時間：2022-10-08 20:51:06
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇七下數學教學總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：數學思想； 轉化思想； 必要性； 意識
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2013）04-056-001
數學思想是數學規律本質的體現，是數學的靈魂和精髓，而轉化思想又是諸多思想方法中運用較為廣泛的，下面是本人對數學轉化思想的一些認識。
一、什么是數學的轉化思想
轉化是一種重要的數學思想。所謂轉化，就是在研究和解決有關數學問題時采用某種手段，將問題通過變換使之轉化，進而達到解決的一種方法。
二、加強轉化思想教學的必要性
1.從初中教學的現狀看加強轉化思想教學的必要性
筆者了解到在一般的教學活動中甚至在一些相當規格的公開課競賽課活動中，片面追求形式上的熱鬧，重形式輕思想的弊端仍然不同程度的存在，致使學生缺少全面周密分析問題和解決問題的能力。
近年來我市數學中考卷上多道題目涉及轉化思想：
題1.在5月舉行的“愛心捐款”活動中，某校九（1）班共捐款300元，九（2）班共捐款225元，已知九（1）班的人均捐款額是九（2）班的1.2倍，且九（1）班的人數比九（2）班多5人，問兩班各有多少人？
此題的重點是數學建模列出分式方程，即把實際問題轉化為數學問題，然后把分式方程轉化為整式方程來解決。本題是我市2010年中考第22題，50%的考生扣1分，43%的考生得0分，說明有接近一半的學生不會通過數學建模來把實際問題轉化為方程來解決。這從一個側面說明我市初中數學教學中轉化思想的教學亟待加強。
2.從初中教材內容看加強轉化思想教學的必要性
筆者對初中數學教材作過統計，發現涉及轉化思想的內容多達33處，現簡要羅列如下：
數學（七上）：P24兩個負數比較大小；P31有理數減法法則；P40有理數的除法法；P70代數式的值；P76合并同類項。
數學（七下）：P27n邊形的內角和公式的推導；P29任意多邊形的外角和的；P40同底數冪的乘法公式的推導；P43冪的乘方與積的乘方的公式推導；P47同底數冪的除法公式的推導；P58單項式乘多項式；P61多項式乘多項式；P64完全平方公式的推導；P66平方差公式的推導；P89二元一次方程組的解法。
數學（八上）：P31等腰梯形的軸對稱性；P148求函數值。
數學（八下）：P9不等式的解集；P22解不等式組；P26一元一次不等式與一元一次方程、一次函數；P40通分；P43分式的減法；P47分式的除法；P52解分式方程；P113相似三角形的應用；P135證明平行線的判定定理。
數學（九上）：P6等腰三角形的性質和判定；P9直角三角形全等的判定；P28等腰梯形的性質和判定；P31中位線；P85配方法解一元二次方程。
數學（九下）：P51解直角三角形；P54銳角三角函數的簡單應用。
我們要站在一個較高的層面上，根據數學知識的內部結構，自覺的有意識地向學生滲透數學轉化思想，這是衡量我們教學品味高低的標志之一。
3.從學生繼續學習以及參與社會生活、從事生產勞動的需要看加強轉化思想教學的必要性
隨著學生數學知識的拓廣和加深轉化思想在學生中所處的位置將愈加顯得重要，可以說它是學生繼續學習的需要和保證。數學轉化思想作為重要的數學思想已廣泛滲入到自然科學乃至社會科學的各個領域，讓學生在初中階段就初步掌握這一現代思想武器，無疑是十分必要的。
三、如何加強轉化思想的教學
1.增強轉化的意識
在傳統教法的影響下，較少注意引導學生從數學思想的高度去總結歸納升華從而弱化甚至忽視了數學思想的教學，致使學生對轉化的認識朦朧，應用轉化思想處于一種無意識的狀態。根據課程標準的要求，我們要把掌握轉化思想作為一項教學目標納入教學過程，使學生形成自覺地對有關數學問題進行轉化的習慣。
2.要在日常教學中注意滲透轉化思想
在講解二元一次方程組時，注意強調解二元一次方程組的關鍵是通過消元把二元一次方程組轉化為已學過的一元一次方程來解決。在講用配方法解一元二次方程時，一定要講明配方的目的是把方程轉化成上節課已學過的可用直接開平方法解的形式，達到化未知為已知的目的。
筆者認為：自覺地重視和加強轉化思想的教學是提高數學教學效益的有效途徑，是提高學生數學素質的需要。它是一種深層次的教學改革，它對學生學習掌握其它數學思想勢必產生良好的正態遷移作用。
關鍵詞 任務教學法 實施原則
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A
Talking about the Application of Task Methodology in Middle
School Mathematics Classroom Teaching
TAN Fangxian
(Hubei Xianfeng Huolong National Middle School, Enshi, Hubei 445609
Abstract New curriculum reform has brought new life into junior high school mathematics classroom teaching, but also promote the efficiency of junior high school mathematics teaching, and at the same time, think about the new mode of teaching junior high school mathematics teaching to improve efficiency and promote the development of students is also the firstteachers should consider this mandate teaching of subjects, combined with the junior high school mathematics teaching practice, a brief analysis of the task of teaching and its characteristics in junior high school mathematics teaching.
Key words task methodology; characteristic
新課改以學生的自主學習能力培養為主，轉知識傳授為技能培養，極大激發了學生的學習積極性。任務教學法正式基于課堂教學中以自主探索為基礎的新型教學模式。
1 任務教學法概論
1.1 任務教學法定義
任務教學法是教師以具體的教學任務來引導學生進行主動探索而完成任務的教學法。從定義中不難看出，任務教學法的中心是任務，即學習過程是緊緊圍繞任務而進行的；其次，教師的引導性、學生的主體性得到充分體現；學習過程是以學生自主的體驗、實踐、參與、交流合作來進行的探索過程；最后，任務的完成即學習目的的達成。任務教學法在初中數學課堂教學中的應用體現了以人為本的教育理念，將對數學的學習和生活緊密結合起來，讓學生在做中學、學中做，符合初中學生的發展特點。
1.2 任務教學法在初中數學課堂教學中的應用特點
（1）將生活和課堂教學緊密聯系起來。在任務教學法中，需要教師結合教學內容，以生活實例來引導學生進行學習。如在七上《正數和負數》的教學中，教師引入正負數的教學就以海拔、盈虧、比賽勝負、天氣預報等實際生活問題來引導學生進行探索，從而了解正負數的表示方法。
（2）學習過程以任務的完成為核心，傳統教學以教師的講授為主，而任務教學法以任務為中心，以學生合作的形式來完成任務，在時間和學習方式上得到了較大改變，如在《分式的乘除》教學中，教師首先提供一個例題，讓學生分析其解題思路，然后進行交流討論，總結出分式乘法的規律后，教師再用相關例題來對學生進行訓練。這個訓練過程就以任務的形式進行分配，學生完成了教師分配的任務，學習過程結束，而沒有完成的則可以放到課后進行。在完成過程中，教師始終以指導者的角色分配到各個小組中進行指導，為學生釋疑解惑。
（3）注重結果而看清形勢。即在任務的完成過程中，教師可以不注重學生以何種方式去完成任務，而注重學生完成任務的結果。正如《分式的乘除》教學中，學生可以在小組內進行討論、交流，也可以小組成員各自先解題，然后綜合，而最后的考核是按學生完成任務為標準的。
2 任務教學法在初中數學課堂教學中的應用原則
任務教學法雖然在初中教學中得到了廣泛應用，但其應用模式目前還沒有定論，筆者認為，無論以什么樣的模式進行實踐，以下原則是必須考慮的：
2.1 任務中心原則
即課堂教學要緊緊圍繞任務而展開，學生的學習也應緊緊圍繞任務而進行，任務的制定需要以教學目標為基礎，充分考慮學生的實際而進行。如在九上《二次根式》的教學中，教學目標之一為“了解二次根式的概念，能判斷一個式子是不是二次根式。”那么任務就應該圍繞這一目標而進行。教學中，教師首先以問題“什么是二次根式，如何判斷二次根式？”來引導學生自學教材，然后總結出二次根式的特點，再給出例子讓學生判斷（這即任務）。接著再學次根式的基本性質（≥0(≥0)和()2 = (≥0)）。
任務中心原則是為了突出教師的主導性、學生的主體性而提出的，它需要學生在教師的引導下來完成任務，通過對任務的完成來達到學習目標。
2.2 任務階梯型原則
教學過程是按照由簡而難的順序而逐步展開的，這也符合了學生的認知規律，這也為任務教學法的實施提供了的基礎。在學習過程中，學生總是在原有基礎知識來掌握新的知識，而這個過程中由重復舊―新的邏輯順序，因此，任務教學法的應用就需要在學生完成當前任務的基礎上提出新的任務來促進學生進行學習。
如在八上《全等三角形的判定》教學中，教師首先引導學生學習了全等三角形的定義和表示基礎方法上來引導學生學習全等三角形的判定。首先教師讓學生在自己準備的紙上畫出一個角（這個角不論大小），然后將其剪下放在原三角形上，討論發現了什么？接著再以此為引導，讓學生交流討論“如何來驗證兩個三角形之間的關系，利用什么方法能證明兩個三角形全等。”但學生在交流討論有了一定發現上，教師及時引導他們認識到兩個三角形有兩邊和他們的夾角全等的時候，兩三角形全等（簡寫邊角邊或SAS）；再讓學生返回到畫圖過程中用此定理來進行畫圖，最后再進行圖形驗證。
在此過程中，第一次畫圖是讓學生感受全等，討論交流的任務是讓學生發現規律，總結是對定理的概括，再次畫圖是反證過程，最后的圖形判定是應用過程。各個任務逐次展開，在學生理解前一知識的基礎上學習另一知識，實證和理論結合，知識和技能培養同時展開，任務完成，學習目標達成。
2.3 以做促學原則
即在任務教學法的實施過程中，教師更多的是要以任務來引導學生進行主動探索實踐，通過實踐來促進學生對知識的理解，培養學生問題能力和操作技能。如在七下《多邊形及其內角和》教學中，教師帶領學生做多邊形、度量多邊形內角和、討論多邊形的內角和等活動來促使學生總結出多邊形內角和的計算公式。整個教學過程在活動中完成，學生的學習活動變成主動的做和探索過程，不再是被動的完成學習目標，而是積極主動完成自我的任務，課堂教學效率隨之提高。
3 任務教學法中初中數學課堂教學中的應用
3.1 研究教材
在初中數學教學中，并非所有教學內容都適合以任務教學法的方式進行教學，因此，教師在實施任務教學法之初，就應對教材進行研究，在充分考慮教材知識性的同時兼顧其應用性來確定實施的內容；同時，要根據學生情況而設計出與之相適宜的任務來促進學生完成。如《實際問題與一元一次不等式》教學中，教師在分析教學內容的基礎上以“超市打折、服裝店促銷、施工問題”等實際任務來引導學生利用一元一次不等式去解決實際問題；但在選擇任務的過程中發現，學生對施工問題接觸太少，教師就應考慮剔除施工問題而以“超市打折、服裝店促銷”問題為主，因為此類問題是學生生活中常見的問題。
3.2 提供實施任務的條件
任務需要得到完成就需要一定的準備條件。在初中數學課堂教學中，提供一定的素材、工具和課外實踐等都能有效的促進學生順利地完成任務。正如上文的實際問題與一元一次不等式中，教師需要引導學生以一元一次不等式的方法來解決“超市打折、服裝店促銷”等問題，那么，課前讓學生去了解超市的打折情況這一環節必不可少。在這一個過程中，教師還要以問題和具體的任務讓學生的準備活動做得更加充分。如有兩家超市，其中一家是“滿100元以后超出部分打九折”、另一家是“滿50元以后超出部分打九五折”，教師提出問題“哪一家更劃算？”當學生通過調查后，在課堂教學中再來討論這些問題后，問題變得具有真實性，不但能激發學生的學習興趣，也能促進學生有效的解決問題。
3.3 確定結果及評價
學生完成任務后，教師要對其結果進行評價，評價方式要注重在鼓勵的方式上進行引導。鼓勵是對學生的成果進行激勵，而引導是婉轉地指出學生的不足并以一定的方法來引導他們去解決問題。這一做法能讓學生獲得成功的滿足感，找到自己的不足，為繼續能力和改進打下基礎。
在任務法的初中數學課堂教學中，教師需要放下學高為師的身份，從傳授者的角色過渡到設計者和引導者的角色，通過對任務的設計和指導，讓學生在完成任務的過程中去學習知識、形成技能，最終促進學生的發展。
參考文獻
[1] 洪振學.任務教學法在初中數學教學中的應用[J].數學學習與研究,2011(20).
初識手持技術數學實驗室
窗外的綠蔭里，小鳥嘰嘰喳喳地在述說著往事，學生們卻無心顧及這些老朋友，他們時而手握機器沉思靜想，時而鍵盤頻點，時而激動地指點自己機器的屏幕與同桌輕聲細語，時而凝眉奮筆。教室前方的屏幕上，一排排一列列實時顯示著每位學生的機器屏幕內容，教師時而走到這個學生面前討論一下機器的操作細節，時而走到那位學生面前討論操作流程的設計，或者與大家一起討論問題結果。這就是我的課堂。
從教20年，歷經幻燈片時代、PPT時代，以及現在的幾何畫板，中間還夾雜著不同版本的圖形計算器的培訓與研究，我感覺PPT及幾何畫板主要解決思維難點，學生理解后主要是記住結論，學生主動探究、形成思路的過程被教師替代很多，難以培養學生的自主探究能力。前幾代的圖形計算器確實有把發現過程交給學生的意識，但是由于該圖形計算器是英文界面、操作繁瑣、課堂難于控制，教師既要講課還要教機器操作，增加了難度，教學目標都難以達成，這也是我遲遲未把圖形計算器引入課堂的主要原因。
初次拿到TI圖形計算器，我欣喜地看到全中文的界面，操作方面簡化了很多，鼠標板也很靈活。在人教版數學七下《統計》一章，將該圖形計算器引入課堂，我發現學生對圖形計算器的操作上手很快，問他們原因，學生指著屏幕說：“這不都寫著嗎？猜也能猜到。”學生用計算器做統計圖比用紙作圖要快很多，因此大大擴展了課堂容量。同時，教師還可以通過監察屏幕觀察每位學生的進展情況，對于有問題的學生及時指點、及時解決問題，確實達到了全員落實的目的。讓我更為欣喜的是，大屏幕在展示過程中不僅是教師在關注，學生也在關注，就像一場全員參與的比賽，誰做得快，誰的圖顏色漂亮，學生邊做圖邊議論，形成了良好的學習和評價氛圍。
手持技術數學實驗室的另外一個重要功能就是學生答題實時評價分析，省去了“課堂檢測課下判，課間頻頻找學生，課堂落實效果判完試卷才知道”的漫長過程。它不僅實時給出整體測評結果，而且能顯示每道題的正確率和每個學生的答案，教師能針對學生的問題進行追問和釋疑，切實讓課堂內容“落地”，延伸了課堂的時空，大大提高了課堂效率！
應用圖形計算器的教學案例
在具體的教學實踐中，學生給了我太多的驚喜。案例1：《統計》這一章教學結束后，學生對于圖形計算器的熱情還意猶未盡，我給大家留了一道研學題目：“選擇生活中自己感興趣的問題，收集數據，制作成統計圖，分析結論。”結果三個組的學生所做的折線圖是直線段，并在分析中闡明x、y的對應變化趨勢，還用猜公式的想法找到了解析式。我很驚訝，這不就是一次函數的內容嗎？面對學生渴望的目光，我“大肆”地表揚了學生一番：“你們真棒，這是我們八年級才會學到的一次函數的內容，大家現在已經揭開了它的面紗。”其余的學生都嚷嚷著：“我們也行！”面對著大家再次上交的研究報告，我感動了，短暫的猶豫之后，我打破章節限制，順應學生的需求，研究一次函數的內容。下面附上一份學生的研究報告。
案例2：我們用給數組猜公式的形式，解決了一次函數定義。利用圖形計算器繪制函數圖象速度很快，學生雜亂無章地做了很多圖像，我本想學生知道如何繪制一次函數圖像就達到目的了，但有學生提出圖像太亂了，能不能分一下類呢？大家都響應，利用那節自習課，學生進一步討論如何分類。“既然要分類，大家自己想辦法吧，我可不知道！”“兩類”、“四類”，學生們爭論著，“我們先給k一個數，把它固定，再給b不同的數字，就是現在這個圖像，他們經過——”，看著屏幕上紅一條、黃一條、紫一條的圖像，我發現自己太小看他們了，學生居然學會了物理里面常用的變量控制！
案例3：有位學生問我一個問題，讓我不得不把大家再次集合起來，讓他來公布他的發現：“當k相等時，改變b的數值，所畫出的函數圖象是一組平行線！”我問：“那你怎么證明它們是平行的呢？”“我在兩條函數圖象之間，拉了幾條豎直的線段，用圖形計算器測量，它們長度都是相等的，我覺得它們一定平行！”孩子的目光很堅定。這個知識點，是講完平行四邊形后對一次函數的一個補充。學生們的發現不斷驅動著我創新教學方式！
應用圖形計算器的教學反思
1.接觸圖形計算器短短幾個月，學生們已經把它當成上課的必備“武器”，我感到學生的學習方式有了很大的改變。
（1）變“學”數學為“做”數學。學生不滿足于等教師說出結論，再去做題，他們對教科書練習冊的內容，總要自己實驗一番，總結一遍，比一比誰的更精彩。這讓學生更深刻地理解了教學內容，提高了數學學習的效率。學生自己主動探究的同時，同學和家長也參與到學習過程中，因為實驗中遇到的問題有許多，有的是思路方面的，有的是操作方面的，大家合作互助，相互激勵，激發了內在潛能去體驗數學發現和創造的歷程，從而對數學產生濃厚的興趣。在實驗過程中，學生的動手、實踐、合作探究能力得到了全面的發展。
（2）圖形計算器給學生的思維插上了翅膀。學生在學習中發現問題，并積極地用自己的方法去嘗試尋找答案，他們在追求自我價值的超越！第7組學生在完成研究報告交給教師時激動地說：“為了趕研究報告，我熬夜很晚，總想把它做得更精彩一點，晚上做夢又想到報告，媽媽說我對這個研究著迷了。”學生領略到了科學家發明一樣的滿足與自豪。
（3）圖形計算器可以開展的實驗活動非常豐富，涉及數、理、化各科知識，甚至還搭配有各式探測傳感器，其中尤其對數學知識探究的貢獻比較大，這些內容對學生認識數學與自然界、數學與人類社會的關系，認識數學的科學價值、文化價值，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，使學生形成理性思維，發展智力和創新意識都有重要的作用。
2.圖形計算器促使教師的教學模式發生了相應變化。傳統的課堂教學，教師基本上掌控著教學的全過程，“教師講，學生聽”是普遍的模式，學生無需思考也無機會自主學習。而基于自主探究的實驗探究性學習，在領取了學習任務以后，問題的思考與分析，解決方案的選擇與實施、解題思路的確定與調整等，這一切都主要依靠學生自己完成，學生成了學習的主人。教師的任務是針對教學內容和學生最近發展區設計不同檔次的問題，并在學生探究過程中不斷幫其做出調整，尤其通過有效的追問提高學生的分析能力以及思維的深刻性。教師游走于學生中間，提出問題、解決問題或者提出表揚，成為了當下的基本模式。這要求教師關注學生的發展，并做充分的準備工作。教學相長，教師在培養學生動手能力的同時，自身專業也獲得了較大的發展。
3.圖形計算器的教學催生了新型的師生關系。實驗前，教師要針對學生提出不同層次的問題，做好組織策劃的工作；實驗中，教師要針對學生的方案策略給予指導，對于操作中出現的問題，教師和學生一起共同探究，這時教師又成為了學生的指導者與合作者。實驗后，教師還要對學生的結論，提出有效追問，提升學生的認識層次。教師的身份又變為指導者。圖形計算器的教學要求教師去做更好的組織者、指導者與合作者，形成和諧融洽的師生關系。
