設(shè),就需要努力培養(yǎng)出一種偉大的毅力。

同時,良好的學(xué)習(xí)情緒,是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個必要條件。在實習(xí)過程中我發(fā)現(xiàn),有的學(xué)生性格脆弱,在學(xué)習(xí)中一碰到挫折就一蹶不振;有的學(xué)生心態(tài)浮躁,一遇到需要縝密推理或仔細(xì)計算的習(xí)題就難以得出正確答案;有的學(xué)生有自滿情緒,一有進步就沾沾自喜;而有的學(xué)生有自卑情緒,因?qū)W習(xí)成績暫時落后而灰心喪氣。這些不良情緒,都給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來了極大的損害。這些事實告訴我們,要學(xué)好數(shù)學(xué),必須有勝不敗氣不餒、不浮躁不固執(zhí)的良好的學(xué)習(xí)情緒。

為了使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)情緒,我特別注意針對不同學(xué)生的不同特點,因材施教,并把教學(xué)與教育有機地結(jié)合起來。對性格脆弱的學(xué)生,我既注意布置一些有一定難度的習(xí)題,使他們在挫折中逐漸鍛煉得堅強起來,又注意在適當(dāng)?shù)臅r候給予一定的引導(dǎo),使他們在挫折中不致消沉下去;對于心態(tài)浮躁的學(xué)生,我注意布置一些需要縝密推理和仔細(xì)計算的習(xí)題;有些因?qū)W習(xí)較好而經(jīng)常沾沾自喜的學(xué)生,我布置一些難度較大的習(xí)題,既使他們在數(shù)學(xué)能力上得到進一步的提高,又使他們知道學(xué)無止境,促使他們繼續(xù)刻苦努力的學(xué)習(xí);對于那些因成績一時落后而灰心喪氣的學(xué)生,我會注意在課堂上經(jīng)常提問一些比較簡單的問題,待他們答對后及時給予鼓勵表揚,從而增強他們的自信心。同時,我對學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果除以分?jǐn)?shù)或等級評價以外,還適當(dāng)?shù)卦黾泳哂嗅槍π缘脑u語,如根據(jù)學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的具體情況給予相應(yīng)的校正或好評等。這樣做是相當(dāng)有益的,具有強化的作用,使學(xué)生成績提高很快。總之,對學(xué)生堅持鼓勵的原則,對自信心差的學(xué)生以鼓勵為主,而對自信心過強的學(xué)生則提出更加嚴(yán)厲的要求,對性格內(nèi)向的學(xué)生或?qū)ε?表揚比批評更有效。

3.5培養(yǎng)師生情感,活躍學(xué)習(xí)氣氛。

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,常常滲透著教師的教學(xué)情感和學(xué)生的學(xué)習(xí)情感的交流。而學(xué)生的學(xué)習(xí)情感是在教師的教學(xué)情感的感染下萌發(fā)的。因此在教育教學(xué)中,教師要善于利用自身的感染力,溝通和培訓(xùn)師生的情感,發(fā)揮教師的感染力。在這方面,我基本上從以下四個方面著眼。

3.5.1努力提高自身的數(shù)學(xué)專業(yè)知識水平,探索教育與教學(xué)的藝術(shù);注意自己的儀表形象的塑造,教態(tài)親切、端莊大方、略帶微笑;強化語言表達(dá)能力的訓(xùn)練,力求語言的生動流暢、精練、抑揚頓挫,富有“情”的感染力;隨時注意觀察學(xué)生的情感反應(yīng),做到每時每刻都與學(xué)生進行心靈的接觸、情感的交流。

3.5.2熱愛學(xué)生,經(jīng)常找學(xué)生談心、溝通情感、真誠地幫助他們解決學(xué)習(xí)與生活中的困難,掃除心理上的障礙。只要教師對學(xué)生真誠地?zé)釔邸椭托湃?就能使學(xué)生產(chǎn)生強烈而積極的內(nèi)心體驗和責(zé)任感,調(diào)動他們好學(xué)上進的積極性。有一位學(xué)生患有心理障礙癥,平時整天愁眉苦臉,總覺得周圍的所有的人都討厭他,心里的話對誰都不講,曾產(chǎn)生過輕生的念頭。我采用心理療法,終于使他消除了積壓在心里數(shù)年的障礙,他激動地對我說:“老師,你是唯一能了解和理解我的人,以前只要我一開口講話,人家都冷眼相待,我不知如何是好,內(nèi)心實在苦悶,所以,平時我很少與人講話,老師,我以后能不能經(jīng)常地來找你說說心里話?”我回答得很爽快:“當(dāng)然可以!”這位同學(xué)由于情感的變化,學(xué)習(xí)成績由后進逐漸上升為先進。

3.5.3把期望傳遞給學(xué)生。每當(dāng)我的期望傳遞給學(xué)生時,學(xué)生也會按期望的方式來要求自己。我對學(xué)生的期望有兩種:一種是近期的,一種是遠(yuǎn)期的。就內(nèi)容而言,一種是學(xué)習(xí)方法方面的,一種是思想品德方面的。實踐表明,被寄予期望的學(xué)生,他們都以積極的態(tài)度對待老師、對待學(xué)習(xí),而且更加自尊、自愛、自信、自強,誘發(fā)出一種積極向上的激情。

3.5.4活躍課堂氣氛,通過活動培養(yǎng)情感,學(xué)生的情緒往往決定于課堂氣氛。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,我經(jīng)常創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生積極情感體驗的課堂氣憤,促使師生間的情感交流與合作,組織形式多變的討論課、變式問題訓(xùn)練課、自學(xué)嘗試發(fā)現(xiàn)課、思維訓(xùn)練課、解決策略探索課等,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中激發(fā)興趣、培養(yǎng)情感。

良好的師生情感是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要條件。因為這種情感可以發(fā)展為對教師所教學(xué)科的興趣和熱愛,只要教師一走進教室,學(xué)生就心情舒暢、情緒高漲,使他們產(chǎn)生對學(xué)習(xí)的渴望和探究的熱情,在良好的學(xué)習(xí)環(huán)境中輕松愉快地學(xué)習(xí)。

3.6實施科學(xué)評價,激勵學(xué)習(xí)動機。

科學(xué)的教學(xué)評價體系,從根本上改變了應(yīng)試教育中唯考分和升學(xué)率作為教學(xué)評價唯一標(biāo)準(zhǔn)的錯誤做法,為素質(zhì)教育的實施提供了一個良好的發(fā)展環(huán)境。斯金納認(rèn)為:對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果要及時作出評價,而且要以正面為主。及時評價不但能調(diào)整其認(rèn)知行為,而且在情感上能產(chǎn)生積極的效果。

3.6.1教學(xué)評價的功能。

科學(xué)的教學(xué)評價,能使學(xué)生獲得反饋信息,加深對自己的了解,確定適合自己的學(xué)習(xí)目標(biāo),從而調(diào)整自己的學(xué)習(xí),還能大大地激發(fā)學(xué)習(xí)的動機。心理學(xué)研究表明,讓學(xué)生獲得評價的結(jié)果比不獲得評價的結(jié)果在學(xué)習(xí)上的進步大得多。成功與愉悅總是聯(lián)系在一起的,成功能使學(xué)生保持積極向上的進取心。因此,在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的每節(jié)課、每章節(jié)中,我都適時采用不同的形式,如提問、作業(yè)、操作、活動、考察、測驗等方式進行教學(xué)評價,并及時讓學(xué)生獲得反饋信息,多為學(xué)生創(chuàng)造成功的機會,使他們享受成功的喜悅,從而發(fā)展他們的非智力因素。

3.6.2教學(xué)評價的手段。

教學(xué)評價的手段可分為問卷法、實驗法、比較法、測試法和個案研究法等。在教學(xué)評價中,有時是各種手段并用的,運用動態(tài)的觀點實施綜合評價,從多渠道、多方面得到評價的資料,形成科學(xué)的、合理的教學(xué)評價機制。同時在實施評價的過程中,教師還要分層次進行,按問題的“坡度”,讓不同程度的學(xué)生都能“跳一跳能夠得著”,使學(xué)生體驗到努力的價值。特別是對基礎(chǔ)較差的學(xué)生,要耐心啟發(fā)、因勢利導(dǎo),對于他們?nèi)〉玫某煽円皶r地予以肯定與鼓勵,使他們都能在自己已取得成績的愉悅中增強學(xué)習(xí)的信心,提高學(xué)習(xí)的積極性,從而發(fā)展他們的非智力因素。在加強教學(xué)評價中,我經(jīng)常注意以下幾點。

3.6.2.1著眼于平時,注意評價的經(jīng)常性。

①在“小”字上下工夫。學(xué)校無小事,學(xué)生也無小事,要有一雙善于捕捉學(xué)生“小”的閃光點和差錯的眼睛,并能及時作出評價。

②從“積”字上想辦法。只有對學(xué)生的平時表現(xiàn)有詳細(xì)的記載,才能對學(xué)生的非智力因素情況作出客觀、公正的評價。我平時著重記載學(xué)生的“課堂表現(xiàn)”和“作業(yè)情況”,設(shè)計了兩張記載表,采用“一般情況加減分、典型事例加注評語”的辦法評價記載。

3.6.2.2著眼發(fā)展,注重評價的激勵性。學(xué)生喜歡表揚,老師表揚的話語,會產(chǎn)生一種無形的力量,使學(xué)生感受到成功的喜悅。

①語言激勵。經(jīng)常通過口頭語言或書面語言,對學(xué)生作業(yè)進行評價,對優(yōu)秀生常說“很好”、“再接再厲”以示激勵;對有進步的學(xué)生說“大有進步”、“再加把勁”以示鼓勵;對學(xué)困生說“老師和同學(xué)盼你進步”、“相信你能不斷進步”以示勉勵。

②榜樣激勵。為磨練學(xué)生的意志,養(yǎng)成仔細(xì)認(rèn)真、一絲不茍的習(xí)慣,我會在班里經(jīng)常開展百題無差錯競賽,評出優(yōu)勝獎和進步獎;對書寫規(guī)范、自覺檢查、積極發(fā)言等方面有特長的學(xué)生,評選“每周一星”;對學(xué)生中有獨特的解法的,便用他的姓名命名為“××法”。

最后需要指出的是,由于非智力因素包含的內(nèi)容比較廣泛,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非智力因素的策略也很多,以上所談難免有較大的局限性,但可以認(rèn)為任何數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、技能的形成都是智力因素與非智力因素有機結(jié)合的結(jié)果。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師不但要將良好的非智力因素的培養(yǎng)納入教學(xué)目標(biāo)內(nèi),而且要落實到教材的各章節(jié)中,只有綜合地培養(yǎng)和發(fā)揮各種非智力因素的積極作用,才能更好地、大面積地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)量。

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