時(shí)間：2022-07-24 04:11:14
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)必修模塊方法與策略
高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，必修模塊的教學(xué)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)課程的重點(diǎn)，也是基礎(chǔ)，只要掌握了必修模塊的知識(shí)，才能全面的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)必修模塊的教學(xué)有兩方面的原則：一方面要滿足學(xué)生的基本數(shù)學(xué)要求，另一方面是為學(xué)生深層次的學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)保障。高中數(shù)學(xué)必修模塊的知識(shí)很復(fù)雜，也存在一定的學(xué)習(xí)難度。因此，要使學(xué)生全面的掌握必修模塊的知識(shí)，就必須從教學(xué)中尋求有效的途徑和教學(xué)策略。
一、高中數(shù)學(xué)必修模塊的特點(diǎn)
1.強(qiáng)化學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)，注重知識(shí)形成的過程。必修模塊的教學(xué)必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)技能和方法的掌握，讓學(xué)生掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)還要要求學(xué)生了解只是得發(fā)生和發(fā)展過程，并掌握實(shí)際的運(yùn)用能力。高中數(shù)學(xué)必修模塊切忌在難度上做過高的要求，要使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)的同時(shí)循序漸進(jìn)，這樣才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力。
2.高中數(shù)學(xué)必修模塊重視基本數(shù)學(xué)思想方法。高中數(shù)學(xué)必修模塊的教學(xué)必修做到展現(xiàn)知識(shí)由具體到抽象的變化過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中的基本方法和知識(shí)點(diǎn)之間內(nèi)在的聯(lián)系，注重培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維和習(xí)慣。
3.高中數(shù)學(xué)必修模塊突出數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)性和應(yīng)用性。隨著社會(huì)發(fā)展的需要，以及現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)受到了高度的重視。高中數(shù)學(xué)必修模塊教學(xué)中增加了符合現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的內(nèi)容，這些內(nèi)容符合當(dāng)前的時(shí)代背景，有著重要的應(yīng)用性。
二、高中數(shù)學(xué)必修模塊教學(xué)中存在的問題
新一輪的數(shù)學(xué)課程改革已經(jīng)初步取得了應(yīng)有的效果，老師通過多次省級(jí)、市級(jí)的培訓(xùn)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)理念和教學(xué)內(nèi)容都得到了優(yōu)化。但是還有不少老師對(duì)新課改的要求還沒有完全理解，沒有深入思考新課改的理念，沒有把新課改的教學(xué)要求貫徹到教學(xué)過程中。造成這種現(xiàn)象發(fā)生的有兩個(gè)方面的原因。
首先，受傳統(tǒng)教育的影響。老師在數(shù)學(xué)課堂上還是以自身為主體，沿襲"老師講，學(xué)生聽"的教學(xué)模式，而且給學(xué)生灌輸大量的知識(shí)，利用題海戰(zhàn)術(shù)來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。這樣就造成了課堂上學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，缺少自主探索、合作和交流，沒有有效的形成自己的思維模式，缺乏總結(jié)和反思，最終導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)無法得到很好的提高。
其次，過于注重學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)試能力。這種舍本逐末的教學(xué)模式是傳統(tǒng)應(yīng)試教育一直以來的最大詬病，也是制約教育發(fā)展的最大障礙。過于重視學(xué)生的應(yīng)試能力，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)狹窄，思維僵化，很難滿足未來發(fā)展的需要。從而造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與社會(huì)實(shí)際脫離，學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力不夠，是數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏實(shí)踐和探索。
三、必修模塊的教學(xué)建議
1.確定明確的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)課堂的向?qū)В砸獌?yōu)化高中必修模塊數(shù)學(xué)課堂教學(xué)首先要明確教學(xué)目標(biāo)。要明確教學(xué)目標(biāo)，首先要掌握教學(xué)大綱，把握好課堂知識(shí)結(jié)構(gòu)；其次要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是不是扎實(shí)牢固，這些都是要老師去了解的。第三，教學(xué)內(nèi)容要合理恰當(dāng)，知識(shí)的深度要符合學(xué)生的發(fā)展需求，而且大多數(shù)學(xué)生通過學(xué)習(xí)都能有效的掌握。第四，知識(shí)結(jié)構(gòu)要完整，要讓學(xué)生掌握知識(shí)的整體系統(tǒng)。
2.優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。讓學(xué)生掌握在未來發(fā)展中肯能用到的基礎(chǔ)知識(shí)是高中數(shù)學(xué)的主要任務(wù)，也是為將來學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。所以，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有必要優(yōu)化課堂教學(xué)的內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容要精心選擇，難度要適宜，結(jié)合學(xué)生已學(xué)到的知識(shí)，注重教學(xué)的實(shí)效性，使學(xué)生能夠切實(shí)學(xué)到知識(shí)。
3.課堂信息的及時(shí)反饋。高中數(shù)學(xué)必修模塊的教學(xué)中，課堂信息反饋是至關(guān)重要的，它能真實(shí)的反映學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度和學(xué)習(xí)情況。因此要利用課堂反饋的信息來判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而針對(duì)學(xué)生的情況調(diào)整教學(xué)方法和內(nèi)容。只有做到教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的優(yōu)化，才能有效的提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
4.運(yùn)用多媒體技術(shù)開展情境教學(xué)。多媒體的運(yùn)用可以利用聲畫的生動(dòng)趣味性引起學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和樂趣。多媒體技術(shù)的運(yùn)用能是抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具象化。同時(shí)通過多媒體可以制造情境，這樣更能幫助學(xué)生理解知識(shí)。
結(jié)語：
高中數(shù)學(xué)必修模塊是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考中重點(diǎn)考察的內(nèi)容。因此，使學(xué)生學(xué)好必修模塊的數(shù)學(xué)知識(shí)是極其必要的。針對(duì)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，教育機(jī)構(gòu)必須樹立正確的觀念，采取有效措施，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)必修模塊的學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力。
參考文獻(xiàn)
[1] 章建躍，左懷玲，我國中學(xué)數(shù)學(xué)教材的建設(shè)與發(fā)展[J]，數(shù)學(xué)通報(bào)，2009（08）
[2]楊新榮，李忠如，臺(tái)灣普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)科課程綱要解析[J]，數(shù)學(xué)通報(bào)，2009（08）
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)側(cè)重點(diǎn)銜接
一、問題的提出
許多剛剛升入高中的學(xué)生(新高中生)，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀，到高中之后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一籌莫展，有的甚至失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。常聽到學(xué)生這樣說，“初中時(shí)，這些知識(shí)老師都講過，有些沒有作為重點(diǎn)來講，只是了解。老師說高中老師會(huì)細(xì)講的，但是現(xiàn)在老師也不講初中的知識(shí)而是拿來直接運(yùn)用。”這種現(xiàn)象的產(chǎn)生源于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)側(cè)重點(diǎn)與高中的要求不吻合。
二、問題的分析
舉個(gè)例子，初中學(xué)習(xí)解一元二次方程有三種方法：一是直接開方法，二是配方法，三是求根公式法。在初中時(shí)重點(diǎn)掌握的是前兩種方法，在高中，由于計(jì)算量和計(jì)算速度的要求，解一元二次方程時(shí)最常使用的是十字相乘法和求根公式法。十字相乘法初中教材中沒有，初中數(shù)學(xué)課上不作重點(diǎn)講授或根本就不講。像這樣的問題很多，使新高中生是不能滿足高中數(shù)學(xué)課的基本要求的。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是螺旋上升的過程，高一的學(xué)習(xí)以初中為基礎(chǔ)，哪一個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，都影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。知識(shí)側(cè)重點(diǎn)銜接出現(xiàn)了問題，久而久之，學(xué)不會(huì)、跟不上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就是正常現(xiàn)象了。
隨著高中教材改革和初中減負(fù)大刀闊斧的進(jìn)行，初高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)側(cè)重銜接問題越來越明顯，已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一瓶頸。那么，在那些主要知識(shí)側(cè)重點(diǎn)銜接上存在問題，列舉如下：（1）解一元二次方程問題。（2）函數(shù)和函數(shù)圖像的關(guān)系理解問題。（3）畫一次函數(shù)和二次函數(shù)的草圖的問題。（4）二次函數(shù)的配方問題。
以上問題，為什么是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一瓶頸呢？分析如下：一、函數(shù)圖像是認(rèn)識(shí)函數(shù)很好的一個(gè)途徑。函數(shù)圖像是函數(shù)的具體，使函數(shù)具有形的可觸性，降低函數(shù)的抽象性。函數(shù)與函數(shù)圖像的關(guān)系就像是人的身份證號(hào)與本人關(guān)系一樣，一個(gè)人對(duì)應(yīng)著一個(gè)身份證號(hào)，一個(gè)身份證號(hào)對(duì)應(yīng)一個(gè)人。僅僅看到一個(gè)人身份證號(hào)是不會(huì)了解這個(gè)人的，要了解這個(gè)人就了解這個(gè)人的生活、工作、學(xué)習(xí)情況，也就是看這個(gè)人的行為。什么樣的人有什么樣的行為。每個(gè)人都有特有的行為。類似的，什么樣的函數(shù)有什么樣的圖像。函數(shù)圖像的走勢(shì)、形狀、最值、自變量取值范圍直觀地反應(yīng)特定函數(shù)的性質(zhì)。特定函數(shù)具有其本身特有的圖像。
很多新高中生沒有將函數(shù)與函數(shù)圖像建立聯(lián)系，割裂了函數(shù)和圖像的關(guān)系，脫離函數(shù)圖像，僅僅是從函數(shù)式上來學(xué)習(xí)函數(shù)，而函數(shù)解析式本身是非常抽象的，這樣對(duì)于初學(xué)者來說學(xué)會(huì)并掌握是不可能的。在高中要在初中的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)基本初等函數(shù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)。這些函數(shù)的許多性質(zhì)都是通過圖像學(xué)習(xí)的，通過圖像來區(qū)分它們的不同，如果割裂函數(shù)與圖像關(guān)系學(xué)習(xí)函數(shù)將是寸步難行。而在初中的學(xué)習(xí)，沒有很好的建立函數(shù)與圖像聯(lián)系。二、畫好一次函數(shù)圖像和二次函數(shù)圖像是掌握函數(shù)的基礎(chǔ)。 新高中生只知道這兩種函數(shù)的圖像是什么，具體到畫圖時(shí)總是畫不準(zhǔn)確，不能掌握基本要點(diǎn)。對(duì)于一次函數(shù)圖像新高中生知道一次函數(shù)圖像是直線，畫直線時(shí)總是列出很多的點(diǎn)，將這些點(diǎn)都描在直角坐標(biāo)系中，再利用這些點(diǎn)畫出直線。不知道由兩點(diǎn)確定一條直線，不會(huì)快速選出確定直線的兩個(gè)點(diǎn)。在畫二次函數(shù)圖像時(shí)，先利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)開口方向在直角坐標(biāo)系中描出定點(diǎn)，之后隨意勾畫出拋物線，不注意拋物線的開口的大小、函數(shù)圖像是否關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱。這樣畫出的圖像速度慢、質(zhì)量難以保證，不僅影響對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，將影響以后的學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)基本初等函數(shù)時(shí)，首先通過一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像學(xué)習(xí)函數(shù)的值域、單調(diào)性、奇偶性等。必修5中第三章將學(xué)習(xí)不等式時(shí)，利用二次函數(shù)圖像學(xué)習(xí)一元二次不等式的解法，如果對(duì)二次函數(shù)圖像沒有深刻的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)一元二次不等式就會(huì)有困難，在許多含有參數(shù)一元二次不等式的求解過程中借助二次函數(shù)圖像解答。在學(xué)習(xí)線性規(guī)劃問題時(shí)要求快速畫出約束條件對(duì)應(yīng)的可行域，準(zhǔn)確快速畫出直線是基礎(chǔ)。對(duì)于這兩種函數(shù)圖像，初中要求不高，但是高中繼續(xù)深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。而在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中不包含如何快速準(zhǔn)確畫出一次、二次函數(shù)的圖像。
三、問題的解決方法
一、教師認(rèn)真學(xué)習(xí)研究初中教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)，掌握初中數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重點(diǎn)，找出初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與高中數(shù)學(xué)要求的差距。二、對(duì)剛剛升入高中的心高中生進(jìn)行知識(shí)測(cè)試，測(cè)查他們知識(shí)掌握的情況，找出他們知識(shí)的薄弱點(diǎn)、欠缺點(diǎn)。三、結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)要求，制定相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃。四、教學(xué)計(jì)劃實(shí)施時(shí)，應(yīng)注意一下幾點(diǎn)：(1)騰出足夠的時(shí)間。（2）
知識(shí)點(diǎn)的深入，不是把知識(shí)點(diǎn)羅列下去，應(yīng)對(duì)相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)多加練習(xí)。（3）補(bǔ)充的內(nèi)容不能過深，否則會(huì)打消學(xué)生的積極性，影響學(xué)習(xí)效果。五、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。初中的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)，如果再像初中那樣學(xué)習(xí)的話，會(huì)影響高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)非常有幫助，提高學(xué)習(xí)效率。六、經(jīng)常和學(xué)生溝通，了解學(xué)生時(shí)時(shí)的學(xué)習(xí)情況，以便及時(shí)調(diào)整不適合教學(xué)計(jì)劃和內(nèi)容。七、將每個(gè)班級(jí)的學(xué)生分成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，選出組長(zhǎng)。在課下遇到不會(huì)的問題可以互相討論解決，即使在討論的過程中問題沒有解決，學(xué)生也得到了思維上的訓(xùn)練。進(jìn)一步養(yǎng)成好的數(shù)學(xué)習(xí)慣。
參考文獻(xiàn)
【1】初中數(shù)學(xué)教學(xué)《大綱》
【2】初中數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》
一、學(xué)生思想上的轉(zhuǎn)變
以往，人們常說數(shù)學(xué)是一門理解性學(xué)科，所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重在理解。然而，事實(shí)卻并不是這樣。數(shù)學(xué)除了需要理解，還需要記憶，甚至后者更為重要，先背會(huì)再理解更是數(shù)學(xué)中一種常見的學(xué)習(xí)方法。究其原因主要有兩點(diǎn)：一是由高中數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)來決定的。高中數(shù)學(xué)不但內(nèi)容多、題型多、難度大，而且還變化多樣，讓人難以捉摸。所以，我們一定要抓住這萬變中的不變，才能以不變應(yīng)萬變。這就需要學(xué)生必須把每一節(jié)的知識(shí)點(diǎn)和類型題背下來，掌握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考察方式及出題類型，并了解與其結(jié)合的常見知識(shí)點(diǎn)的出題方式及解題思路。不僅如此，還需掌握高考中關(guān)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考察情況：前幾年是如何考察的、近幾年又發(fā)生了怎樣的改變。二是有些知識(shí)以學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平是理解不了的，所以只能先記住結(jié)論，等到日后學(xué)習(xí)了其他知識(shí)再對(duì)這個(gè)知識(shí)進(jìn)行解釋，比如在高一學(xué)習(xí)集合中求含有n個(gè)元素集合的所有子集個(gè)數(shù)問題時(shí)，就只能先記住結(jié)論，等到高二學(xué)習(xí)了二項(xiàng)式定理之后才對(duì)它進(jìn)行解釋，而有些知識(shí)甚至要等到上大學(xué)或者在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有更深的研究之后才能做出解釋，對(duì)于這些知識(shí)就只能先背下來再理解。
二、記筆記的重要性
筆記在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用。一方面，筆記可以把老師講過的知識(shí)點(diǎn)和類型題記下來，便于隨時(shí)查看，鞏固所學(xué)。前面已經(jīng)提到過高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多、難度大且題型多，就必修一函數(shù)部分來說，函數(shù)值域的求法就有十幾種方法，條件稍微變一下求解方法就大不一樣，更別說函數(shù)單調(diào)性、奇偶性那部分的知識(shí)點(diǎn)和類型題了。另一方面，這些筆記還是高三一輪復(fù)習(xí)的最好資料。每到高三，大家就會(huì)為一輪復(fù)習(xí)資料的選取和做法大傷腦筋，尤其是資料的選取，它不僅是一輪復(fù)習(xí)的關(guān)鍵，更關(guān)系著整個(gè)高考的成敗。資料太難，復(fù)習(xí)起來既慢又沒效果，而資料太簡(jiǎn)單就會(huì)出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)覆蓋不全又脫離高考的現(xiàn)象。那有沒有一本資料既能恰到好處地把高一、高二的基礎(chǔ)知識(shí)撿起來，又能緊密地聯(lián)系高考呢？那就是筆記。筆記中其中不僅有詳細(xì)的知識(shí)點(diǎn)，還有難易適度的類型題，所以只要學(xué)生把筆記拿出來反復(fù)做兩遍，當(dāng)年的知識(shí)就回來了，期間再輔以各知識(shí)點(diǎn)在最近兩年各省市高考題或模擬題出現(xiàn)的新題，就能使學(xué)生快速地與高考銜接起來，既提高了速度，又達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，為二、三輪的復(fù)習(xí)贏得了寶貴的時(shí)間。
三、反復(fù)重復(fù)，加深理解
學(xué)習(xí)過程其實(shí)也是逐漸遺忘的過程，想要使知識(shí)記得牢固，那就必須多做多看、不斷重復(fù)。科學(xué)研究表明，只有當(dāng)某一知識(shí)在腦中至少出現(xiàn)8次以上，我們才能把它記牢。尋常知識(shí)尚且如此，更何況是數(shù)學(xué)中枯燥的知識(shí)點(diǎn)和題型呢！所以我們就更需要多做多看，才能把它們牢牢地記在腦子里，才能在做題時(shí)靈活應(yīng)用，舉一反三。
四、勤于歸納、善于總結(jié)
如果只是一味地背題、練題而不會(huì)歸納總結(jié)，那就永遠(yuǎn)成不了真正的高手，所以我們要善于進(jìn)行歸納總結(jié)。歸納總結(jié)分兩點(diǎn)：一是歸納知識(shí)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。如，在必修五中的含參不等式，表面上看在高考中不曾考過，但它卻變化了形式在導(dǎo)數(shù)中經(jīng)常以討論單調(diào)性的方式出現(xiàn)。又如，在必修一中函數(shù)值域的求法除了在集合中考察，更與解析幾何第二問中范圍的求法息息相關(guān)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)很多，但并不是所有知識(shí)都會(huì)在高考中出現(xiàn)，所以對(duì)于高考中常考或必考的知識(shí)我們一定要重點(diǎn)對(duì)待。歸納總結(jié)的第二點(diǎn)是要總結(jié)類型題，高考考的是題，所以我們必須注重練題。縱觀近幾年的高考試題，我們不難發(fā)現(xiàn)各年高考題之間的微妙變化，發(fā)現(xiàn)高考命題的蛛絲馬跡，只要我們把每一部分題型進(jìn)行歸類、總結(jié)，掌握萬變中的不變，再分塊練習(xí)、反復(fù)重復(fù)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)150分距離我們并不遙遠(yuǎn)。實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，在剛剛結(jié)束的2015年高考中，我所教的一個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)高考平均成績(jī)是130分，其中140分以上的有18人，還有1名學(xué)生的成績(jī)是滿分。誰說高中數(shù)學(xué)深不可測(cè)，誰說150分遙不可及，只要你肯努力、肯鉆研，沒有什么是不可能的。我很欣賞那句話：“沒有比腳更長(zhǎng)的路，沒有比人更高的山峰”，那就讓我們?cè)诟呖嫉牡缆飞侠^續(xù)鉆研和探索吧。
作者：魏欣 單位：吉林省東遼縣第一高級(jí)中學(xué)
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法
目前，許多高中生對(duì)數(shù)學(xué)抱有一種畏懼的心理，很大程度上是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身較為刻板，系統(tǒng)性和邏輯性很強(qiáng)，因此顯得較為枯燥。但最本質(zhì)上的原因，還在于這些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)缺乏一定的興趣。美國著名心理學(xué)家布魯納說：“學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)該是知識(shí)獲取過程中的主動(dòng)參與者。”而要參與其中，最重要的先決條件就是要對(duì)其有一定的興趣，因此教師要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。
一、重學(xué)習(xí)之趣
所謂的趣，就是指學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的最強(qiáng)大之動(dòng)力。
首先，動(dòng)之以情。正所謂“親其師，信其道”，若一個(gè)教師能夠讓學(xué)生對(duì)其產(chǎn)生感情上的依賴和信任，那么他的課也必將成為學(xué)生們的興趣所在，這樣的教師，便就是一名成功的教師。
其次，誘之以趣。
【案例分析】：
例如，在進(jìn)行蘇教版高中數(shù)學(xué)必修三《流程圖》一節(jié)知識(shí)進(jìn)行講解的時(shí)候，為了讓學(xué)生更好地理解流程圖的產(chǎn)生過程，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行這樣一項(xiàng)游戲：將學(xué)生分成兩組，要求他們以不同的流程策劃一次講課活動(dòng)，課程的知識(shí)點(diǎn)為下一節(jié)課，即《基本算法語句》的內(nèi)容，并作出相應(yīng)的流程圖。學(xué)生肯定有兩種做法，第一種是先對(duì)大組進(jìn)行小組劃分，每一個(gè)小組負(fù)責(zé)一個(gè)小知識(shí)點(diǎn)的搜集、歸納和講解；第二種則可以先將大組分成資料搜集組合歸納組，最后再派一個(gè)代表對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解。就這樣，學(xué)生在參與活動(dòng)的同時(shí)深刻理解到了流程圖的產(chǎn)生和運(yùn)用，更體會(huì)到了學(xué)習(xí)中的樂趣，甚至還對(duì)下一節(jié)課的知識(shí)有了更深的認(rèn)識(shí)和理解。
二、重設(shè)問之巧
在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，問題的提出遠(yuǎn)比問題的解決要重要得多，尤其是那些有質(zhì)量又有深度的問題，可以說，在數(shù)學(xué)課堂上，好的問題是思維的導(dǎo)航，更是好的教學(xué)質(zhì)量的核心。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，無非就是教師認(rèn)真地“滿堂灌”和學(xué)生被動(dòng)地“滿堂練”，這事實(shí)上是一種較為死板的教學(xué)，因?yàn)樵谶@一過程中缺乏師生間的積極、有效和靈活的溝通，這導(dǎo)致學(xué)生在被動(dòng)聽的過程中很難有效散發(fā)思維，激發(fā)創(chuàng)造性。因此，為了讓數(shù)學(xué)課堂增添一些活躍的氣氛，有效激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，教師還應(yīng)該致力于進(jìn)行靈活的問題設(shè)計(jì)。
情景教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題是目前最有效的提問方法。情景數(shù)學(xué)之所以在目前會(huì)得到普遍的運(yùn)用，是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就是為生活而服務(wù)的，終究要運(yùn)用到生活之中，因此，教師更應(yīng)該注重進(jìn)行情景設(shè)問。所謂的情景設(shè)問，就是將數(shù)學(xué)問題實(shí)際化。
【案例分析】：
例如，蘇教版高中數(shù)學(xué)必修四第二章中，當(dāng)進(jìn)行《向量的線性運(yùn)算》一節(jié)知識(shí)的講解時(shí)，教師可以做這樣的情景設(shè)問：“在臺(tái)灣與大陸通航之前，我們?nèi)绻胍獜拇箨懙竭_(dá)臺(tái)灣，就必須要先從內(nèi)陸機(jī)場(chǎng)轉(zhuǎn)到香港，然后再從香港轉(zhuǎn)機(jī)到寶島臺(tái)灣，但是現(xiàn)在通航之后呢？會(huì)有什么變化呢？”這樣的問題一出，學(xué)生立刻就會(huì)從三角形的法則對(duì)這個(gè)點(diǎn)進(jìn)行探究，為了進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生的探究涉及到向量的運(yùn)算，教師還可以繼續(xù)做這樣的補(bǔ)充：“這個(gè)例子所涉及的正是位移合成的問題，我們可以將最初的出發(fā)點(diǎn)到最終抵達(dá)的距離看成是兩次的位移合成，位移是一種物理量，將其物理量的特性剔除，那就是我們今天所要講的知識(shí)，即向量。”在這樣的提問和引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)帶著之前提出的問題進(jìn)行知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，最終得出答案：通航后大大節(jié)省了我們的時(shí)間和金錢。
三、重解題之技
解題能力是高中數(shù)學(xué)中的核心，更是檢驗(yàn)知識(shí)掌握程度的試金石。有言道：實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，而解題能力便就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中真正的實(shí)踐。培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，是每一位數(shù)學(xué)教師的著力點(diǎn)。
如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力？這就要求教師在平時(shí)的教學(xué)中將重點(diǎn)從解題結(jié)果轉(zhuǎn)移到解題過程中來。在傳統(tǒng)的教學(xué)下，很多師生將數(shù)學(xué)的重點(diǎn)放在結(jié)論上，而忽視了過程的意義，這無疑是一種急功近利的學(xué)習(xí)方法。因此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)一種循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)方法，即注重解題技巧的培養(yǎng)，這就要求教師在進(jìn)行知識(shí)歸納時(shí)做到有邏輯、環(huán)環(huán)相扣。
【案例分析】：
例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修五第一章中，在對(duì)《正余弦定理的運(yùn)用》一節(jié)知識(shí)進(jìn)行講解時(shí)，對(duì)于二倍角公式：sin2α=2sinαcosα；cos2α=2cosαcosα-1=1-2sinαsinα；tan2α= 2tanα/1-tanαtanα，教師在進(jìn)行基本講解的基礎(chǔ)上，還應(yīng)該對(duì)其的正用、活用和逆用等知識(shí)進(jìn)行拓展，例如可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)深藏于其中的引申內(nèi)容，即多倍角的靈活運(yùn)用，還有半角公式等一系列的內(nèi)容。與此同時(shí)，教師應(yīng)該選擇比較具有綜合性和代表性的題目讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)并總結(jié)，而不是進(jìn)行轟炸式的題海戰(zhàn)術(shù)。在這樣的循序漸進(jìn)過程中，學(xué)生的解題技巧會(huì)在不斷的總結(jié)歸納和反思完善中得到有效的提升。
四、小結(jié)
高中數(shù)學(xué)的教學(xué)是一重點(diǎn)和難點(diǎn)，因此，教師在教學(xué)過程中更要注重趣味性和技巧性的雙管齊下，只有這樣，才能在激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，使其充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，散發(fā)思維，達(dá)到能力提升和創(chuàng)新的效果。
【參考文獻(xiàn)】
[1]文志勇.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行問題設(shè)計(jì)[J].學(xué)周刊（教學(xué)研究）.2013年第5期
[2]閆紅蕓.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)[J].學(xué)周刊（教學(xué)研究）.2013年第4期
[3]李艷.高中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)[J].學(xué)周刊（素質(zhì)與能力）.2013年第4期
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；初高中銜接
一、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
（一）知識(shí)內(nèi)容方面
高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容豐富、廣泛。既是初中的數(shù)學(xué)知識(shí)的推廣和延伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)三角函數(shù)的定義是在直角三角形中的，對(duì)邊比鄰邊，對(duì)邊比斜邊，這就意味著我們定義的三角函數(shù)是銳角的三角函數(shù)，但實(shí)際生活中，我們遇到的角經(jīng)常會(huì)超出這個(gè)范圍，包括我們要研究的三角函數(shù)。初中學(xué)的角的概念只是在0～180范圍內(nèi)的，這顯然是不夠的，為此高中將把角的概念推廣到任意角，角的概念加以推廣后，三角函數(shù)的定義也隨之重新定義了，用角的坐標(biāo)來定義。再如，我們?cè)谝郧皩W(xué)的實(shí)數(shù)范圍之內(nèi)，如x2=-1，顯然是無解的。但是隨之實(shí)際生產(chǎn)、生活的需要，數(shù)的發(fā)展要高于同學(xué)們現(xiàn)在認(rèn)識(shí)的范疇，為了解決這樣方程根的問題而引入了虛數(shù)單位i，i2=-1，引入i之后，將實(shí)數(shù)集擴(kuò)展到復(fù)數(shù)集，這都是我們?cè)诟咧须A段所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。當(dāng)然，還有很多其他的知識(shí)，以上只是簡(jiǎn)單的舉了幾個(gè)例子，讓大家認(rèn)識(shí)到高中知識(shí)與我們以往學(xué)的小學(xué)、初中知識(shí)有了哪些的變化。
（二）學(xué)習(xí)方法方面
在之前所積累的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)都是有用的，不過進(jìn)入高中之后要更新，改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法，適應(yīng)高中新的數(shù)學(xué)知識(shí)。
第一、教師的引導(dǎo)與講授，它是非常重要的環(huán)節(jié)。雖然老師講的大部分知識(shí)書本上都有，但是我們同學(xué)通常不選擇在家自學(xué)，都去學(xué)校學(xué)習(xí)，為什么呢？一個(gè)是學(xué)校有一個(gè)大的學(xué)習(xí)環(huán)境，另外一個(gè)很重要一點(diǎn)是學(xué)校里有優(yōu)秀的老師，老師不但能講清楚課本上所涉及的知識(shí)，還能補(bǔ)充課本上所沒有的知識(shí)點(diǎn)。一方面，老師的職業(yè)就是專門研究怎樣能讓學(xué)生學(xué)好、學(xué)會(huì)的方法，老師的經(jīng)驗(yàn)是很豐富的，你可以站在前人的肩膀上繼續(xù)去登高，這就是老師的作用。另一方面，老師是經(jīng)過職業(yè)訓(xùn)練的，他們知道我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該帶給學(xué)生們什么東西，比如數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，這些我們要通過教師的講授，老師在給你傳授知識(shí)的過程當(dāng)中從老師身上得到，所以教師的傳授、引導(dǎo)仍然是非常重要的。
第二、模仿與創(chuàng)新。模仿，同學(xué)們是很有經(jīng)驗(yàn)的，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，比如，一元一次不等式的解法，在講解時(shí)先舉例說明，然后變換不等式中各種數(shù)、不等式的方向反復(fù)練習(xí)，回家的作業(yè)全都是解一元一次不等式的，這就是模仿。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，這樣的模仿也非常重要，我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、解題方法時(shí)，首先要先學(xué)習(xí)模仿規(guī)范的解法，遇到這樣問題的解題思路是什么，這就是模仿。但是僅僅有模仿是不夠的，在初中階段對(duì)此應(yīng)用有一定的認(rèn)識(shí)，只會(huì)模仿，對(duì)于一些創(chuàng)新題型是解決不了的，得不了高分的。到了高中，這就更加明顯了。除了模仿之外，還要有自己的東西，當(dāng)你把知識(shí)內(nèi)化成自己的知識(shí)寶庫中的一部分以后，以一個(gè)嶄新的方式釋放出來，要有創(chuàng)新精神。
第三、自主學(xué)習(xí)。在以往的學(xué)習(xí)過程中強(qiáng)調(diào)的不夠，進(jìn)入高中，將來再進(jìn)入大學(xué)，這點(diǎn)的要求越來越強(qiáng)。在高中，學(xué)生要能自主學(xué)習(xí)，具體建議是以下四個(gè)環(huán)節(jié)。
1.預(yù)習(xí)。在上課之前要預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)的好處在于有的放矢，看過要講的課程之后，你就能知道哪些是你的薄弱點(diǎn)，哪些是你很輕松就能掌握的，對(duì)你要學(xué)的知識(shí)有一個(gè)大致的認(rèn)識(shí)以后，帶著問題去聽課，收獲會(huì)更大的。
2.聽課。這是一個(gè)非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。最好的聽課方式是頭腦的參與，就是要積極主動(dòng)地思考，要勤動(dòng)腦、勤動(dòng)手、勤動(dòng)筆。數(shù)學(xué)一般不是空想而來的，要?jiǎng)邮秩ミ\(yùn)算。
3.復(fù)習(xí)與作業(yè)。復(fù)習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)很多同學(xué)是做不到的。一般都是回家就開始寫作業(yè)，但是在完成作業(yè)之前加一個(gè)復(fù)習(xí)是很重要的。先對(duì)今天課上所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的回顧，當(dāng)我們做作業(yè)時(shí)不再翻書、查書，而是獨(dú)立自主地去做作業(yè)，那樣效果會(huì)更好。
4.總結(jié)。這個(gè)總結(jié)不是每天進(jìn)行的，可以是一章或一小節(jié)之后，周末做一周的小結(jié)也可以，可以根據(jù)知識(shí)框架去進(jìn)行。如果能自行地對(duì)其進(jìn)行梳理、類比、總結(jié)，那么這些知識(shí)在你的頭腦中是一個(gè)框架，掌握的會(huì)更牢固。
二、高中數(shù)學(xué)框架
數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)的概念；基本初等函數(shù)Ⅰ
數(shù)學(xué)2：立體幾何初步；解析幾何初步
數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率
數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)Ⅱ；平面向量、三角恒等變換
數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式；必修一；必修二；必修三；必修四；必修五；選修一；選修二；選修三；選修四
無論是文科還是理科，必修都學(xué)，必修共五本教材，文科選修一，理科選修二，文理都選修四中的一部分內(nèi)容。
三、初高中銜接的知識(shí)
（一）因式分解。因式分解是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的恒等變換之一，具有一定的靈活性和技巧性。這里主要是在初中教材已經(jīng)介紹過基本方法的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)補(bǔ)充十字相乘。
1.因式分解的概念
2.因式分解的方法
（1）提公因式法，即把各項(xiàng)的公因式提出來；
（2）運(yùn)用公式法，即逆用乘法公式。
（3）分組分解法，即將多項(xiàng)式的項(xiàng)適當(dāng)?shù)姆纸M，提出各組的公因式或應(yīng)用公式分解，下一步能再進(jìn)行分解，這種方法才可行。
（二）十字相乘，在分解時(shí)，把二次項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)分別分解成兩個(gè)數(shù)的積，并使它們交叉相乘的積的和等于一次項(xiàng)。
（三）一元二次方程，一元二次函數(shù)，一元二次不等式。
1.一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系
2.求根公式、判別式
3.二次函數(shù)的圖象
關(guān)鍵詞：新課改；高中數(shù)學(xué)；問題及對(duì)策
新的高中課程標(biāo)準(zhǔn)要求確立知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三位一體的教學(xué)目標(biāo)體系，重點(diǎn)就是要突出學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，努力提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究性學(xué)習(xí)能力。而高中數(shù)學(xué)屬于一門難度比較大的學(xué)科，對(duì)許多學(xué)生來說，學(xué)數(shù)學(xué)是一件非常苦惱的事情。加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究，努力發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展過程中存在的問題，積極探尋相關(guān)的解決對(duì)策就顯得十分重要和迫切。
在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展存在許多新問題，從數(shù)學(xué)教材內(nèi)容到教學(xué)結(jié)構(gòu)再到教學(xué)目標(biāo)等，都發(fā)生了比較大的變化。新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容發(fā)生的一個(gè)顯著變化就是更加突出學(xué)生的主體地位。此外，新課改下的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)結(jié)構(gòu)也更加注重學(xué)生的教學(xué)主體性，其目的除了要更好地培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力外，更重要的是要加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。要實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，就需要教師加強(qiáng)課程教學(xué)改革的研究，不斷改進(jìn)和發(fā)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，找到高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展存在的問題及對(duì)策，真正使高中數(shù)學(xué)教學(xué)與新課改的要求相符合。
一、新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展存在的問題分析
高中數(shù)學(xué)作為一門最主要的學(xué)科，是高中教學(xué)體系中非常重要的一部分。同時(shí)，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)的自然學(xué)科，學(xué)好數(shù)學(xué)，不僅有利于學(xué)生更好地提高其基本數(shù)學(xué)技能，同時(shí)對(duì)人們的日常生活以及社會(huì)生產(chǎn)的發(fā)展等都有十分重要的關(guān)系。但是，目前國內(nèi)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展還不能與新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求相符合，在教育教學(xué)過程中還存在一些問題尚未解決，具體表現(xiàn)在以下這幾個(gè)方面：
1.新課改下教師與學(xué)生教學(xué)角色轉(zhuǎn)換存在問題
新課改對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了許多新要求，其中最重要的一點(diǎn)就是要大力倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為課堂教學(xué)的主體，在數(shù)學(xué)教學(xué)方法的使用中，要多給學(xué)生自學(xué)的空間和機(jī)會(huì)，提升其自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)能力。除此之外，新課程標(biāo)準(zhǔn)的改革還要求教師要在教學(xué)過程中積極轉(zhuǎn)變角色，從過去的主體角色轉(zhuǎn)變?yōu)檩o助學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)引導(dǎo)者。可以看到，新課改對(duì)學(xué)生教學(xué)主體地位的重視。但是，從實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展情況來看，由于教師及學(xué)生個(gè)體在認(rèn)識(shí)上的差異性，使得這種教學(xué)角色的轉(zhuǎn)換的過程并不順利。有的教師深受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，其教學(xué)方式一時(shí)是很難徹底轉(zhuǎn)變的，高中數(shù)學(xué)課堂仍然延續(xù)過去那種“教師講、學(xué)生聽”的模式，學(xué)生的教學(xué)主體地位得不到體現(xiàn)。此外，有的教師按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，進(jìn)行教學(xué)主體角色的轉(zhuǎn)換，在這個(gè)過程中也會(huì)遇到各種問題，例如在新的課堂教學(xué)要求下，學(xué)生的教學(xué)主體地位看似得到重視，但是由于教師找不到很好的教學(xué)方法或者是教師在這個(gè)過程中沒有處理好教與學(xué)之間的銜接和轉(zhuǎn)換關(guān)系，使得新的突出學(xué)生主體地位的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式只是流于表面，實(shí)際并沒有取得好的教學(xué)效果。
2.新課改下的教材存在問題
新課程標(biāo)準(zhǔn)下，對(duì)高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容也提出了新要求。現(xiàn)行的教材雖然看似在難度略微降低，但是，新教材實(shí)際新增了不少新內(nèi)容。在新課改教材的使用過程中，還存在一些問題尚待解決。主要表現(xiàn)在這幾個(gè)方面：
（1）知識(shí)點(diǎn)的順序編排不合理。新課程改革要求要多促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，因此，在教材的內(nèi)容上會(huì)進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減、添加。并對(duì)知識(shí)點(diǎn)的順序進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。例如將指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)編排在不等式的前面。這種知識(shí)點(diǎn)的編排對(duì)函數(shù)運(yùn)算可能會(huì)帶來一些問題。
（2）教學(xué)內(nèi)容模塊劃分不合理。新編的高中數(shù)學(xué)教材中的必修 內(nèi)容主要分為五個(gè)模塊，五個(gè)模塊的內(nèi)容含量又不是十分平均，其中高一的教學(xué)內(nèi)容最多，教師的教學(xué)任務(wù)也最重。而教學(xué)內(nèi)容的增多對(duì)教師而言是十分苦惱的，教師必須在有限的課時(shí)內(nèi)完成大量的教學(xué)內(nèi)容，有的甚至一兩各課時(shí)要完成 三四節(jié)課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生沒有足夠的消化時(shí)間，課堂教學(xué)成果有限。
3.過分依賴計(jì)算機(jī)技術(shù)等輔助教學(xué)手段
新課改要求在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加入計(jì)算機(jī)技術(shù)、多媒體技術(shù)等輔助教學(xué)手段。加強(qiáng)計(jì)算機(jī)技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合是現(xiàn)代教育發(fā)展的一個(gè)新趨勢(shì)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有效利用好計(jì)算機(jī)技術(shù)，往往能夠取得很好的教學(xué)效果。例如教師在講授幾何球形等部分的知識(shí)時(shí)，可以通過制作多媒體課件來向?qū)W生展現(xiàn)更加立體的球體，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)化抽象為形象，方便學(xué)生掌握和理解。但是，我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到課堂教學(xué)的主體還是教學(xué)內(nèi)容，而計(jì)算機(jī)技術(shù)只是一種教學(xué)輔助手段。但是，許多教師只是一味地追趕“潮流”，過分依賴于計(jì)算機(jī)、多媒體等技術(shù)。這種重教學(xué)技術(shù)、而輕教學(xué)內(nèi)容的方法常常是得不償失，最后所取得教學(xué)效果也是比較有限的。
二、加強(qiáng)新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的對(duì)策分析
1.建立平等、和諧的師生關(guān)系，充分發(fā)揮教師的教學(xué)引導(dǎo)作用
教與學(xué)的關(guān)系是師生之間最基本的關(guān)系，同時(shí)教學(xué)也是一種教師與學(xué)生之間的互動(dòng)過程。新課程改革要求新型的教學(xué)關(guān)系應(yīng)該是一種相互促進(jìn)、相互幫助的平等關(guān)系。教師在教學(xué)關(guān)系中不再是單純的知識(shí)授予者，學(xué)生也不應(yīng)該是被動(dòng)接受者。教師和學(xué)生要發(fā)展一種和諧的教學(xué)關(guān)系。無論是教師，還是學(xué)生，都應(yīng)該清楚課堂教學(xué)的最終目的是幫助學(xué)生獲取知識(shí)，并且使其得到學(xué)習(xí)能力上的提高。尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)，缺乏教師的正確講解，又或是學(xué)生在課堂上的參與性不高，不能對(duì)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行理解，那么學(xué)生在課后的自學(xué)是很難有效開展的。因此，建立新型的數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系，教師要積極加強(qiáng)角色的轉(zhuǎn)換，通過其積極主動(dòng)的引導(dǎo)，幫助學(xué)生更好更快地建立對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知體系。此外，加強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)，教師還必須隨時(shí)對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行檢查，要認(rèn)真對(duì)待學(xué)生的意見反饋，以便于教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行及時(shí)的總結(jié)，積極改進(jìn)教學(xué)方法和思路，不斷優(yōu)化教學(xué)成果。
2.加強(qiáng)教材和課外資源的結(jié)合
高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)是教材。因此，教師首先應(yīng)該對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，對(duì)教材內(nèi)容框架進(jìn)行分析掌握，然后根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和知識(shí)的難易程度，制訂一個(gè)合理的教學(xué)計(jì)劃。立足教材來進(jìn)行知識(shí)講解，讓學(xué)生首先對(duì)數(shù)學(xué)原理建立一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)。此外，教師還應(yīng)該積極借助或開發(fā)新的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，讓學(xué)生通過對(duì)這些教材外的資源的認(rèn)識(shí)和了解來對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行吸收和消化，幫助其更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。此外，教師還可以有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些教學(xué)情境，讓學(xué)生積極地去思索、討論，以此來加深其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)。
3.合理使用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)手段
數(shù)學(xué)是一門自然科學(xué)，它的知識(shí)具有很強(qiáng)的邏輯性和理論性，相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)也大多比較抽象和枯燥。如果一味地使用單一的“講授式”教學(xué)方法，能夠獲得的教學(xué)效果是十分有限的。因此，在新課改下，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要積極加入計(jì)算機(jī)技術(shù)等多種形式的教學(xué)手段，運(yùn)用多媒體教學(xué)資源將一些比較抽象的數(shù)學(xué)概念以更加形象化的方式展現(xiàn)給學(xué)生。同時(shí)，還可以利用計(jì)算機(jī)的視聽語言的結(jié)合將空間性很強(qiáng)的幾何圖形進(jìn)行分解，這樣能夠使教師的知識(shí)講解更輕松、更簡(jiǎn)化，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也更高。教師要運(yùn)用好計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)手段，首先自己要能夠熟練地掌握相關(guān)的計(jì)算機(jī)技能操作，要能夠較好地將課件展示與教師的講解等融合在一起。但是，教師在對(duì)計(jì)算機(jī)等教學(xué)手段的運(yùn)用過程中，要以數(shù)學(xué)教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)與否為基礎(chǔ)，不能過分地依賴計(jì)算機(jī)教學(xué)手段。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)手段的使用應(yīng)該以促進(jìn)教師與學(xué)生之間的情感交流、增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果為出發(fā)點(diǎn)，將傳統(tǒng)的教學(xué)模式與現(xiàn)代教學(xué)方法很好地融合在一起。
4.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)
新課程改革的一個(gè)重點(diǎn)就是要加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該多為學(xué)生創(chuàng)造一些機(jī)會(huì)，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，并通過這種創(chuàng)新思維來進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維意識(shí)，讓其能夠更加熟練、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠有效增強(qiáng)學(xué)生分析問題、理解問題的能力，幫助其更好地摸索解答數(shù)學(xué)難題的方法，以此來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
參考文獻(xiàn)
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[2]毛潤(rùn)蘋.淺議新課程下高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題及建議[J].技術(shù)與市場(chǎng)，2011（05）.
一、高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的目標(biāo)
（一）教師主體共性與個(gè)性的統(tǒng)一
高中數(shù)學(xué)課堂的有效性需要教師來引來和規(guī)范，去引領(lǐng)學(xué)生正確地去學(xué)習(xí)知識(shí)，教師應(yīng)該以科學(xué)知識(shí)為載體，針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生來概括、提煉和挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)思想，強(qiáng)化注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)形成過程，并加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，讓學(xué)生可以更加深刻的理解數(shù)學(xué)概念和方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)精髓，以更好地實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的教育目標(biāo)。
（二）學(xué)生主體認(rèn)知與參與的統(tǒng)一
課堂教學(xué)的有效性以及教學(xué)目標(biāo)能否完成，判斷此情況的標(biāo)準(zhǔn)并非唯一，而是有很多種不同標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)積極調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。實(shí)際上，大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“逃課”的學(xué)生不在少數(shù)，教師為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)計(jì)劃會(huì)匆匆趕課，或者課堂完全是一個(gè)人在講，沒有學(xué)生討論、發(fā)言的機(jī)會(huì)，沉悶的課堂氛圍嚴(yán)重的打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生要不是采取被動(dòng)的學(xué)習(xí)，要不是在非主體認(rèn)知之下的主動(dòng)參與。若是高中課堂教學(xué)沒有學(xué)生認(rèn)知性的參與，那就演變成了學(xué)生了自導(dǎo)自演了。
二、提高高數(shù)課堂教學(xué)有效性的策略
（一）把握數(shù)學(xué)課程的定位，明確數(shù)學(xué)教育的意義
很多教師和學(xué)生都將數(shù)學(xué)視為普通的文化基礎(chǔ)課，覺得可有可無，認(rèn)為學(xué)好專業(yè)課程以后能有公司接納就行，忽視了數(shù)學(xué)在教育體系中所發(fā)揮的重要作用。因此，高中教育應(yīng)該將學(xué)生培養(yǎng)成具有科學(xué)素養(yǎng)的人才，而不是局限于某一個(gè)學(xué)科，應(yīng)該將高中數(shù)學(xué)教育和通才教育結(jié)合起來，培養(yǎng)出順應(yīng)時(shí)展要求的具有較高素養(yǎng)的人才。所以文化基礎(chǔ)課在課程體系舉足輕重，數(shù)學(xué)課是文化基礎(chǔ)課中的必修課程，在教學(xué)過程中，教師要注意對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行定位，教會(huì)學(xué)生清楚地知道高中數(shù)學(xué)的潛在價(jià)值，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
（二）突出教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
應(yīng)該對(duì)教學(xué)的主要內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，教師應(yīng)該在黑板上將重點(diǎn)做成板書，對(duì)重要的定理、概念進(jìn)行重點(diǎn)闡述，強(qiáng)化重點(diǎn)知識(shí)，使學(xué)生能夠更加深入的理解。數(shù)學(xué)問題可以用于解決生活實(shí)際問題，數(shù)學(xué)方法可以很好地對(duì)實(shí)踐起到指導(dǎo)作用。所以學(xué)生將數(shù)學(xué)理論知識(shí)和實(shí)際相結(jié)合的重點(diǎn)以及對(duì)概念理解透徹的重點(diǎn)在于數(shù)學(xué)知識(shí)中的物理背景以及物理涵義等。在課堂教學(xué)中，要加入一些例題講解，豐富教學(xué)形式，便于學(xué)生能夠更好地理解抽象的數(shù)學(xué)思維，還可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到日常生活當(dāng)中。
（三）注重教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際相結(jié)合
高中數(shù)學(xué)在大多數(shù)學(xué)生眼中，除了算術(shù)以外，其他知識(shí)似乎在現(xiàn)實(shí)中毫無用武之地，所以對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性不高，因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須要具有實(shí)用性，和生活實(shí)際相結(jié)合。事實(shí)上高中數(shù)學(xué)中有很多知識(shí)都可以用于現(xiàn)實(shí)生活中，例如，微積分可以求不規(guī)則圖形的面積、體積，概率論可以讓我們明白很難發(fā)生概率小事件，不能賭運(yùn)氣。數(shù)學(xué)知識(shí)可以作為我們學(xué)好其他知識(shí)的奠基石。所以在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候，在講解新內(nèi)容之前，教師應(yīng)該先對(duì)章節(jié)內(nèi)容相聯(lián)系的實(shí)際進(jìn)行講述，通過這章內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以解決生活中哪些問題，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)習(xí)的知識(shí)能夠用于實(shí)際。講解新課之前可以創(chuàng)設(shè)和實(shí)際相結(jié)合的情境，結(jié)合學(xué)生熟悉的事物為例來引發(fā)問題，比如在講解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，其中有條性質(zhì)是閉區(qū)間上連續(xù)且在區(qū)間端點(diǎn)處異號(hào)的函數(shù)必有零點(diǎn)。通過這個(gè)性質(zhì)可以得出，日常生活中為什么四個(gè)角的凳子在相對(duì)平滑的地面上四個(gè)角都必須是著地的？這是我們經(jīng)常會(huì)遇到的問題，若是采用高中數(shù)學(xué)知識(shí)來解答這一問題，不僅能夠使學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力得到提高，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（四）借助多媒體和數(shù)學(xué)軟件，降低高中數(shù)學(xué)的抽象性
高中數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，主要是圍繞變量展開學(xué)習(xí)的，這就要求學(xué)生必須具有想象力和拓展性思維，給數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)增加了難度。目前有很多數(shù)學(xué)繪圖軟件MATHEMATIc、MATLAB等，繪圖功能件強(qiáng)大，在講解空間圖形時(shí)，尤其是將旋轉(zhuǎn)體和由曲面圍成的立體時(shí)，可以通過繪圖軟件畫出圖形來，降低學(xué)習(xí)的難度。
三、及時(shí)總結(jié)，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系
高中數(shù)學(xué)這門課程具有非常強(qiáng)的邏輯性，涉及到很多知識(shí)點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中常見的現(xiàn)象有：?jiǎn)为?dú)講解某個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生理解，當(dāng)同時(shí)將幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來講解時(shí)，或者一個(gè)問題涉及到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生就會(huì)不知所措，無從下手，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析相關(guān)知識(shí)點(diǎn)間的區(qū)別和聯(lián)系，哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)適合運(yùn)用什么情況，哪些題目可以一題多解。我國在教育設(shè)計(jì)方面缺乏完善的理論體系，傳統(tǒng)的教學(xué)科學(xué)范式正在逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)科學(xué)范式，教學(xué)方法更多的是在遵循教學(xué)基本原則基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)習(xí)者之間的交互更加的支持，以逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐詥栴}為中心的教學(xué)方法。由于傳統(tǒng)教育模式的局限性以及學(xué)習(xí)者自身的能力限制，合理的設(shè)計(jì)課堂教學(xué)可以有助于提高課堂教學(xué)效果。
1.教學(xué)目標(biāo)的確定應(yīng)以學(xué)生為中心，關(guān)注學(xué)生的興趣、能力等因素，并綜合考慮高職院校人才培養(yǎng)目標(biāo)，力爭(zhēng)在有限的課堂時(shí)間內(nèi)達(dá)到最佳的教學(xué)效果，教學(xué)目標(biāo)的制定不能貪大求全，應(yīng)該有的放矢，適當(dāng)取舍。
2.制定教學(xué)方案時(shí)要正確處理課堂目標(biāo)和知識(shí)教學(xué)間的關(guān)系，應(yīng)采用便于學(xué)生理解的方式來教學(xué)，例如，適當(dāng)?shù)膶W(xué)生已掌握的知識(shí)納入新知識(shí)當(dāng)中；合理的安排各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，降低學(xué)生學(xué)習(xí)和記憶的難度；總攬全局，抓住重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)耐黄品椒ǎ灰⒁獬浞终{(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵(lì)他們進(jìn)行交互學(xué)習(xí)，實(shí)際上，學(xué)生們之間相互的交互學(xué)習(xí)能夠取得意想不到的教學(xué)效果。
教學(xué)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)是提高課堂教學(xué)效果的有效環(huán)節(jié)。教學(xué)評(píng)價(jià)可以采用課堂提問、課后作業(yè)、考試測(cè)評(píng)等手段進(jìn)行，教師應(yīng)該及時(shí)地調(diào)整教學(xué)計(jì)劃轉(zhuǎn)化和積累經(jīng)驗(yàn)，通過總結(jié)反思，由量的積累實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；銜接；教師
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）06-0078
升入高中，往往有很多學(xué)生不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)懷有恐懼感。高一階段反映高中數(shù)學(xué)難學(xué)、學(xué)起來吃力的學(xué)生不在少數(shù)；學(xué)得似懂非懂、不能消化的學(xué)生大有人在；在小學(xué)、初中階段數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異，進(jìn)入高中后成績(jī)不理想的學(xué)生，也不乏其數(shù)。以前游刃有余、引以為豪的數(shù)學(xué)，一下子變成了攔路老虎，形成較大落差。課堂上跟不上教師的進(jìn)度，課后達(dá)不到自己的期望，種種的不適應(yīng)嚴(yán)重打擊了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和積極性。如不及時(shí)加以引導(dǎo)，會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的整體滑坡，甚至影響學(xué)生的一生。因此，高一數(shù)學(xué)教師應(yīng)特別關(guān)注初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。
高中數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，有著顯著的變化。一是數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。初中數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖像語言等。二是思維方法向理性層次躍遷。高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段很多教師將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。三是知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)內(nèi)容的“量”急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)減少了。四是知識(shí)的獨(dú)立性更強(qiáng)。初中知識(shí)的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模o我們的學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因?yàn)樗阌谟洃洠诌m合于知識(shí)的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成（如高一有集合、命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識(shí)出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)。
針對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)和高一學(xué)生的思維特點(diǎn)，筆者就如何幫助學(xué)生完成初、高中數(shù)學(xué)銜接這一問題，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了一些摸索和總結(jié)。以下提出幾點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)，僅供大家參考。
一、抓“重點(diǎn)”
所謂抓“重點(diǎn)”，就是對(duì)每一知識(shí)點(diǎn)都要突出它的重點(diǎn)，甚至提煉精髓，幫助學(xué)生更好、更深刻地理解和掌握。隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)教材發(fā)生了很大的變化，高中數(shù)學(xué)新課程恰當(dāng)精簡(jiǎn)了傳統(tǒng)課程的內(nèi)容，更新了知識(shí)和教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)靈活性和綜合性，重視數(shù)學(xué)應(yīng)用。但是我們不能否認(rèn)，初高中教材的銜接不是非常緊密。以前初中教材中十分重要的數(shù)學(xué)知識(shí)，如因式分解、代數(shù)公式、一元二次方程、指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算法則、二次函數(shù)、十字相乘法、配方法、待定系數(shù)法等在現(xiàn)行的初中教材中已經(jīng)淡化。而像三角形的全等和相似在高中有所淡化。可是，在高一教材中必須用到這些知識(shí)，并且對(duì)學(xué)生的要求很高，這就形成了一個(gè)知識(shí)上的落差。與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)對(duì)概念、定義、定理、公式、公理的理解與運(yùn)用的要求更高，所以教師應(yīng)該在教授新知時(shí)提煉知識(shí)精髓，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)。如在學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性時(shí)，可從三種語言的角度來讓學(xué)生體會(huì)單調(diào)性的重點(diǎn)，自然語言“隨著自變量x的增加因變量y也增加”，圖形語言“從左向右圖像逐漸上升”，數(shù)學(xué)語言“當(dāng)時(shí)，若f（x1） < f（x2）”，則函數(shù)是增函數(shù)。再如必修二中的線線平行、線面平行、面面平行的證明，可提煉三者的關(guān)系，并強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵在找平行，而現(xiàn)有的找平行的方法只限于三角形中位線、平行四邊形、對(duì)應(yīng)邊成比例等，這樣就可使學(xué)生降低恐懼感，過好“入門關(guān)”。如能先對(duì)知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)整體把握，就能在一定程度上降低學(xué)生學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)的臺(tái)階。
二、巧“引導(dǎo)”
高中數(shù)學(xué)教材采用蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想融于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，因此，適時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)行：一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對(duì)象具有的屬性或關(guān)系抽取出來，二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識(shí)的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。但這對(duì)高一新生來講確實(shí)困難較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采取“低起點(diǎn)、小梯度、巧引導(dǎo)、多訓(xùn)練”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識(shí)導(dǎo)入上，多由實(shí)例和已知引入。在難點(diǎn)知識(shí)講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對(duì)教材作必要層次處理和知識(shí)鋪墊，并對(duì)知識(shí)的理解要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)作必要總結(jié)及舉例說明，簡(jiǎn)要概括。如學(xué)習(xí)必修Ⅱ公理三時(shí)，可把書本上的抽象概念，用具體模型概括為“公共點(diǎn)在公共棱上”，這樣便于學(xué)生在證明點(diǎn)共線問題和線共點(diǎn)問題上尋找恰當(dāng)?shù)膬蓚€(gè)平面。又如，在學(xué)習(xí)線面平行的判定定理時(shí)，可使教學(xué)設(shè)計(jì)多樣化，讓學(xué)生既有感官上的認(rèn)識(shí)，又有動(dòng)手實(shí)踐的體會(huì)，還有理論上的概括，三位一體引導(dǎo)學(xué)生理解基本模型。這樣可使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)從懂的層次進(jìn)入會(huì)的層次。除了在教法上注重引導(dǎo)，還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)法的引導(dǎo)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把對(duì)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)法引導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一。以培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn)，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生“怎樣預(yù)習(xí)”“怎樣聽課”“怎樣處理習(xí)題”等。
三、重“主體”
在教學(xué)過程中，教師是主導(dǎo)，學(xué)生才是主體。教師一定要注意一切從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，千萬不能越俎代庖、先入為主。中國古代教育家孔子曾說：“不憤不啟，不悱不發(fā)。舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也。”意思是說，一個(gè)人不到他傾全力去嘗試了解事理，但卻仍然想不透的程度，我是不會(huì)去啟示他的。不到他盡全力想要表達(dá)其內(nèi)心的想法，卻想不到合適言詞的程度，我是不會(huì)去開導(dǎo)他的。如果學(xué)生不能舉一反三、觸類旁通，教師再怎么教也是無濟(jì)于事的。匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞曾說：“教師講了什么并非不重要，但更重要千萬倍的是學(xué)生想了些什么，學(xué)生的思路應(yīng)該在學(xué)生自己的頭腦中產(chǎn)生，教師的作用在于系統(tǒng)地給學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的機(jī)會(huì)”。波利亞認(rèn)為教師在學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)中，僅僅是“助產(chǎn)士”，他的主導(dǎo)作用在于引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西；引導(dǎo)學(xué)生積極地參與提出問題、解決問題。他認(rèn)為科學(xué)的提出問題需要更多的洞察力和創(chuàng)造性，而學(xué)生一旦提出了問題，那么他們解決問題的注意力更集中，主動(dòng)性會(huì)更強(qiáng)烈。因此，教師的教學(xué)應(yīng)立足于學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)。
在以學(xué)生為主體的教學(xué)中還應(yīng)注意，課堂回答問題活躍不等于思維活躍，不等于教學(xué)設(shè)計(jì)合理，還要看是否存在為活動(dòng)而活動(dòng)的傾向，是否適用于所有學(xué)生等問題。教師必須圍繞教學(xué)目的進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平精心設(shè)計(jì)，啟發(fā)學(xué)生積極有效的思維，從而保持課堂張力。設(shè)法由學(xué)生自己提出問題，然后再將學(xué)生的思考引向深入。學(xué)生只有經(jīng)過思考，教學(xué)內(nèi)容才能真正進(jìn)入他們的頭腦，否則容易造成學(xué)生對(duì)教師的依賴，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和新方法的形成。有時(shí)，我們?cè)谏险n、評(píng)卷、答疑解難時(shí)，自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)，但思考后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒有很好地針對(duì)學(xué)生原有的知識(shí)水平，從根本上解決學(xué)生存在的問題，只是一味地想要他們按照某個(gè)固定的程序去解決某一類問題，學(xué)生當(dāng)時(shí)也許明白了，但并沒有理解問題本質(zhì)性的東西。還有，教師在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情時(shí)，也應(yīng)妥善地加以管理，使課堂教學(xué)秩序有利于教師“教”和學(xué)生的“學(xué)”，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽，并加強(qiáng)學(xué)生合理表達(dá)自己觀點(diǎn)的訓(xùn)練。
四、善“反思”
某一項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容完成后，教師要及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反思。要根據(jù)學(xué)生反饋的信息，思考“出現(xiàn)這樣的問題，如何調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，采取怎樣有效的策略與措施，需要在哪方面進(jìn)行補(bǔ)充”，從而順著學(xué)生的思路組織教學(xué)，確保教學(xué)過程沿著最佳的軌道運(yùn)行，這種思考能使教學(xué)高質(zhì)高效地進(jìn)行。
一、正確對(duì)待高中數(shù)學(xué)在新課程實(shí)施過程中存在的一些問題
1.高中新課程數(shù)學(xué)教材設(shè)置的問題。 與我國歷次數(shù)學(xué)課程改革相比，本次改革無疑力度最大。新課標(biāo)，與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱比較，無論在基本理念，知識(shí)結(jié)構(gòu)、內(nèi)容安排，還是在實(shí)施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變，知識(shí)體系上，如三視圖、二分法，算法等內(nèi)容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，數(shù)列等內(nèi)容的后置等；引入與闡釋知識(shí)也有很大不同，體現(xiàn)了新課程改的思想，有些知識(shí)的編排體系還有一些不妥當(dāng)?shù)牡胤剑昂笾R(shí)銜接不上等。事實(shí)上，無論是新的高中課程方案，還是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，都還只是專家們的一種設(shè)計(jì)。雖然它經(jīng)過數(shù)百名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、一線的教師和教研員的研討，由于地域原因、學(xué)生原因但它離實(shí)用仍有距離。因此在實(shí)踐時(shí)還存在一定的問題，我們教學(xué)時(shí)就是希望由此發(fā)現(xiàn)問題，并加以解決。
2.教師對(duì)新教材的認(rèn)識(shí)存在問題。
從學(xué)科能力方面來說，課標(biāo)是最低標(biāo)準(zhǔn)，考綱是最高標(biāo)準(zhǔn)。 對(duì)“課時(shí)不夠”，固然課程標(biāo)準(zhǔn)和教材有值得商榷之處，但反思我們的教學(xué)，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習(xí)慣參照高考命題，對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)延拓加深。教學(xué)內(nèi)容相對(duì)較少、課時(shí)較多，可以這樣做。但新課程對(duì)內(nèi)容的處理和教學(xué)要求與原有教學(xué)大綱有較大不同，如果仍延緩原有習(xí)慣，課時(shí)量就可能不夠。又如，過去習(xí)慣要求學(xué)生完成教材全部習(xí)題（包括練習(xí)和復(fù)習(xí)題），但新教材卻有些習(xí)題很多學(xué)生不會(huì)做，于是有人認(rèn)為教材習(xí)題太難。事實(shí)上，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)人性選擇，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。為適應(yīng)這一要求，教材將習(xí)題編成三種層次，供學(xué)生選做。因此有些習(xí)題有學(xué)生不會(huì)做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領(lǐng)會(huì)了，哪些該是讓學(xué)生了解的，哪些是該讓學(xué)生掌握的，是不是把握好了教學(xué)要求，這都是課時(shí)不夠的原因。
3.對(duì)必修課程與選修課程的關(guān)系及具體內(nèi)容的界定認(rèn)識(shí)不清。 舉例說，高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分。“立體幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”；“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學(xué)生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”，其定位是清楚的。“立體幾何初步”以三個(gè)載體（三視圖、直觀圖、點(diǎn)線面的位置關(guān)系）幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)空間圖形及其位置關(guān)系，建立空間想象能力，并在幾何直觀的基礎(chǔ)上，初步形成對(duì)空間圖形的邏輯推理能力。這對(duì)于只希望在人文、社會(huì)科學(xué)發(fā)展的學(xué)生來說，已經(jīng)達(dá)到基本要求。
而對(duì)于希望在理工（包括部分經(jīng)濟(jì)類）等方面發(fā)展的學(xué)生，還需要學(xué)習(xí)“空間中的向量與立體幾何”。這部分內(nèi)容借助向量定量地處理空間圖形的位置關(guān)系與度量問題。向量既是幾何對(duì)象，又是代數(shù)對(duì)象，還有很好的物理背景，自然成為搭建幾何和代數(shù)聯(lián)系的一座橋梁。
在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注不同內(nèi)容定位差異，按照《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)不同的內(nèi)容提出不同的要求，避免在必修課程要學(xué)生達(dá)到選修課要求，加重負(fù)擔(dān)的情況出現(xiàn)。 二、采取積極的措施加以解決
1.認(rèn)真學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)和理念，創(chuàng)造性的使用教材
新教材的特點(diǎn)是：突出學(xué)生是主體，教師為主導(dǎo)；突出雙基，刪除了過時(shí)的內(nèi)容并且補(bǔ)充了適合學(xué)生發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的新內(nèi)容，注重對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的提高；強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；注重現(xiàn)代信息技術(shù)與課程的整合。較好的把握了新的課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求。在教學(xué)中，要求教師以課標(biāo)為綱，創(chuàng)造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。
建議對(duì)新課程教學(xué)內(nèi)容的處理，大體按以下三點(diǎn)來把握：（1）對(duì)已刪內(nèi)容，如所有版本教材都未出現(xiàn)，一般不要再撿回，如指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程的解法，指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的解法，線段的定比分點(diǎn)，已知三角函數(shù)值求角，三角方程和反三角函數(shù)，極限等。（2）對(duì)有不同處理方式的內(nèi)容，一般應(yīng)按所教版本教學(xué)。如有不同處理方式在另外版本出現(xiàn)，對(duì)解題可能產(chǎn)生影響，則應(yīng)適當(dāng)告訴學(xué)生。（3）對(duì)新增內(nèi)容，如必修3中的算法，不同版本表達(dá)方式和選用例、習(xí)題有差異。備課時(shí)，如能多參考一些版本，必能幫助加深理解，提高水平和效率。
2.要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 高效課堂 方法策略
高中數(shù)學(xué)具有邏輯性強(qiáng)、覆蓋面廣、知識(shí)滲透深的特點(diǎn)，它對(duì)于學(xué)生的總體思維能力有了更高要求，也對(duì)教師教學(xué)的高效性提出了挑戰(zhàn)。為此教師在準(zhǔn)備教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)多思考、多嘗試，從多個(gè)角度、以多種方法提升單位時(shí)間內(nèi)的教學(xué)效率，因此，教師在課堂中應(yīng)采取科學(xué)高效的教學(xué)策略。
一、問題導(dǎo)學(xué)法
問題導(dǎo)學(xué)法是指以問題為核心、以問題為線索，用問題串聯(lián)起整個(gè)課堂的教學(xué)活動(dòng)。以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1第二章第一節(jié)“函數(shù)的概念和圖象”為例，這一節(jié)是函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，其中涉及很多概念性的內(nèi)容。仔細(xì)觀察就不難發(fā)現(xiàn)，由于數(shù)學(xué)通常以定理、公式的面貌出現(xiàn)在學(xué)生面前，因此，以文字為主導(dǎo)的數(shù)學(xué)概念往往容易被學(xué)生忽略而成為學(xué)生的一個(gè)軟肋。為此，教師可以根據(jù)該節(jié)所涉及的教學(xué)內(nèi)容，將其以“問題鏈”的方式呈現(xiàn)。例如，函數(shù)的定義函數(shù)的定義域函數(shù)的值域函數(shù)的解析式函數(shù)的三要素值域、定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系這三者的聯(lián)系值域、數(shù)集、子集這三者的聯(lián)系函數(shù)定義域的求法函數(shù)的表示方法分別都有哪幾種分段函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的概念單調(diào)性的概念增函數(shù)（減函數(shù)）的概念判斷函數(shù)單調(diào)性的方法最大/小值的概念函數(shù)的奇偶性。通過這條循序漸進(jìn)、一環(huán)扣一環(huán)、一個(gè)知識(shí)點(diǎn)承接一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的問題鏈，學(xué)生可以在逐一解答、逐一攻破的過程中掌握一個(gè)一個(gè)的知識(shí)點(diǎn)。以問題導(dǎo)學(xué)法來開展課堂教學(xué)，有利于提高學(xué)生的思維清晰度，從而提高整個(gè)課堂的教學(xué)效率。
二、主題探究法
主題探究法是指教師將教學(xué)內(nèi)容以某一個(gè)主題的方式來傳授，如選定某一個(gè)課題，讓學(xué)生以小組合作的方式來共同探究。以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1第二章第二節(jié)“指數(shù)函數(shù)”為例，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的板塊，它在具體題目中可以有多樣化的延伸變形，因此，對(duì)于學(xué)生的理解度有非常高的要求。教師可以讓學(xué)生以小組為單位來進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，以“教師”角度來梳理這一節(jié)的內(nèi)容，越詳細(xì)越好。這種只圈定范圍，不限制方式的主題探究法有利于培養(yǎng)學(xué)生從宏觀、全面的角度來理解與把握教材。在課堂上，我欣喜地發(fā)現(xiàn)，很多小組都準(zhǔn)確地抓住了幾個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，包括：整數(shù)指數(shù)冪的概念、N次方根（根式）的概念及其基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、指數(shù)函數(shù)等，特別是在函數(shù)的圖象上，很多小組也采取了“理論+例子”的方式，即指出指數(shù)函數(shù)的兩種不同的圖象，在賦予了具體的數(shù)值后，再次繪制出圖象，這樣一來，我們就非常清楚地知道函數(shù)圖象的普遍性與個(gè)性。主題探究法的好處在于教師“適度放權(quán)”給學(xué)生，讓學(xué)生以主人翁的心態(tài)去研讀教材、抓住重點(diǎn)、理順知識(shí)，一方面在給予學(xué)生很大激勵(lì)的同時(shí)，也讓學(xué)生因使命感的督促而更認(rèn)真地研讀教材；另一方面也是培養(yǎng)學(xué)生宏觀把握能力的一種方式。如此一來，學(xué)生就會(huì)在無意中提高自己的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性，從而提高整個(gè)課堂效率。
三、實(shí)踐參與法
實(shí)踐參與法是指教師將教材中的理論知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來，讓學(xué)生在實(shí)踐運(yùn)用中去掌握相應(yīng)的知識(shí)。以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修3第三章《概率》為例，概率是學(xué)生在生活中經(jīng)常會(huì)碰到的一個(gè)問題。比如，每天上學(xué)路上經(jīng)過路口時(shí)恰好是綠燈可以直接通行的概率是多少，周末計(jì)劃出游時(shí)恰好是晴天的概率是多少，看電視在轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)恰好是在播放節(jié)目而不是在播放廣告的概率是多少，去小區(qū)附近的超市購物時(shí)恰好能遇到對(duì)門鄰居的概率是多少，等等。這些看似平常的生活小事，其實(shí)都包含著或大或小，或簡(jiǎn)單或復(fù)雜，或高頻次或低頻次的規(guī)律，因此，對(duì)于這種生活性較強(qiáng)的知識(shí)內(nèi)容，教師可以引入實(shí)踐參與法。具體的方式就是讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)后，充分結(jié)合自己在生活中遇到的這些事情，嘗試計(jì)算這些事情發(fā)生的概率，并用這個(gè)概率去驗(yàn)證看是否正確，驗(yàn)證之后在課堂上與教師與同學(xué)一起探討。用實(shí)踐參與法教學(xué)的好處就在于，一方面，學(xué)生嘗試運(yùn)用理論知識(shí)去解決實(shí)踐問題，這就相當(dāng)于完成了教學(xué)中一個(gè)最為重要的目的；另一方面，當(dāng)學(xué)生在實(shí)踐中嘗試后并再次回到課堂時(shí)，他們是帶著非常強(qiáng)烈和明確的目的的，這種明確性會(huì)最大限度地提高學(xué)生的注意力與求知欲望，從而極大地推動(dòng)整個(gè)教學(xué)步伐。
四、數(shù)字信息法
數(shù)字信息法是指教師在課堂上充分借助數(shù)字信息來激活整個(gè)課堂氛圍。以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2第一章《立體幾何初步》為例，它屬于空間立體幾何的內(nèi)容，一般來講，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)都會(huì)通過增畫很多虛線，或者借助實(shí)物比擬的方式來讓學(xué)生理解空間立體幾何，但對(duì)于空間思維能力比較差的學(xué)生來講，這顯然還不夠。因此，教師可以在這里引入微課視頻，以小視頻的方式來向?qū)W生介紹這一系列的概念。在微視頻里，空間立體幾何可以以360°的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而教師也可以通過暫停、放大、重復(fù)播放、快進(jìn)、慢進(jìn)等功能來讓學(xué)生有更長(zhǎng)的時(shí)間去理解。比如，在講解空間幾何體各個(gè)部分的概念時(shí)，微視頻中360°旋轉(zhuǎn)的方式就有利于加深學(xué)生的印象，幫助學(xué)生在腦海中同步建立起對(duì)空間立體幾何體的畫面認(rèn)知。不難發(fā)現(xiàn)，通過微課視頻教學(xué)顯然比單純用口頭講解、虛線增輔、實(shí)物比擬的方式更易于學(xué)生理解，一旦學(xué)生理解了，那么整個(gè)課堂的推進(jìn)速度與教學(xué)質(zhì)量就會(huì)隨之提升。
五、交流分享法
交流分享法是指教師邀請(qǐng)班級(jí)里學(xué)習(xí)方法比較好的學(xué)生與其他同學(xué)分享自己的學(xué)習(xí)心得。我們知道，對(duì)于相同的學(xué)習(xí)知識(shí)以及在相同的復(fù)習(xí)時(shí)間內(nèi)，不同的復(fù)習(xí)效果取決于不同的學(xué)習(xí)方法。一般來講，教師在準(zhǔn)備期中復(fù)習(xí)教學(xué)與期末復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，會(huì)向?qū)W生介紹學(xué)習(xí)方法，但由于是站在教師角度來講解的，所以有時(shí)并不能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的痛點(diǎn)，因此，不如進(jìn)行換位思考，從學(xué)生角度出發(fā)，讓學(xué)生介紹自己的學(xué)習(xí)方法。比如，有一名學(xué)生在臺(tái)上和大家分享三角函數(shù)的復(fù)習(xí)方法時(shí)，特別提到了對(duì)于圖象繪制的重視程度。對(duì)于抽象型的三角函數(shù)題目（沒有具體的代數(shù)值），可以嘗試給它賦值，在繪制出圖象后，再根據(jù)圖象來思考問題。交流分享法的好處就在于，被邀請(qǐng)上臺(tái)分享的恰恰是學(xué)生本人，因此，他（她）會(huì)比教師更能直接地觸碰到自己學(xué)習(xí)中的痛點(diǎn)，也更容易抓住適合自己的思維方法。只要方法正確，那么學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)就會(huì)收獲事半功倍的學(xué)習(xí)效果，對(duì)于課堂教學(xué)來講，也是一個(gè)強(qiáng)大的助推劑。
六、自主學(xué)習(xí)法
自主學(xué)習(xí)法是指教師讓學(xué)生自己來學(xué)習(xí)教材，以發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。以蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1第一章《常用邏輯用語》為例，由于是被安排在了選修的章節(jié)里，這就意味著對(duì)學(xué)生有非常嚴(yán)苛的要求，在這一背景下，教師可以給學(xué)生提供一個(gè)自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。具體的辦法是：讓學(xué)生在自己學(xué)習(xí)的過程中，把自己認(rèn)為的知識(shí)點(diǎn)一個(gè)個(gè)做好筆錄，在課堂上與其他同學(xué)互換筆記后進(jìn)行交流與探討并選出代表發(fā)言，對(duì)代表發(fā)言的學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)撥、補(bǔ)充、拓展，在對(duì)學(xué)生自學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行梳理與總結(jié)后，教師就可以當(dāng)堂給出若干道練習(xí)題目來讓學(xué)生完成，以在后續(xù)題目講解的過程中，進(jìn)一步鞏固與深化知識(shí)點(diǎn)。自主學(xué)習(xí)法的好處就在于教師教學(xué)時(shí)，學(xué)生已掌握了絕大部分知識(shí)點(diǎn)，教師只需點(diǎn)撥、補(bǔ)充、拓展并借助習(xí)題來鞏固與深化即可，這在一定程度上節(jié)約了教學(xué)時(shí)間，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生主觀能動(dòng)性的一個(gè)開發(fā)與挖掘。
教學(xué)策略是指教師在課堂上以哪一種思路、以哪一種方式、從哪一個(gè)角度、秉承哪一種教學(xué)原則來制定教學(xué)模式，它將主導(dǎo)整個(gè)課堂的教學(xué)活動(dòng)，體現(xiàn)了教師的教學(xué)思想，因此，它對(duì)于整個(gè)課堂的教學(xué)效率具有重大意義。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：職業(yè)高中；數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；新課改
新課改要求高等職業(yè)教育要增強(qiáng)專業(yè)適用性，開發(fā)體現(xiàn)新知識(shí)、新科技、新工藝和新方法等具有職業(yè)教育特色的課程。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，更應(yīng)該從各方面與職業(yè)高中教學(xué)相適應(yīng)，滿足高職學(xué)生就業(yè)和升學(xué)的基本要求，使數(shù)學(xué)成為學(xué)生生活和學(xué)習(xí)的有效工具。
一、職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
由于生源的原因，職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)相較于普通高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容上基本相同，但要求略低。學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，學(xué)習(xí)能力和興趣都不高。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，在教學(xué)上容易出現(xiàn)內(nèi)容枯燥、方式單一，導(dǎo)致學(xué)生逐漸對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩的心理，學(xué)習(xí)效果低下。
二、職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革路徑探析
新課改的提出是為了滿足公民的基本數(shù)學(xué)需求，同時(shí)也是為了滿足其進(jìn)一步進(jìn)修提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備。筆者認(rèn)為，職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革可以從以下幾個(gè)方面入手。
1.大眾數(shù)學(xué)
所謂大眾數(shù)學(xué)，即基于“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”而生的一種教育理念。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，在各行各業(yè)中起著極為重要的作用，是個(gè)人發(fā)展不可或缺的基本素質(zhì)，特別是在計(jì)算機(jī)科學(xué)滲透到每一個(gè)科學(xué)領(lǐng)域當(dāng)下，數(shù)學(xué)與我們的生活更是緊密不可分割了。如何貫徹落實(shí)這一教育理念，是我們首先要思考的。
數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，但是數(shù)學(xué)的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是否都是基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)呢？顯然不是，所以，我們應(yīng)當(dāng)深入調(diào)查研究，以確定哪些內(nèi)容是必修的，哪些又是選修的，并且根據(jù)不同的專業(yè)，其學(xué)習(xí)的深度各異。通常來講，我們會(huì)確保學(xué)生學(xué)習(xí)到通用的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，確保每個(gè)學(xué)生都能獲得“必需的數(shù)學(xué)”。盡管數(shù)學(xué)的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能夠很好地鍛煉學(xué)生，提升學(xué)生某一方面的能力，但是這種鍛煉無法定量衡量。相比較普通高中主要以升學(xué)為目的的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，職業(yè)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)在“不同的發(fā)展”上有著更多的要求。
2.趣味數(shù)學(xué)
考慮到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，為了獲得更好的教學(xué)效果，趣味數(shù)學(xué)不失為一個(gè)很好的選擇。所謂趣味教學(xué)，即以人為本，因材施教，通過一系列的方式方法體現(xiàn)學(xué)科的趣味性，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)理念，其中最為重要的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
激發(fā)學(xué)生興趣的方式有很多，例如情景教學(xué)，通過在課堂上創(chuàng)建學(xué)生熟悉或感興趣的情境，以激發(fā)學(xué)生興趣的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，以符號(hào)和數(shù)字來連接現(xiàn)實(shí)與理想，我們所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)都是透過這些符號(hào)和數(shù)字展現(xiàn)出來的，要建立學(xué)生熟悉的情景，不是簡(jiǎn)單的事情。這就要求教師能夠經(jīng)常與學(xué)生在一起，了解學(xué)生的狀況，知道他們所想，關(guān)注他們所關(guān)注的焦點(diǎn)，然后從這些焦點(diǎn)中去尋找與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的問題，或借鑒、或改編。讓學(xué)生在情景中自然而然地使用數(shù)學(xué)知識(shí)，也就更能提升他們的自信心，激發(fā)他們的好奇心理，從而達(dá)到教學(xué)目的。再比如，文化教學(xué)，任何一門學(xué)科的誕生都有著它悠久的歷史，在這漫長(zhǎng)的歷史長(zhǎng)河中，也必然有著很多離奇曲折、感人肺腑的故事，這些故事往往能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)于其中奧妙的探索激情，同時(shí)也能消除學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的疲勞感覺，有助于激發(fā)學(xué)生的興趣。
3.應(yīng)用數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性極強(qiáng)的學(xué)科，任何一門學(xué)科都可以用數(shù)學(xué)來進(jìn)行表述，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，大部分職業(yè)高中的學(xué)生畢業(yè)后就直接走向工作崗位，數(shù)學(xué)的應(yīng)用對(duì)于他們來說就顯得更為重要。在教學(xué)改革中，為了提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，我們需要將本專業(yè)與數(shù)學(xué)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，針對(duì)不同專業(yè)，設(shè)置不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的教學(xué)深度。例如，數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密的計(jì)算機(jī)、會(huì)計(jì)類專業(yè)就要學(xué)習(xí)更深層次的內(nèi)容，而旅游、餐飲類的專業(yè)則要求較低。在教學(xué)的過程中就應(yīng)該結(jié)合這些專業(yè)進(jìn)行專門訓(xùn)練，以使學(xué)生走入社會(huì)后能夠更加從容地面對(duì)工作中的問題。
職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)以職業(yè)高中教學(xué)目標(biāo)為基礎(chǔ)，體現(xiàn)職業(yè)高中的教學(xué)特色，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，使所有學(xué)生都能夠?qū)W習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)必需的數(shù)學(xué)，并能夠通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有所發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；教材；銜接；信息技術(shù)
【中圖分類號(hào)】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】2095-3089（2014）26-0067-02
新的課程改革要求高中數(shù)學(xué)從教學(xué)方法、教學(xué)目標(biāo)、教育觀念上有所轉(zhuǎn)化，這給教師提出了新的挑戰(zhàn)。本文擬對(duì)新課程改革下高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題及應(yīng)對(duì)策略進(jìn)行分析和探討，并提出改進(jìn)意見。
一、高中教材安排不合理、高一課程容量偏大
高中數(shù)學(xué)課程分必修和選修。必修的5個(gè)必修模塊基本涵蓋了以往課程的內(nèi)容，4個(gè)選修系列中涉及以往課程知識(shí)和新增內(nèi)容。內(nèi)容的增加使得教學(xué)內(nèi)容偏多和教學(xué)課時(shí)不足的矛盾日益突出。許多學(xué)校為適應(yīng)高考，采用兩年上完新課，一年復(fù)習(xí)，這樣一學(xué)期學(xué)兩本必修，高一學(xué)完4本必修。課堂容量的加大加上高中學(xué)習(xí)方法與初中存在較大區(qū)別，使許多學(xué)生進(jìn)入高一很到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)跟不上，教師也普遍認(rèn)為完成教學(xué)任務(wù)有一定難度。教師們有這樣一個(gè)疑問：新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生的自主探究、合作交流，但是，讓學(xué)生自主探究，合作交流的時(shí)間從哪里來？【1】
對(duì)策：吃透課程標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)確把握內(nèi)容，更新教學(xué)觀念.
1、對(duì)重點(diǎn)的傳統(tǒng)知識(shí)的拓廣要適當(dāng)。對(duì)重點(diǎn)知識(shí)要多次呈現(xiàn)，逐步拓廣。比如函數(shù)模塊學(xué)生對(duì)定義域概念較難理解，可分多次呈現(xiàn)并逐步加深。
2、講授時(shí)注意把握尺度。對(duì)新課標(biāo)增加的一部分新的與高等數(shù)學(xué)有關(guān)的知識(shí)，在教學(xué)中不應(yīng)該按高等數(shù)學(xué)要求來講，只要讓學(xué)生明確基本思想即可。對(duì)新課標(biāo)淡化的知識(shí)、新教材中已刪除內(nèi)容一般不要過多涉及。
二、新教材內(nèi)容不系統(tǒng)
新教材體系的一個(gè)顯著特點(diǎn)是“螺旋式上升”，實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)這樣一些弊端：
1、教材知識(shí)體系不完備，有前后知識(shí)點(diǎn)不太銜接現(xiàn)象。如一部分知識(shí)前面介紹一點(diǎn)，到了后面再拔高時(shí)，部分學(xué)生已經(jīng)遺忘，教師再回頭復(fù)習(xí)，占用了寶貴的教學(xué)時(shí)數(shù)。新教材“螺旋式上升”的安排使整塊完整的內(nèi)容分割開來，這顯得整體上不夠系統(tǒng)性。比如，解析幾何中在高一學(xué)習(xí)直線和圓，到高二才學(xué)習(xí)圓錐曲線等。
2、有些知識(shí)的編排順序不合理。近年來，新教材作了一些刪減，并調(diào)整了一些內(nèi)容的順序。例如在講解不等式之前，先講指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，這就導(dǎo)致函數(shù)的定義域、值域，等問題解決困難。再如理科學(xué)生把排列組合放到概率后邊講，讓教師授課時(shí)感到很不習(xí)慣。
3、代數(shù)與幾何不同步。如新教材中余弦定理在高二第一學(xué)期才學(xué)到，在立體幾何中應(yīng)用時(shí)沒有講到。再如在必修2的第二章直線與方程中要用到誘導(dǎo)公式，而必修4還沒有講到。
對(duì)策：善于重組教材，調(diào)整個(gè)別內(nèi)容，適時(shí)補(bǔ)充知識(shí)。
講課不能脫離教材，但為了適合學(xué)生的實(shí)際可以將教材內(nèi)容重組。要注意調(diào)整教學(xué)內(nèi)容需以優(yōu)化課堂效率為目的，還要明確階段性培養(yǎng)目標(biāo)。
三、相對(duì)其它學(xué)科要求而言，教材編排上存在滯后現(xiàn)象。
高中數(shù)學(xué)課程對(duì)物理課程影響較大，這主要因?yàn)閿?shù)學(xué)的工具作用與應(yīng)用價(jià)值。現(xiàn)行高一物理教材在講到力的分解時(shí)，需用到三角函數(shù)，而這部分內(nèi)容在高一下期才講，明顯存在滯后。另外，也存在數(shù)學(xué)用到其他科目的知識(shí)沒又講到現(xiàn)象。如《必修4》在講函數(shù)的圖象時(shí)，提到物理中的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)等物理知識(shí)，卻還未講到。此外，對(duì)選修內(nèi)容“幾何證明選講”，數(shù)學(xué)教師師因難度大不愿選講，會(huì)影響在物理中的應(yīng)用。
對(duì)策：在教學(xué)過程加強(qiáng)學(xué)科之間的交流，增強(qiáng)教學(xué)的實(shí)用性。
四、信息技術(shù)工具的使用問題。
新教材對(duì)使用計(jì)算機(jī)教學(xué)提出要求，但在具體操作中存在以下問題：
1、教師信息技術(shù)應(yīng)用技能總體水平偏低。目前，絕大多數(shù)教師能夠使用互聯(lián)網(wǎng)查閱相關(guān)資料，對(duì)信息技術(shù)的掌握多限于一些常用信息處理軟件，與熟練應(yīng)用于課堂教學(xué)的要求有很大差距。一般年輕教師能熟練制作課件，而老教師對(duì)相關(guān)軟件學(xué)習(xí)主動(dòng)性不足。
2、利用信息技術(shù)教學(xué)存在盲目性。部分教師片面依賴多媒體教學(xué)教學(xué)而忽視其他教學(xué)手段，出現(xiàn)了多媒體代替教師、電腦代替人腦、大屏幕代替黑板的現(xiàn)象，導(dǎo)致學(xué)生無法觀察到知識(shí)的形成過程【2】。有的教師利用別人現(xiàn)成的課件上課，這樣做缺少自己的東西，很難取得較好的教學(xué)效果。教師利用信息技術(shù)上課時(shí)要有明確的目的，充分利用信息技術(shù)容量大的特點(diǎn)，發(fā)揮計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助作用。
對(duì)策：1、結(jié)合中學(xué)教學(xué)實(shí)際進(jìn)行信息技術(shù)培訓(xùn)。學(xué)校可派出教師對(duì)外學(xué)習(xí)交流，然后在本單位輻射。
2、加強(qiáng)教研與合作交流。同行之間展示、交流自己的思路，大家取長(zhǎng)補(bǔ)短，有利于使用信息技術(shù)組織教學(xué)。通過這一過程大家互相提高，一方面發(fā)揮新人的計(jì)算機(jī)優(yōu)勢(shì)，另一方面成熟的教師可把自己教育思想、教學(xué)方法融入課件的制作過程之中，可以實(shí)現(xiàn)新老互帶。
五、新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)課程在銜接方面存在的問題
現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材與初中所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)不能無縫對(duì)接，同時(shí)個(gè)別地方與大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)脫節(jié)，不能滿足高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求。
1、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)之間存在以下問題
（1）初中數(shù)學(xué)相對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言，部分知識(shí)要求降低。
比如：初中淡化了平行線分線段成比例定理、空間直線與平面的位置關(guān)系等，這對(duì)立體幾何的教學(xué)產(chǎn)生影響。初中因式分解只要求提公因式法、公式法，而十字相乘法、分組分解法、配方法等新課標(biāo)不作要求；高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中討論直線與圓錐曲線，以及圓錐曲線之間的位置關(guān)系時(shí)，經(jīng)常需要應(yīng)用一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系，簡(jiǎn)單的二元二次方程組，以及立方公式、分組法分解因式等知識(shí)和方法，而這些知識(shí)在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中已經(jīng)刪去【3】。
（2）初中與高中知識(shí)存在銜接方面問題。
比如：初中階段對(duì)整式、分式的學(xué)習(xí)提出了相應(yīng)要求，高中階段不再學(xué)習(xí)這些內(nèi)容。但高中階段用到這些知識(shí)時(shí)明顯比初中學(xué)習(xí)要求高得多。再如在新課標(biāo)中，初中階段圓的垂徑定理、弦切角定理、園冪定理刪去了，在高中必修2的解析幾何中常常會(huì)用到等【4】。筆者認(rèn)為為保證培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，在初、高中教材中針對(duì)性的增加一些閱讀材料可以有效彌補(bǔ)這些不足。
2、高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的要求存在差距
中學(xué)數(shù)學(xué)注重運(yùn)算，大學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重邏輯推理，前者側(cè)重于常量，后者側(cè)重于變量。大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)難度、教學(xué)方式及培養(yǎng)目標(biāo)與中學(xué)不同，且隨著高等教育的大眾化，高中學(xué)生近八成有機(jī)會(huì)到各級(jí)高等學(xué)校深造。中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)變了，而大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系沒有相應(yīng)變化，這給大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出挑戰(zhàn)。筆者針對(duì)中學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后數(shù)學(xué)素養(yǎng)下降的學(xué)生增多、大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的欠缺等，召集部分教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的大學(xué)數(shù)學(xué)教師座談，歸納出如下觀點(diǎn)：
（1） 中學(xué)數(shù)學(xué)編排中刪去的部分內(nèi)容，與不變的大學(xué)教材出現(xiàn)了銜接問題。
如和差化積公式、反三角函數(shù)等在高中階段沒有涉及，但在高等數(shù)學(xué)中卻廣泛應(yīng)用。再如，一元多項(xiàng)式根與一次因式的關(guān)系，3次多項(xiàng)式的因式分解等在大學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到，但中學(xué)數(shù)學(xué)中缺少探討；中學(xué)文科學(xué)生不講數(shù)學(xué)歸納法，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)類學(xué)生學(xué)習(xí)行列式時(shí)出現(xiàn)障礙.
（2）中學(xué)數(shù)學(xué)削弱的內(nèi)容，不能滿足大學(xué)數(shù)學(xué)的要求
在有些省份，極坐標(biāo)與參數(shù)方程為選學(xué)內(nèi)容，由于高考可以不選做該類題，有的學(xué)生甚至沒學(xué)過，這對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生直接影響。
（3）大學(xué)一年級(jí)學(xué)生不能很好的適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)
許多中學(xué)都推廣一定的教學(xué)模式，有的甚至把不同課型、不同難度內(nèi)容的一節(jié)課都規(guī)定好講授、練習(xí)等占用的具體時(shí)間，但上習(xí)題課時(shí)又教學(xué)生如何套題型，本質(zhì)上講對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的教育不夠。另外，限于當(dāng)時(shí)學(xué)生認(rèn)知水平，中學(xué)數(shù)學(xué)有些概念給出的不太嚴(yán)謹(jǐn)，如最大公因數(shù)定義中沒用涉及0和0。這種教與學(xué)的方式學(xué)生面對(duì)大容量而又注重理論的大學(xué)教學(xué)時(shí)措手不及。
（4）中學(xué)人為文理分科對(duì)大學(xué)教學(xué)產(chǎn)生負(fù)面影響。
大學(xué)文理兼收的專業(yè)（如經(jīng)濟(jì)類）對(duì)數(shù)學(xué)要求起點(diǎn)是一致的，由于文理學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的差異，加上高中階段文科學(xué)生弱化或少學(xué)部分知識(shí)，所以一開始這部分學(xué)生就產(chǎn)生了自卑感，從而削弱了他們的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。
（5）很多大學(xué)學(xué)習(xí)的重要概念，如極限、導(dǎo)數(shù)、定積分、矩陣、行列式等編入新的課改教材中，但應(yīng)該在中學(xué)學(xué)習(xí)的復(fù)數(shù)等卻淡化了[5]。
對(duì)策：
1、了解學(xué)生情況、搞好基礎(chǔ)銜接。
高中數(shù)學(xué)教師不論從事那個(gè)年級(jí)的課程都應(yīng)該認(rèn)真研讀義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，熟悉初中教材，有針對(duì)性的對(duì)相關(guān)知識(shí)的銜接提前或在需要的時(shí)候加以補(bǔ)充。目前許多學(xué)校按所需內(nèi)容由數(shù)學(xué)教學(xué)組統(tǒng)一編寫銜接教材，抽兩周時(shí)間統(tǒng)一補(bǔ)課，是一個(gè)成功的做法。但要注意銜接教材一定要在銜接上下功夫，補(bǔ)充相應(yīng)的知識(shí)時(shí)要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，不能變相的增加難度，給學(xué)生造成不必要的負(fù)擔(dān)。
2、大學(xué)數(shù)學(xué)教師要研究中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)中已經(jīng)涉及的內(nèi)容（如導(dǎo)數(shù)），要明確把握新授課的起點(diǎn)。對(duì)中學(xué)降低要求或刪去的內(nèi)容，需要時(shí)適當(dāng)補(bǔ)充。教師還要注意對(duì)不同省份學(xué)生做好調(diào)研，了解生源地知識(shí)背景，做到有的放矢。另外，還要加強(qiáng)大學(xué)教材建設(shè)，編寫與新的高中課改要求相適應(yīng)的教材，以適應(yīng)高等教育大眾化的背景，因材施教。
六、選修課開設(shè)中存在的問題
從2003年國家教育部頒布新的《高中課程課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》以來，各地都開設(shè)了部分選修課程。但學(xué)校、教師、家長(zhǎng)及學(xué)生對(duì)選修課開設(shè)都存在認(rèn)識(shí)不足。筆者做過一次調(diào)查，包括一些重點(diǎn)中學(xué)在內(nèi)的數(shù)學(xué)教師甚至沒有見過本省考綱以外的選修教材，有些見到教材的教師也承認(rèn)學(xué)校開設(shè)選修課的能力普遍不足。相關(guān)調(diào)查表明：對(duì)選修3，4的16個(gè)專題，“能勝任專題教學(xué)工作”在職高中教師不足10%[6]。
目前，選修內(nèi)容開設(shè)基本上是考試什么，開設(shè)什么。以中部某省為例，考綱規(guī)定考試4-1平面幾何；4-4參數(shù)方程；4-5不等式。由于是三選一考試，所以許多學(xué)校在評(píng)估題型難度、教學(xué)花費(fèi)時(shí)間、學(xué)生易錯(cuò)概率、得分率的高低的基礎(chǔ)上，針對(duì)高考按模塊將講授內(nèi)容排出順序，實(shí)施時(shí)采取對(duì)優(yōu)秀的學(xué)生講兩個(gè)模塊，對(duì)接受比較困難的學(xué)生只講一個(gè)模塊，節(jié)省了學(xué)生的時(shí)間，這樣做與課程標(biāo)準(zhǔn)要求是不符的。
對(duì)策：
1、開設(shè)選修課要注意數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的基礎(chǔ)性、選擇性、發(fā)展性。開設(shè)過程中要充分考慮學(xué)生個(gè)體差異，根據(jù)不同學(xué)生的特點(diǎn)發(fā)展?jié)撃埽淹貙拰W(xué)生的視野、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性放到首位。教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生選課的指導(dǎo)，將學(xué)生自主選與教師指導(dǎo)相結(jié)合。
2、開設(shè)選修課應(yīng)充分考慮必要性與可能性。學(xué)校還應(yīng)通過研討班等形式加大相關(guān)課程內(nèi)容的培訓(xùn)，加大投入，為開設(shè)選修課創(chuàng)造相應(yīng)的條件。還可以讓選修課的開設(shè)與學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐課聯(lián)系起來，這樣做學(xué)生可以在集體協(xié)作中輕松學(xué)習(xí)，避免因?qū)W習(xí)內(nèi)容不在高考范圍而帶來的抵觸情緒。為提高選修課的開出率，讓學(xué)生跑班上課是一個(gè)成功的做法。
結(jié)語
《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》已頒布十年，有關(guān)專家要重視實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題，在深入調(diào)研、實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上充分論證，及時(shí)對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行優(yōu)化。同時(shí)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須符合課程標(biāo)準(zhǔn)這一剛性要求，加大改革力度，運(yùn)用新的理念把提高學(xué)生能力與提高學(xué)生考試成績(jī)有機(jī)的結(jié)合起來。教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí)，苦練內(nèi)功，真正吃透標(biāo)準(zhǔn)的精神，把改革落到實(shí)處。目前基礎(chǔ)教育與高等教育改革都已取得可喜的成績(jī)，二者銜接問題的研究逐步被重視，而且與數(shù)學(xué)有關(guān)的教育理論的研究逐步深入，這必將對(duì)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的整體提高起到極大的促進(jìn)作用。
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